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TABLE DES MATIÈRES

CHAPITRE III.

SOLUTIONS PÉRIODIQUES.

Pages.

Solutions périodiques 

 79

Cas où le temps n’entre pas explicitement dans les équations 

 89

Application au Problème des trois Corps 

 95

Solutions de la première sorte 

 97

Recherches de M. Hill sur la Lune 

 104

Application au problème général de la Dynamique 

 109

Cas où le hessien est nul 

 117

Calcul direct des séries 

 120

Démonstration directe de la convergence 

 128

Examen d’un important cas d’exception 

 133

Solution de la deuxième sorte 

 139

Solution de la troisième sorte 

 144

Applications des solutions périodiques 

 150

Satellites de Jupiter 

 154

Solutions périodiques dans le voisinage d’une position d’équilibre 

 156

CHAPITRE IV.

EXPOSANTS CARACTÉRISTIQUES.

Équations aux variations 

 162

Application à la théorie de la Lune 

 164

Équations aux variations de la Dynamique 

 166

Application de la théorie des substitutions linéaires 

 172

Définition des exposants caractéristiques 

 176

Équation qui définit ces exposants 

 178

Cas où le temps n’entre pas explicitement 

 179

Nouvel énoncé du théorème des n^os 37 et 38  

 180

Cas où les équations admettent des intégrales uniformes 

 184

Cas des équations de la Dynamique 

 192

Changements de variables 

 198

Développement des exposants. — Calcul des premiers termes 

 201

Application au Problème des trois Corps 

 217

Calcul complet des exposants caractéristiques 

 218

Solutions dégénérescentes 

 228

CHAPITRE V.

NON-EXISTENCE DES INTÉGRALES UNIFORMES.

Non-existence des intégrales uniformes 

 233

Cas où les B s’annulent 

 240

Cas où le hessien est nul 

 245