Page 22 (expl. ) :Correction : « r_2^1 » → « » (coquille) Page 27 :Correction : « <math>\beta'\Theta'.</math> » → «
β
′
Θ
′
.
{\displaystyle \beta '\Theta '.}
(coquille) Page 31 (expl. ) :Correction : « <math>\zeta',</math> » → «
ξ
′
,
{\displaystyle \xi ',}
(coquille) Page 46 :Correction : « 7 » → « 8 » (coquille) Page 53 :Correction : « <math> f(t,\mu), \quad f'(t,\mu)</math> » → «
f
′
(
t
,
μ
)
,
f
1
′
(
t
,
μ
)
{\displaystyle f'(t,\mu ),\quad f'_{1}(t,\mu )}
(coquille) Page 55 :Correction : « égalités » → « inégalités » (coquille) Page 68 :Correction : « <math>e^{_1\alpha t}t\lambda(t),</math> » → «
e
α
1
t
t
λ
(
t
)
,
{\displaystyle e^{\alpha _{1}t}t\lambda (t),}
(coquille) Page 81 :Correction : « keplérienne » → « képlérienne » (coquille) Page 90 :Correction : « indice au dénominateur dans la 1ère ligne, 2ème colonne: β₁ corrigé en β₂ » → «
|
d
ψ
1
d
β
1
d
ψ
1
d
β
2
…
d
ψ
1
d
β
n
−
1
d
ψ
1
d
τ
d
ψ
2
d
β
1
d
ψ
2
d
β
2
…
d
ψ
2
d
β
n
−
1
d
ψ
2
d
τ
…
…
…
…
…
d
ψ
n
d
β
1
d
ψ
n
d
β
2
…
d
ψ
n
d
β
n
−
1
d
ψ
n
d
τ
|
{\displaystyle \left|{\begin{array}{ccccc}{\dfrac {d\psi _{1}}{d\beta _{1}}}&{\dfrac {d\psi _{1}}{d\beta _{2}}}&\dots &{\dfrac {d\psi _{1}}{d\beta _{n-1}}}&{\dfrac {d\psi _{1}}{d\tau }}\\{\dfrac {d\psi _{2}}{d\beta _{1}}}&{\dfrac {d\psi _{2}}{d\beta _{2}}}&\dots &{\dfrac {d\psi _{2}}{d\beta _{n-1}}}&{\dfrac {d\psi _{2}}{d\tau }}\\\dots &\dots &\dots &\dots &\dots \\{\dfrac {d\psi _{n}}{d\beta _{1}}}&{\dfrac {d\psi _{n}}{d\beta _{2}}}&\dots &{\dfrac {d\psi _{n}}{d\beta _{n-1}}}&{\dfrac {d\psi _{n}}{d\tau }}\\\end{array}}\right|}
(coquille) Page 91 :Correction : « (66) » → « (6) » (coquille) Page 103 :Correction : « <math>
\Lambda_0+\beta_1,\quad \Lambda'_0+\beta_2,\quad 0,\quad 0,\quad \xi_0,\quad -\eta_0,\quad \xi'_0 -\eta'_4.
</math> » → «
Λ
0
+
β
1
,
Λ
0
′
+
β
2
,
0
,
0
,
ξ
0
,
−
η
0
,
ξ
0
′
,
−
η
0
′
.
