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L’équivalence entre un champ de gravitation et un champ de force d’inertie : la gravitation doit être une action de proche en proche ; l’égalité de la masse pesante et de la masse inerte ; le boulet de Jules Verne ; le principe d’équivalence
L’Univers réel n’est pas euclidien
LA THÉORIE DES SURFACES DE GAUSS ET SON EXTENSION À UN CONTINUUM QUADRIDIMENSIONNEL.
Les longueurs et le temps dans un champ de gravitation
Les surfaces et les coordonnées de Gauss
Vue d’ensemble de la théorie d’Einstein
Transformations de coordonnées
NOTIONS DE CALCUL TENSORIEL.
Quadrivecteurs contrevariants et quadrivecteurs covariants
Tenseurs du second ordre et d’ordres supérieurs
Multiplication des tenseurs
Procédés permettant de reconnaître le caractère tensoriel
Les tenseurs fondamentaux
Longueur généralisée. Condition d’orthogonalité de deux vecteurs
Expression invariante de l’hypervolume. Densité tensorielle
Différentiation covariante ou formation de tenseurs par dérivation
Signification de la dérivée covariante. Déplacement parallèle
Le tenseur de Riemann-Christoffel
THÉORIE DE LA GRAVITATION ET DYNAMIQUE.
I. — Loi de la gravitation dans le vide.
Signification du tenseur de Riemann-Christoffel. Condition d’intégrabilité de la direction
Loi générale de la gravitation dans une région vide de matière et d’énergie électromagnétique (loi d’Einstein)
Théorème fondamental de la Mécanique, les quatre identités
Conditions d’application du principe d’équivalence
Équations des géodésiques d’Univers (trajectoire des mobiles libres). Expression des composantes du champ de force
