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Chapitre VII. — L’intégrale définie des fonctions sommables.
I. — Le problème d’intégration.
II. — La mesure des ensembles.
III. — Les fonctions mesurables.
IV. — Définition constructive de l’intégrale.
V. — Autres formes de la définition.
Chapitre VIII. — L’intégrale indéfinie des fonctions sommables.
I. — Les trois intégrales indéfinies. Les fonctions additives d’ensemble.
II. — Les fonctions absolument continues.
III. — Les singularités des fonctions non absolument continues.
Chapitre IX. — La recherche des fonctions primitives. L’existence des dérivées.
I. — La recherche des fonctions primitives.
II. — La dérivation des fonctions à variation bornée.
III. — La rectification des courbes.
Chapitre X. — La totalisation.
I. — Les fonctions de première classe.
II. — Les fonctions primitives des dérivées partout finies.
III. — Les fonctions primitives des nombres dérivés partout finis.
IV. — La totalisation.
Chapitre XI. — L’intégrale de Stieltjès.
I. — L’intégrale de Stieltjès définie à l’aide de la théorie des fonctions sommables.
II. — Les fonctionnelles linéaires.
III. — Définition directe de l’intégrale de Stieltjès.
IV. — Signification physique de l’intégrale de Stieltjès.
V. — Fonction primitive par rapport à une fonction. Totalisation par rapport à une fonction.
I. — Les ensembles dérivés.
II. — Les ensembles bien ordonnés. Les ensembles transfinis.
III. — Les ensembles de points.
IV. — Une notation des nombres transfinis nous est-elle nécessaire ?
V. — Le raisonnement par récurrence transfinie.
VI. — Examen de quelques raisonnements par récurrence transfinie.
FIN DE LA TABLE DES MATIÈRES.