{\displaystyle \Lambda _{0}+\beta _{1},\quad \Lambda '_{0}+\beta _{2},\quad 0,\quad 0,\quad \xi _{0},\quad -\eta _{0},\quad \xi '_{0},\quad -\eta '_{0}.}
(coquille) Page 115 :Correction : « es » → « ces » (coquille) Correction : « <math>\frac{d[\mathrm{F}_1]}{d\varpi^2_2}\,;</math> » → «
d
2
[
F
1
]
d
ϖ
2
2
;
{\displaystyle {\frac {d^{2}[\mathrm {F} _{1}]}{d\varpi _{2}^{2}}}\,;}
(coquille) Page 118 (expl. ) :Correction : « <math>
\varphi(\mathrm{F}_0) = \mathrm{F}_0^2 = \frac{1}{4x_1^4} + \frac{x^2}{x_1^2} + x^2_2,
</math> » → «
φ
(
F
0
)
=
F
0
2
=
1
4
x
1
4
+
x
2
x
1
2
+
x
2
2
,
{\displaystyle \varphi (\mathrm {F} _{0})=\mathrm {F} _{0}^{2}={\frac {1}{4x_{1}^{4}}}+{\frac {x_{2}}{x_{1}^{2}}}+x_{2}^{2},}
(coquille) Page 126 :Correction : « 2éme équation, 1er terme du second membre, indices et exposants intervertis » → «
{
E
1
=
0
,
E
2
=
k
2
1
S
A
m
2
2
sin
ω
+
k
3
1
S
A
m
3
m
2
sin
ω
,
E
3
=
k
2
1
S
A
m
2
m
3
sin
ω
+
k
3
1
S
A
m
3
2
sin
ω
;
{\displaystyle \left\{{\begin{alignedat}{3}\mathrm {E} _{1}&=0,\\\mathrm {E} _{2}&=k_{2}^{1}\mathbb {S} \,\mathrm {A} m_{2}^{2}\sin \omega &{}+{}&k_{3}^{1}\mathbb {S} \,\mathrm {A} m_{3}m_{2}\sin \omega ,\\\mathrm {E} _{3}&=k_{2}^{1}\mathbb {S} \,\mathrm {A} m_{2}m_{3}\sin \omega &{}+{}&k_{3}^{1}\mathbb {S} \,\mathrm {A} m_{3}^{2}\sin \omega ;\end{alignedat}}\right.}
(coquille) Page 127 :Correction : « <math>\mathrm{C}_2^3</math> » → «
C
3
2
{\displaystyle \mathrm {C} _{3}^{2}}
(coquille) Page 148 :Correction : « dans la 2ème équation, un i manque après la fonction sin » → «
{
∂
R
∂
e
=
k
β
L
0
e
cos
i
1
−
e
2
,
∂
R
∂
i
=
k
β
L
0
sin
i
1
−
e
2
,
∂
R
∂
e
′
=
k
β
′
L
0
′
e
′
cos
i
′
1
−
e
′
2
,
∂
R
∂
i
′
=
k
β
′
L
0
′
sin
i
′
1
−
e
′
2
.
{\displaystyle \left\{{\begin{aligned}{\frac {\partial \mathrm {R} }{\partial e}}&=k\,\beta \,\mathrm {L} _{0}{\frac {e\cos i}{\sqrt {1-e^{2}}}},\\{\frac {\partial \mathrm {R} }{\partial i}}&=k\,\beta \,\mathrm {L} _{0}\sin i{\sqrt {1-e^{2}}},\\{\frac {\partial \mathrm {R} }{\partial e'}}&=k\,\beta '\,\mathrm {L} '_{0}{\frac {e'\cos i'}{\sqrt {1-e'^{2}}}},\\{\frac {\partial \mathrm {R} }{\partial i'}}&=k\,\beta '\,\mathrm {L} '_{0}\sin i'{\sqrt {1-e'^{2}}}.\end{aligned}}\right.}
(coquille) Page 174 :Correction : « <math>\left » → « \begin{array}{cccc}
\dfrac{d\psi_1}{d\beta_1} & \dfrac{d\psi_2}{d\beta_2} & \ldots & \dfrac{d\psi_n}{d\beta_n} \\
\dfrac{d\psi_2}{d\beta_1} & \ldots & \ldots & \ldots \\
\ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\
\dfrac{d\psi_n}{d\beta_1} & \ldots & \ldots & \dfrac{d\psi_n}{d\beta_n} \\
\end{array}\right|,</math>|
|
d
ψ
1
d
β
1
d
ψ
1
d
β
2
⋯
d
ψ
1
d
β
n
d
ψ
2
d
β
1
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
d
ψ
n
d
β
1
⋯
⋯
d
ψ
n
d
β
n
|
,
{\displaystyle \left|{\begin{array}{cccc}{\dfrac {d\psi _{1}}{d\beta _{1}}}&{\dfrac {d\psi _{1}}{d\beta _{2}}}&\cdots &{\dfrac {d\psi _{1}}{d\beta _{n}}}\\{\dfrac {d\psi _{2}}{d\beta _{1}}}&\cdots &\cdots &\cdots \\\cdots &\cdots &\cdots &\cdots \\{\dfrac {d\psi _{n}}{d\beta _{1}}}&\cdots &\cdots &{\dfrac {d\psi _{n}}{d\beta _{n}}}\end{array}}\right|,}
(coquille) Page 215 :Correction : « <math>\left » → « \begin{array}{cccc}
\dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\varpi_2^2} & \dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\varpi_2\,d\varpi_3} &
\dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\varpi_2\,d\varpi_4} & \dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\varpi_2\,d\beta_4} \\
\dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\varpi_2\,d\varpi_4} & \dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\varpi_3^2 } &
\dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\varpi_3\,d\varpi_4} & \dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\varpi_3\,d\beta_4} \\
\dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\varpi_2\,d\beta_4} & \dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\varpi_3\,d\varpi_4} &
\dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\varpi_4^2 } & \dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\varpi_4\,d\beta_4} +\eta \\
\dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\beta_2\,d\varpi_3} & \dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\varpi_3\,d\beta_4} &
\dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\varpi_4\,d\eta_4}-\eta & \dfrac{d^2\mathrm{R}}{d\beta_4^2 } \\
\end{array}\right| = 0.</math>|
|
d
2
R
d
ϖ
2
2
d
2
R
d
ϖ
2
d
ϖ
3
d
2
R
d
ϖ
2
d
ϖ
4
d
2
R
d
ϖ
2
d
β
4
d
2
R
d
ϖ
2
d
ϖ
3
d
2
R
d
ϖ
3
2
d
2
R
d
ϖ
3
d
ϖ
4
d
2
R
d
ϖ
3
d
β
4
d
2
R
d
ϖ
2
d
ϖ
4
d
2
R
d
ϖ
3
d
ϖ
4
d
2
R
d
ϖ
4
2
d
2
R
d
ϖ
4
d
β
4
+
η
d
2
R
d
ϖ
2
d
β
4
d
2
R
d
ϖ
3
d
β
4
d
2
R
d
ϖ
4
d
β
4
−
η
d
2
R
d
β
4
2
|
=
0.
{\displaystyle \left|{\begin{array}{cccc}{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\varpi _{2}^{2}}}&{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\varpi _{2}\,d\varpi _{3}}}&{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\varpi _{2}\,d\varpi _{4}}}&{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\varpi _{2}\,d\beta _{4}}}\\{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\varpi _{2}\,d\varpi _{3}}}&{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\varpi _{3}^{2}}}&{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\varpi _{3}\,d\varpi _{4}}}&{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\varpi _{3}\,d\beta _{4}}}\\{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\varpi _{2}\,d\varpi _{4}}}&{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\varpi _{3}\,d\varpi _{4}}}&{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\varpi _{4}^{2}}}&{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\varpi _{4}\,d\beta _{4}}}+\eta \\{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\varpi _{2}\,d\beta _{4}}}&{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\varpi _{3}\,d\beta _{4}}}&{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\varpi _{4}\,d\beta _{4}}}-\eta &{\dfrac {d^{2}\mathrm {R} }{d\beta _{4}^{2}}}\\\end{array}}\right|=0.}
(coquille) Page 219 :Correction : « indice S_k (et non exposant S^k) dans la 1ère équation,
et signe - devant le 2ème Σ de la 2ème équation. » → «
{
d
S
i
d
t
+
α
S
i
=
∑
d
2
F
d
y
i
d
x
k
S
k
+
∑
d
2
F
d
y
i
d
y
k
T
k
,
d
T
i
d
t
+
α
T
i
=
−
∑
d
2
F
d
x
i
d
x
k
S
k
−
∑
d
2
F
d
x
i
d
y
k
T
k
.
