Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 15

Annales de mathématiques pures et appliquées

Tome 15
1821.

TABLE

Des matières contenues dans le XV.^e volume des Annales.

ALGÈBRE ÉLÉMENTAIRE.

Sur la sommation des termes du développement des puissances d’un binôme, pour faire suite aux articles insérés à la page 359 du XII^e volume et à la page 163 du XIII.^e ; par M. Querret.

189–195.

ANALISE ÉLÉMENTAIRE.

Solution d’un paradoxe que présentent les équations du deuxième degré ; par un Abonné.

118–121.

ANALISE TRANSCENDANTE.

Considérations nouvelles sur la nature des logarithmes des nombres négatifs ; par M. Vincent.

1–39.

Dissertation sur le même sujet ; par M. Stein.

105–113.

Note sur le même sujet ; par M. Vincent.

195–197.

Lettre sur le même sujet ; par M. Stein.

230–236.

Nouvelle méthode pour l’intégration de l’équation linéaire du premier ordre à deux variables ; par M. Bouvier.

41–45.

Note sur l’intégration d’une classe particulière d’équation ; par M. Woisard.

121–124.

Sur quelques cas du développement des fonctions, et en particulier sur le développement des puissances fractionnaires des sinus et cosinus ; par M. Stein.

150–157.

Recherches sur la sommation des termes de la série de Taylor, et sur les intégrales définies ; par M. Vernier.

165–189.

Note sur quelques-uns des résultats obtenus par M. Vernier ; par M. Gergonne.

360–364.

Analogie entre les facultés numériques et les puissances ; Démonstration briève d’un théorème de M. de Stainville ; Démonstration générale de la formule du binôme de Newton ; Développement des fonctions exponentielles et circulaires en séries ; par M. Ampère.

369–387.

ARITHMÉTIQUE.

Démonstration élémentaire de la valeur infinie de la somme des inverses des nombres naturels ; par M. Bouvier.

39–40.

DYNAMIQUE.

Note sur la proportionnalité des forces aux vitesses ; par M. Querret.

113–115.

Recherches des circonstances du mouvement d’un point sollicité par des forces quelconques, mais assujetti à ne pas quitter une droite mobile dont les extrémités doivent décrire deux courbes fixes ; par M. Tédenat.

124–127.

Recherche des lois du mouvement d’un pendule simple d’une longueur variable, fonction de l’angle que fait à chaque instant sa direction avec la verticale ; par M. Tédenat.

127–128.

GÉOMÉTRIE ANALITIQUE.

Recherche des points du plan d’un triangle desquels menant des droites à ces sommets, puis, par ces mêmes sommets, des perpendiculaires à ces droites, ces dernières forment un triangle équivalant à une surface donnée ; par M. Stein.

69–76.

Recherche de la courbe à laquelle est tangente l’hypothénuse d’un triangle rectangle mobile et variable de forme, dans lequel les côtés de l’angle droit sont constamment deux demi-diamètres d’une ligne du second ordre : Recherche de la surface à laquelle est tangente la face hypothénusale d’un tétraèdre rectangle mobile et variable de forme, dans lequel les arêtes de l’angle droit sont constamment trois demi-diamètres d’une surface du second ordre ; par un Abonné.

199–204.

Recherches analitiques sur les polygones rectilignes fermés, plans ou gauches, suivies de quelques remarques sur les polyèdres ; par M. Sturm.

309–344.

GÉOMÉTRIE APPLIQUÉE.

Traité abrégé de gnomonique graphique ; par M. Sarrus.

219–228.

GÉOMÉTRIE DES COURBES ET SURFACES.

Considérations nouvelles sur la nature des courbes exponentielles et logarithmiques ; par M. Vincent.

1–39.

Recherche de la courbe dans laquelle les tangentes aux extrémités des cordes et les perpendiculaires sur leur milieu concourent toutes trois en un même point ; Recherche de la surface dans laquelle les plans tangens aux extrémités des cordes et les plans perpendiculaires sur leur milieu se coupent tous trois suivant une même droite ; par M. Gergonne.

62–69.

Recherche du lieu des points du plan d’un triangle desquels menant des droites à ses sommets, puis, par ces mêmes sommets, des perpendiculaires à ces droites, ces dernières forment un triangle équivalant à une surface donnée ; par M. Stein.

69–76.

Démonstration de quatre théorèmes sur l’hyperbole ; par MM. Sturm, Vecten et Querret.

100–104.

Recherches de la courbe à laquelle sont tangentes les cordes d’une ligne du second ordre qui joignent les extrémités de deux diamètres perpendiculaires l’un à l’autre ; par M. Querret.

197–199.

GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE.

Recherche du cercle osculateur d’une courbe à double courbure, en un quelconque de ses points ; par M. Poncelet.

245–250.

GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE.

Démonstration d’un théorème de M. Lhuilier, sur les polygones réguliers, énoncé dans la Bibliothèque universelle ; par un Abonné.

45–56.

