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infini, cette probabilité se confond avec la certitude, l’intervalle des limites devenant infiniment petit ou nul. Expression de l’erreur moyenne que l’on peut craindre en prenant pour durée moyenne de la vie celle d’un grand nombre d’enfants. Règle pour conclure des Tables de mortalité la durée moyenne de ce qui reste à vivre à une personne d’un âge donné.
No 35Expression de la durée moyenne de la vie, si l’une des causes de mortalité vient à s’éteindre. Expression particulière au cas où l’on parvient à détruire une maladie qu’on ne peut contracter qu’une fois dans la vie. L’extinction de la petite vérole, au moyen de la vaccine, accroîtrait de plus de trois années la durée moyenne de la vie, si l’accroissement de population qui en résulterait n’était point arrêté par le défaut de subsistances. No 36
De la durée moyenne des mariages. Expression de leur durée moyenne la plus probable et de la probabilité que l’erreur de cette expression est comprise dans des limites données. De la durée moyenne des associations formées d’un nombre quelconque d’individus. No 37
Chapitre IX. — Des bénéfices dépendants de la probabilité des événements futurs
Si l’on attend un nombre quelconque d’événements simples dont les probabilités soient connues et dont l’arrivée procure un avantage, leur non-arrivée causant une perte, déterminer le bénéfice mathématique résultant de leur attente. Expression de la probabilité que le bénéfice réel sera compris dans des limites données, quand le nombre des événements attendus est très grand. Quelque peu d’avantage que produise chaque événement attendu, le bénéfice devient infiniment grand et certain, quand le nombre des événements est supposé infini. No 38
Si les diverses chances d’un événement attendu produisent des avantages et des pertes dont les probabilités respectives sont données, déterminer le bénéfice mathématique résultant de l’attente d’un nombre quelconque d’événements semblables. Expression de la probabilité que le bénéfice réel sera compris dans des limites données, lorsque ce nombre est très grand. No 39
Des bénéfices des établissements fondés sur les probabilités de la vie. Expression du capital qu’il faut donner pour constituer une rente viagère sur une ou plusieurs têtes. Expression de la rente qu’un individu doit donner à un établissement pour assurer à ses héritiers un capital payable à sa mort. Expression de la probabilité que le bénéfice réel de l’établissement sera compris dans des limites données, en supposant qu’un grand nombre d’individus, en constituant chacun une rente sur sa tête, versent chacun une somme déterminée dans la caisse de l’établissement, pour subvenir à ses frais. No 40
Chapitre X. — De l’espérance morale
Expression de la fortune morale, en partant de ce principe que le bien moral procuré à un individu, par une somme infiniment petite, est proportionnel à cette somme divisée parla fortune physique de cet individu. Expression de la fortune morale résultante de l’expectative d’un nombre quelconque d’événements qui procurent des bénéfices dont les probabilités respectives sont connues. Expression de la fortune