{\displaystyle \left\{{\begin{aligned}{\frac {d\mathrm {S} _{i}}{dt}}+\alpha \mathrm {S} _{i}&=\;\;\;\,\sum {\frac {d^{2}\mathrm {F} }{dy_{i}\,dx_{k}}}\mathrm {S} _{k}+\sum {\frac {d^{2}\mathrm {F} }{dy_{i}\,dy_{k}}}\mathrm {T} _{k},\\{\frac {d\mathrm {T} _{i}}{dt}}+\alpha \mathrm {T} _{i}&=-\sum {\frac {d^{2}\mathrm {F} }{dx_{i}\,dx_{k}}}\mathrm {S} _{k}-\sum {\frac {d^{2}\mathrm {F} }{dx_{i}\,dy_{k}}}\mathrm {T} _{k}.\\\end{aligned}}\right.}
(coquille) Page 220 :Correction : « celles » → « celle » (coquille) Page 229 :Correction : « {{MathForm1 » → « (4)|
x
i
=
φ
i
(
t
,
μ
,
ε
)
,
y
=
ψ
i
(
t
,
μ
,
ε
)
,
{\displaystyle x_{i}=\varphi _{i}(t,\,\mu ,\,\varepsilon ),\quad y=\psi _{i}(t,\,\mu ,\,\varepsilon ),}
(4)
x
i
=
φ
i
(
t
,
μ
,
ε
)
,
y
i
=
ψ
i
(
t
,
μ
,
ε
)
,
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{i}&=\varphi _{i}(t,\,\mu ,\,\varepsilon ),&y_{i}&=\psi _{i}(t,\,\mu ,\,\varepsilon ),\end{aligned}}}
» (coquille) Page 232 :Correction : « V » → « IV. » (coquille) Page 250 :Correction : (doute sur l’original) → « , » (coquille) Page 283 :Correction : « <math>
\Phi(z) = {\textstyle\sum} a_n z^n + {\textstyle\sum} a_{-n}z^{n}</math> » → «
Φ
(
z
)
=
∑
a
n
z
n
+
∑
a
−
n
z
−
n
{\displaystyle \Phi (z)={\textstyle \sum }a_{n}z^{n}+{\textstyle \sum }a_{-n}z^{-n}}
(coquille) Page 284 :Correction : « <math>
\Phi(z_0) = {\textstyle\sum} a_n z_n^0 + {\textstyle\sum} a_{-n} z_0^{-n}</math> » → «
Φ
(
z
0
)
=
∑
a
n
z
0
n
+
∑
a
−
n
z
0
−
n
{\displaystyle \Phi (z_{0})={\textstyle \sum }a_{n}z_{0}^{n}+{\textstyle \sum }a_{-n}z_{0}^{-n}}
(coquille) Page 292 :Correction : « <math>
4x^2(a+c) + 2x\varphi(c-2a) - a\varphi^2 = 0, </math> » → «
4
x
2
(
a
+
c
)
+
2
x
φ
(
c
−
2
a
)
+
a
φ
2
=
0
,
{\displaystyle 4x^{2}(a+c)+2x\varphi (c-2a)+a\varphi ^{2}=0,}
(coquille) Page 304 :Correction : « <math>x=<1,</math> » → «
x
=
−
1
,
{\displaystyle x=-1,}
(coquille) Page 315 :Correction : « S » → «
δ
{\displaystyle \delta }
(coquille) Page 347 (expl. ) :Correction : « dérivée seconde de F₁, voir page de discussion » → «