Autre démonstration beaucoup plus simple du même théorème, et d’autres théorèmes plus généraux ; par M. Sturm.

250–257.

Transformation immédiate d’un polygone quelconque en un pareilélogramme équivalent ; par MM. Stein et Querret.

97–100.

Examen de quelques tentatives de théories des parallèles ; par M. Stein.

77–84.

Démonstration d’un théorème sur le triangle ; par M. Querret.

34–38.

Démonstration d’un autre théorème sur le triangle ; par M. Gergonne.

88–90.

Sur la division de la ligne droite en parties égales, par M. Gergonne.

93–97.

Sur le même sujet : par un Abonné.

228–230.

Démonstration élémentaire de la propriété de minimum dont jouissent le périmètre du carré et la surface du cube, parmi les rectangles de même surface et les parallélépipèdes rectangles de même volume ; par M. Bouvier.

115–118.

Critique de cette démonstration ; par un Anonyme.

265–271.

Recherche des propriétés des quadrilatères à la fois inscriptibles et circonscriptibles au cercle ; par M. Durrande.

133–146.

Démonstration d’une propriété du quadrilatère complet ; par M. Vecten.

146–150.

Recherche des lois générales qui régissent les polyèdres ; par M. Gergonne.

157–164.

Recherche du segment circulaire maximum entre tous ceux qui sont terminés par des arcs de même longueur et du segment sphérique maximum entre tous ceux qui sont terminés par des calottes de même surface ; par un Abonné.

242–244.

Note sur la détermination de l’aire d’un triangle en fonction de ses trois côtés ; par M. Gerono.

305–308.

Propriétés diverses des polygones rectilignes fermés, plans ou gauches ; par M. Sturm.

309–344.

Recherches nouvelles sur les sections du cône et sur les hexagones inscrits et circonscrits à ces sections ; par M. Dandelin (Extrait ; par M. Gergonne).

387–396.

Démonstration de deux théorèmes de géométrie desquels on peut déduire, comme cas particulier, le théorème de M. Hamett, mentionné aux pages 334 et 374 du précédent volume ; par MM. Querret et Gergonne.

84–87.

GÉOMÉTRIE DE SITUATION.

Réflexions sur un problème de situation ; par M. Tédenat.

128–129.

GÉOMÉTRIE TRANSCENDANTE.

Considérations nouvelles sur les courbes logarithmiques et exponentielles ; par M. Vincent.

1–39.

Recherche des surfaces dans lesquelles les plans tangens aux extrémités des cordes sont également inclinés sur ces cordes ; par M. Gergonne.

67–69.

Construction approchée du problème de la duplication du cube ; par M. Mayor.

90–93.

Recherche du segment circulaire et du segment sphérique maximum entre ceux qui sont terminés par des arcs de même longueur ou calottes de même surface ; par M. Querret.

236–242.

Recherche du cercle oscillateur d’une courbe à double courbure, en l’un quelconque de ses points ; par M. Poncelet.

245–250.

Réflexions sur la démonstration donnée à la page 132 du XIII.^e volume, de la propriété de minimum dont jouit la sphère parmi toutes les surfaces qui enferment un même espace, et sur la question proposée à la page 180 du même volume ; par un Abonné.

257–263.

Réponse à ces réflexions ; par l’auteur.

358–360.

GNOMONIQUE.

Traité abrégé de gnomonique graphique ; par M. Sarrus.

219–228.

HYDROSTATIQUE.

Sur la stabilité des corps flottans ; par M. Gergonne.

263–265.

OPTIQUE.

Recherches sur les caustiques par réflexion et par réfraction dans le cercle ; par M. Sturm.

205–219.

Théorèmes nouveaux sur les caustiques planes ; par MM. Quetelet, Sarrus et Gergonne.

345–358.

Lettre au Rédacteur sur une nouvelle théorie de la vision ; par un Abonné.

364–368.

STATIQUE.

Démonstration de deux théorèmes de statique, par MM. Stein et Querret.

129–132.

Note sur la stabilité de l’équilibre des corps flottans ; par M. Gergonne.

263–265.

Démonstration de divers théorèmes de statique ; par M. Sturm.

311–316.

TRIGONOMÉTRIE.

Discussion des formules qui donnent les sinus et cosinus de la moitié d’un angle, en fonction soit du sinus soit du cosinus de cet angle ; par M. Bouvier.

56–62.

Sur le développement des puissances fractionnaires des sinus et cosinus ; par M. Stein.

150–157.

Recherche de trigonométrie sphérique ; par M. Sorlin. (Extrait ; par M. Gergonne).

273–305.

Note sur la détermination de l’aire d’un triangle en fonction de ses trois côtés ; par M. Gerono.

305–308.

Théorèmes fondamentaux de la trigonométrie sphérique ; par M. Sturm.

335–341.

QUESTIONS PROPOSÉES.

CORRESPONDANCE.

Entre les questions proposées et les questions résolues.

ERRATA.

Pour le quinzième volume des Annales.

PLANCHES.