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De la manière d’avoir les limites du développement d’une fonction, lorsqu’on n’a égard qu’à un nombre déterminé de termes. Cas dans lesquels les principes du Calcul différentiel sont en défaut. Théorème fondamental. Limites de plusieurs séries. Manière rigoureuse d’introduire les Fonctions dérivées dans la théorie des courbes et dans celle des mouvements variés.
Des équations dérivées et de leur usage pour la transformation des Fonctions. Analyse des sections angulaires.
Suite de l’analyse des sections angulaires, où l’on démontre les formules générales données dans la Leçon précédente.
Théorie générale des équations dérivées et des constantes arbitraires.
Théorie des multiplicateurs des équations dérivées.
Des valeurs singulières qui satisfont aux équations dérivées, et qui ne sont pas comprises dans les équations primitives. Théorie des équations primitives singulières.
Comment l’équation primitive singulière résulte de l’équation dérivée.
Équations dérivées qui ont des équations primitives singulières données. Analyse d’une classe d’équations de tous les ordres, qui ont toujours nécessairement des équations primitives singulières.
Sur différents problèmes relatifs à la théorie des équations primitives singulières.
Digression sur les équations aux différences finies, sur le passage de ces différences aux différentielles et sur l’invention du Calcul différentiel.
Des fonctions de deux ou plusieurs variables ; de leurs fonctions dérivées. Notation et formation de ces fonctions.