−
d
2
F
0
d
x
i
0
d
x
k
0
=
C
i
k
0
e
t
[
d
2
F
1
d
y
i
0
d
y
k
0
]
=
b
i
k
{\displaystyle -{\frac {d^{2}\mathrm {F} _{0}}{dx_{i}^{0}\,dx_{k}^{0}}}=\mathrm {C} _{i\,k}^{0}\quad \mathrm {et} \quad \left[{\frac {d^{2}\mathrm {F} _{1}}{dy_{i}^{0}\,dy_{k}^{0}}}\right]=b_{i\,k}}
(coquille) Page 351 (expl. ) :Correction : « <math>
\frac{1}{ » → « \!\underline{\,p}} \frac{d^p\mathrm{F}(w,\,\mu)}{d\mu^p} = \pm\boldsymbol{\sum}\frac{n^{p-1} w^n}{(1+n\mu)^p}
</math>|
1
Γ
(
p
)
d
p
−
1
F
(
w
,
μ
)
d
μ
p
−
1
=
±
∑
n
p
−
1
w
n
(
1
+
n
μ
)
p
{\displaystyle {\frac {1}{\Gamma (p)}}{\frac {d^{p-1}\mathrm {F} (w,\,\mu )}{d\mu ^{p-1}}}=\pm {\boldsymbol {\sum }}{\frac {n^{p-1}w^{n}}{(1+n\mu )^{p}}}}
(coquille) Page 353 :Correction : « <math> x_i=\varphi_i(t)+\xi,\quad y_i=\psi_i(t)+\eta_i, </math> » → «
x
i
=
φ
i
(
t
)
+
ξ
i
,
y
i
=
ψ
i
(
t
)
+
η
i
,
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{i}&=\varphi _{i}(t)+\xi _{i},&y_{i}&=\psi _{i}(t)+\eta _{i},\end{aligned}}}
(coquille) Page 356 :Correction : « 2′ » → « 2′′ » (coquille) Page 364 (expl. ) :Correction : « dénominateur dernière fraction corrigée » → «
{
d
θ
i
0
d
t
=
0
,
d
θ
i
1
d
t
+
w
d
θ
i
0
d
w
=
Θ
i
0
,
d
θ
i
2
d
t
+
w
d
θ
i
1
d
w
=
Θ
i
1
,
…
,
d
θ
i
p
d
t
+
w
d
θ
i
p
−
1
d
w
=
Θ
i
p
−
1
{\displaystyle \left\{{\begin{aligned}{\frac {d\theta _{i}^{0}}{dt}}&=0,&{\frac {d\theta _{i}^{1}}{dt}}+w\,{\frac {d\theta _{i}^{0}}{dw}}&=\Theta _{i}^{0},\\{\frac {d\theta _{i}^{2}}{dt}}+w\,{\frac {d\theta _{i}^{1}}{dw}}&=\Theta _{i}^{1},\quad \ldots ,&{\frac {d\theta _{i}^{p}}{dt}}+w\,{\frac {d\theta _{i}^{p-1}}{dw}}&=\Theta _{i}^{p-1}\end{aligned}}\right.}
(coquille) Page 371 (expl. ) :Correction : « <math>\begin{align}
\alpha x_i^1 + \alpha^2 x_i^2 + \ldots + \alpha^{p+1} x_i^{p+1} + \alpha^{p+1} v_i &= x_i', \\
\alpha y_i^1 + \alpha^2 y_i^2 + \ldots + \alpha^{p } y_i^{p} + \alpha^{p+1} v_i'&= y_i'.
\end{align}</math> » → «
α
x
i
1
+
α
2
x
i
2
+
…
+
α
p
+
1
x
i
p
+
1
+
α
p
+
1
v
i
=
x
i
′
,
α
y
i
1
+
α
2
y
i
2
+
…
+
α
p
y
i
p
+
α
p
v
i
′
=
y
i
′
.
