Théorie mathématique de la lumière/2

Henri Poincaré

Théorie mathématique de la lumière
Nouvelles études sur la Diffraction. — Théorie de la dispersion de Helmholtz

(Première partie)  Deuxième partie
Georges Carré, 1892.

TABLE DES MATIÈRES

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Pages

Introduction 

 v

CHAPITRE PREMIER

Théorie élastique de la lumière

Mouvement de l’éther 

 1

Force vive de l’éther.  

 3

Énergie potentielle de l’éther 

 3

Valeur des forces 

 4

Équations du mouvement 

 5

Ondes planes 

 7

Intensité lumineuse. Définition expérimentale 

 8

Définition théorique 

 9

Ondes planes 

 13

Autres formes des équations du mouvement 

 15

CHAPITRE II

Théorie électromagnétique de la lumière. — Comparaison de cette théorie avec la théorie élastique

Notations et équations de Maxwell 

 19

Équations de Hertz 

 23

Comparaison de ces équations avec celles de la théorie élastique 

 25

Propagation des ondes planes 

 30

CHAPITRE III

Intégration des équations : Cas particulier des ondes planes 

 34

Ondes planes 

 36

Ondes évanescentes 

 38

Intensité dans le cas d’une onde plane 

 41

CHAPITRE IV

Étude des interférences

Étude des interférences dans la théorie élastique 

 48

Rayons faisant entre eux un très petit angle 

 49

Rayons faisant entre eux un angle fini 

 55

Incidence normale.  

 56

Étude des interférences dans la théorie électromagnétique 

 62

CHAPITRE V

Théorie de la réflexion. — Réflexion vitreuse

Réflexion et réfraction dans la théorie de Maxwell 

 65

Réflexion d’une onde plane 

 68

Réflexion totale 

 73

Vérifications expérimentales 

 74

Application aux expériences de Wiener.  

 77

Anneaux colorés 

 79

Réflexion métallique 

 83

Cas particulier. — Oscillations hertziennes 

 93

CHAPITRE VI

Propagation rectiligne de la lumière

Étude des ondes sphériques 

 96

Propagation rectiligne de la lumière parallèle 

 101

Réflexion totale.  

 105

Étude des faisceaux très déliés.  

 109

Propagation de la lumière non parallèle 

 114

CHAPITRE VII

Principe de Huyghens

Étude de l’équation fondamentale 

 123

Principe de Huyghens 

 141

Principe de Huyghens appliqué aux ondes réfléchies ou réfractées 

 161

Corrections relatives aux lignes focales et aux foyers 

 162

Ondes sphériques 

 163

Ondes cylindriques 

 168

Ondes de forme quelconque 

 176

CHAPITRE VIII

Problème général de la diffraction. — Hypothèses de Kirchhoff

Hypothèses de Kirchhoff 

 184

Expériences de M. Gouy 

 193

Intégrales de Fresnel 

 195

CHAPITRE IX

Diffraction des ondes convergentes

Ondes cylindriques 

 199

Ondes sphériques 

 208

Polarisation par diffraction 

 213

Résultat des expériences 

 221

CHAPITRE X

Théorie de la dispersion de Helmholtz

Hypothèses de Helmholtz 

 229

Cas particulier des ondes planes 

 235

Hypothèses de Helmholtz sur l’ordre de grandeur des coefficients 

 237

Explication de l’existence des raies 

 239

Difficultés de cette théorie 

 249

Relation entre l’absorption et l’émission 

 252

Théorie électromagnétique de la dispersion 

 253

CHAPITRE XI

Dispersion et absorption de la lumière par les milieux anisotropes

Dispersion dans les milieux cristallisés 

 257

Absorption dans les milieux cristallisés 

 265

Lois de M. Becquerel : Première loi 

 269

Deuxième loi 

 272

Troisième loi 

 273

CHAPITRE XII

Polarisation rotatoire. — Théorie de M. Mallard

Piles de Reusch 

 275

Mode de représentation des vibrations 

 277

Application — Rôle des piles de mica 

 285

Notations 

 285

Étude des piles de Reusch 

 287

Cas général 

 292

Hypothèse de M. Quesneville 

 294

Détermination du pouvoir rotatoire et du pouvoir biréfringent d’un paquet 

 295

Variation de phase produite par le passage à travers une pile de lames 

 299

Surface de l’onde dans une pile de lames 

 301