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TABLE DES MATIÈRES.
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mouvement du périgée et de son équation séculaire. Cette équation a un signe contraire à celle du moyen mouvement. Expression numérique du mouvement des nœuds et de son équation séculaire. Cette équation a aussi un signe contraire à celle du moyen mouvement ; d’où il suit que les mouvements des nœuds et du périgée se ralentissent quand celui de la Lune s’accélère. Rapports numériques de ces trois équations séculaires. Équation séculaire de l’anomalie moyenne. N° 16
Inégalités les plus sensibles du quatrième ordre qui entrent dans l’expression de la longitude moyenne. N° 17
Expression numérique de la latitude. N° 18
Expression numérique de la parallaxe lunaire. N° 19
Chapitre II. — Des inégalités lunaires dues à la non-sphéricité de la Terre et de la Lune
La non-sphéricité de la Terre ne produit, dans la latitude de la Lune, qu’une seule inégalité sensible. On peut représenter cet effet, en supposant que l’orbite de la Lune, au lieu de se mouvoir sur le plan de l’écliptique avec une inclinaison constante, se meut avec la même condition sur un plan passant toujours par les équinoxes entre l’écliptique et l’équateur. Cette inégalité est très-propre à faire connaître l’aplatissement de la Terre. Elle est la réaction de la nutation de l’axe terrestre sur le sphéroïde lunaire, et il y aurait équilibre autour du centre de gravité de la Terre en vertu des forces qui produisent ces deux inégalités, si toutes les molécules de la Terre et de la Lune étaient fixement liées entre elles, la Lune compensant la petitesse
des forces qui l’animent par la longueur du levier auquel elle est attachée.
La non-sphéricité de la Terre n’influe sur le rayon vecteur de la Lune que d’une manière insensible ; la longitude de la Lune n’éprouve de la part de la même cause qu’une seule inégalité appréciable. Le mouvement du périgée et celui du nœud n’en reçoivent que de très-petites augmentations. N° 20
La non-sphéricité de la Lune n’introduit dans son mouvement que des inégalités insensibles. N° 21
Chapitre III. — Des inégalités de la Lune ducs à l’action des planètes
Ces inégalités sont de deux sortes : les unes sont dues à l’action directe des planètes sur le mouvement de la Lune ; les autres résultent des perturbations que les planètes font éprouver au rayon vecteur terrestre. Perturbations qui se réfléchissent à la Lune par le moyen du Soleil, en s’agrandissant par les intégrations qui leur donnent de petits diviseurs. Détermination de ces inégalités pour Vénus, Mars et Jupiter. La variabilité des excentricités des orbes planétaires introduit, dans la longitude moyenne de la Lune, des équations séculaires analogues à celle que produit la variation de l’excentricité de l’orbe terrestre, réfléchie à la Lune par le moyen du Soleil ; mais elles sont tout à fait insensibles par rapport à cette dernière. Ainsi l’action indirecte des planètes sur la Lune, transmise par le moyen du Soleil, l’emporte beaucoup à cet égard sur leur action directe. N° 22
Chapitre IV. — Comparaison de la théorie précédente avec les observations
Valeurs numériques de l’inégalité séculaire du moyen mouvement de la Lune, de cellesdu mouvement du périgée et du nœud de l’orbite lunaire. Considérations qui confirment leur exactitude. N° 23