{\displaystyle {\begin{alignedat}{9}\alpha x_{i}^{1}&{}+{}&\alpha ^{2}x_{i}^{2}&{}+{}&\ldots &{}+\alpha ^{p+1}x_{i}^{p+1}&&{}+{}\alpha ^{p+1}&v_{i}&=x_{i}',\\\alpha y_{i}^{1}&{}+{}&\alpha ^{2}y_{i}^{2}&{}+{}&\ldots &{}+\alpha ^{p}y_{i}^{p}&&{}+{}\alpha ^{p}&v_{i}'&=y_{i}'.\end{alignedat}}}
(coquille) Page 378 (expl. ) :Correction : « signe au dénominateur, voir page de discussion » → «
u
k
+
M
w
2
+
M
w
s
+
M
α
p
s
2
1
−
β
α
−
β
α
p
s
=
Φ
(
w
,
u
1
,
u
2
,
u
3
,
u
4
)
{\displaystyle u_{k}+\mathrm {M} \,w^{2}+\mathrm {M} \,w\,s+{\frac {\mathrm {M} \,\alpha ^{p}\,s^{2}}{1-\beta \alpha -\beta \alpha ^{p}s}}=\Phi (w,\,u_{1},\,u_{2},\,u_{3},\,u_{4})}
(coquille) Page 379 (expl. ) :Correction : « suppression du carré de <math>s'</math> au dénominateur, cf discussion » → «
u
1
′
=
u
2
′
=
u
3
′
=
u
4
′
=
s
′
4
,
w
d
s
′
d
w
=
s
′
4
+
M
w
2
+
M
s
′
w
+
M
α
p
s
′
2
1
−
β
α
−
β
α
p
s
′
⋅
{\displaystyle {\begin{aligned}u_{1}'=u_{2}'&=u_{3}'=u_{4}'={\frac {s'}{4}},\\[1ex]w\,{\frac {ds'}{dw}}={\frac {s'}{4}}+\mathrm {M} \,w^{2}&+\mathrm {M} \,s'\,w+{\frac {\mathrm {M} \,\alpha ^{p}\,s'^{2}}{1-\beta \alpha -\beta \alpha ^{p}s'}}\cdot \end{aligned}}}
(coquille) Page 381 :Correction : « λ₂ explicite au numérateur » → «
D
f
=
d
λ
0
+
λ
1
+
λ
2
+
…
+
λ
k
f
d
t
λ
0
d
w
1
λ
1
d
w
2
λ
2
…
d
w
k
λ
k
{\displaystyle \mathrm {D} f={\frac {d^{\lambda _{0}+\lambda _{1}+\lambda _{2}+\ldots +\lambda _{k}}f}{dt^{\lambda _{0}}dw_{1}^{\lambda _{1}}dw_{2}^{\lambda _{2}}\ldots dw_{k}^{\lambda _{k}}}}}
(coquille) 
![{\displaystyle {\frac {d^{2}[\mathrm {F} _{1}]}{d\varpi _{2}^{2}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c21ca039f2155d6740a0ed26a26a28e1df34d3e)
![{\displaystyle -{\frac {d^{2}\mathrm {F} _{0}}{dx_{i}^{0}\,dx_{k}^{0}}}=\mathrm {C} _{i\,k}^{0}\quad \mathrm {et} \quad \left[{\frac {d^{2}\mathrm {F} _{1}}{dy_{i}^{0}\,dy_{k}^{0}}}\right]=b_{i\,k}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bfffd2109242a9751ac6d3134c83696e69c095fd)
![{\displaystyle {\begin{aligned}u_{1}'=u_{2}'&=u_{3}'=u_{4}'={\frac {s'}{4}},\\[1ex]w\,{\frac {ds'}{dw}}={\frac {s'}{4}}+\mathrm {M} \,w^{2}&+\mathrm {M} \,s'\,w+{\frac {\mathrm {M} \,\alpha ^{p}\,s'^{2}}{1-\beta \alpha -\beta \alpha ^{p}s'}}\cdot \end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5e1ca070f6cab22982e47e4218db36e202b332e)
