L’Encyclopédie/1re édition/QUART
QUART, s. m. (Mathémat.) est la quatrieme partie d’un tout, laquelle est plus ou moins grande, selon la quantité du total dont elle fait partie. Ainsi l’on dit un quart d’heure, un quart de boisseau, un quart de muid. Voyez, Heure, Boisseau, Muid. Voyez aussi Mesure.
Un quart dans les fractions s’exprime par , & les trois quarts par . Voyez Fraction. (E)
Quart de cercle, en Géométrie, est un arc de cercle de 90 degrés, ou la quatrieme partie de toute la circonférence. Voyez Arc & Cercle. Voyez aussi Degré.
Quart de cercle, signifie aussi un instrument d’un grand usage dans la navigation & dans l’Astronomie, pour prendre des hauteurs, des angles, &c. Voyez Hauteur & Angle.
Il y a plusieurs especes de quarts de cercle, qui sont tous différens selon leurs différens usages ; mais tous ont cela de commun, qu’ils consistent en un quart de cercle, dont le limbe est divisé en 90 degrés ; qu’ils ont un plomb suspendu à leur centre, & qu’ils sont armés de pinnules ou de lunettes pour observer. Voyez Pinnules, &c.
Les principaux quarts de cercle les plus ordinaires & les plus utiles, sont le quart de cercle d’arpenteur, le quart de cercle astronomique, & le quart de cercle mural.
Le quart de cercle simple, (représenté Pl. d’arpent.) se fait de cuivre, de bois, ou d’autre matiere. Son rayon est ordinairement de 12 ou 15 pouces ; son limbe circulaire est divisé en 90 degrés, & chacun de ces degrés est divisé en autant de parties égales, que l’espace peut le permettre, diagonalement ou autrement. Sur un demi-diametre sont attachées deux pinnules immobiles ; & au centre est suspendu un fil avec un plomb. On attache aussi quelquefois au centre une regle mobile, qui porte deux autres pinnules semblable à l’index d’un télescope ; & au lieu des pinnules immobiles, on y met quelquefois un télescope, quoique cet appareil appartienne plus particulierement au quart de cercle astronomique.
Sous la surface inférieure de l’instrument, est un genou, au moyen duquel on peut lui donner toutes les situations dont on a besoin. Voyez Genou.
Outre les parties essentielles du quart de cercle, on met fort souvent sur la face, proche le centre, une espece de compartiment, que l’on appelle quarré géométrique, comme on le voit dans la figure. Ce quarré fait en quelque sorte un instrument séparé. Voyez sa description & son usage à l’article Quarré géométrique.
On conçoit facilement qu’il faut donner au quart de cercle différentes positions, selon les différentes situations des objets que l’on observe ; ainsi que pour mesurer des hauteurs ou profondeurs, il faut que son plan soit situé perpendiculairement à l’horison, & que pour prendre des distances horisontales, il y soit parallele.
De plus, on peut prendre de deux manieres les hauteurs & les distances, c’est-à-dire par le moyen des pinnules fixes & du plomb, & par le moyen de l’index mobile.
Usage de ce quart de cercle ; pour mesurer la hauteur d’un objet, ou sa profondeur avec les pinnules fixes & le fil à plomb. Si vous voulez prendre, par exemple, la hauteur d’une tour, placez verticalement le quart de cercle, & regardez par la pinnule qui est près de la circonférence, en dirigeant l’instrument, jusqu’à ce que l’œil apperçoive le sommet de la tour au travers des pinnules. Alors la portion de l’arc, interceptée entre le fil & le demi-diametre, où sont fixées les pinnules, fait voir le complément de la hauteur de la tour au-dessus de l’horison, ou sa distance au zénith. & l’autre portion de l’arc interceptée entre le fil & l’autre demi-diametre, montre sa hauteur même au-dessus de l’horison.
Le même arc donne pareillement la quantité de l’angle formé par le rayon visuel, & par une ligne horisontale parallele à la base de la tour.
Pour mesurer les profondeurs, il faut remarquer que l’œil doit être placé au-dessus de cette pinnule, qui est proche le centre du quart de cercle.
La hauteur ou la profondeur de l’objet, étant ainsi déterminée en degrés (que nous supposerons ici 35°. 35′), & la distance du pié de l’objet au lieu de l’observation, étant mesurée avec un très-grand soin (distance que nous supposerons de 47 piés) ; rien ne sera plus facile ensuite, que de déterminer en piés ou en toises, cette hauteur ou cette profondeur, en se rappellant les problèmes les plus communs de la trigonometrie. Voyez Triangle.
Car nous avons ici, dans un triangle, un côté donné, c’est-à-dire la ligne ou la distance mesurée ; & de plus, nous connoissons tous les angles. En effet, celui de la tour étant toujours supposé un angle droit, les deux autres pris ensemble, seront égaux à un droit ; mais on a observé un angle de 35° 35′. L’autre angle sera donc de 54° 25″. Voyez Angle.
Le cas proposé se réduit donc à celui-ci ; le sinus de 54° 25″, est à 47 piés, comme le sinus de 35° 35′ est à un quatrieme, c’est-à-dire à 35 piés , auxquels ajoutant la hauteur de l’œil de l’observateur, que l’on peut supposer de 5 piés, la somme 38 piés , exprime ou donne la hauteur de la tour proposée.
Si l’on veut avoir un usage plus étendu du quart de cercle pour prendre la hauteur des objets, tant accessibles qu’inaccessibles, il n’y a qu’à recourir à l’article Hauteur.
Usage du quart de cercle : pour prendre les hauteurs & les distances, par le moyen de l’index, & des pinnules. Pour prendre, par exemple, une hauteur telle que celle d’une tour, dont la base est accessible, placez le plan de l’instrument à angles droits, avec le plan de l’horison, & faites que l’un de ses diametres y soit aussi parallele, en vous servant du plomb, qui dans ce cas doit pendre tout le long de l’autre diametre perpendiculaire au premier. Dans cette situation, tournez l’index jusqu’à ce que vous apperceviez le sommet de la tour, en regardant par la pinnule, & l’arc du limbe du quart de cercle, compris entre le bord parallele à l’horison, & l’index donnera en degrés la hauteur de la tour : d’où il suit qu’en mesurant une base, & calculant, comme ci-dessus, on en peut trouver la hauteur en piés, ou si l’on ne veut pas employer le calcul trigonométrique avec les données, c’est-à-dire avec l’angle observé, & la base mesurée, on fera sur du papier ou sur une carte, un triangle semblable au grand triangle imaginé dans l’air ; alors, en portant la hauteur verticale de ce petit triangle sur une échelle bien exactement divisée en parties égales, on aura la hauteur de la tour. Voyez Echelle.
Usage du quart de cercle, pour mesurer des distances horisontales. Quoique le quart de cercle, ne soit pas un instrument aussi propre à cet usage que le théodolite, le demi-cercle, &c. à cause que l’on ne peut pas prendre par son moyen des angles plus grands qu’un quart de cercle, cependant la nécessité ohlige quelquefois de s’en servir.
En ce cas la maniere d’appliquer cet instrument, est la même que celle du demi-cercle. Toute la différence entre ces deux instrumens, consiste en ce que l’un est un arc de 180°. qui peut prendre par conséquent un angle d’une grandeur quelconque, & que l’autre ne peut prendre qu’un angle de 90 degrés : ainsi il est borné aux angles de cette quantité. Voyez donc Demi-cercle.
Quart de cercle astronomique, ou simplement quart de cercle. C’est un grand quart de cercle fait ordinairement de cuivre, quelquefois de barres de bois, soutenus ou garnies seulement de plaques de fer, &c. dont le limbe est divisé, avec le plus d’exactitude qu’il est possible, diagonalement ou autrement, en degrés, minutes & même secondes ; sur l’un de ses côtés sont attachées des pinnules, ou en leur place, un télescope ; & il y a un index, tournant autour du centre, qui porte aussi des pinnules, ou un télescope.
On se sert principalement de ces quarts de cercle pour observer le soleil, les planetes, les étoiles fixes. Voyez Observation.
Les modernes ayant découvert les télescopes, les ont substitués aux pinnules dont les anciens se servoient, parce qu’ils donnent beaucoup plus de précision. Voyez Pinnule & Télescope. Ajoutez que l’idée que l’on a eue de rendre l’index mobile, par le moyen d’une vis placée sur le côté du limbe, celle de pouvoir, lorsque l’instrument est sur son piédestal, le pointer ou le diriger sur le champ, & avec facilité à un phénomene quelconque, moyennant des vis & des roues dentées, tout cela, dis-je, a porté le quart de cercle astronomique à un point de perfection bien supérieur à celui des anciens.
Quart de cercle horodictique. C’est un instrument assez commode, ainsi appellé à cause que l’on s’en sert pour avoir l’heure du jour. V. Heure & Cadran.
Sa construction est si simple & si aisée, & son application si prompte que nous ne pouvons nous dispenser d’en donner la description ; elle pourra être de quelque utilité à ceux qui manqueront de tout autre moyen.
Construction & usage du quart de cercle horodictique. Du centre du quart de cercle C (tab. astron. fig. 54.) dont le limbe AB est divisé en 90. décrivez sept cercles concentriques d’un rayon quelconque ou à volonté, & ajoutez à ces cercles les signes du zodiaque dans l’ordre que vous indique la figure.
2°. Appliquant une regle au centre C & au limbe AB, marquez sur les différentes lignes paralleles les degrés correspondans à la hauteur du soleil, quand il se trouve sur ces lignes pour exprimer les heures données, joignez les points qui appartiennent à la même heure par une ligne courbe, & mettez-y le nombre de l’heure ; attachez au rayon CA une couple de pinnules, & au centre du quart de cercle C, suspendez un fil avec un plomb ; enfin mettez sur ce fil un grain de chapelet qui puisse y glisser.
Maintenant, si l’on fait avancer le grain jusqu’au parallelle où est le soleil, & que l’on dirige le quart de cercle vers cet astre, jusqu’à ce qu’un rayon visuel passe par les pinnules, le grain montrera l’heure.
Car dans cette situation le plomb coupe tous les parallelles dans les degrés correspondans à la hauteur du soleil ; ainsi puisque le grain est dans le parallele que le soleil décrit dans ce moment, & que les lignes horaires passent par les degrés de hauteur auxquels le soleil est élevé à chaque heure, il est nécessaire que le grain indique l’heure présente.
Sans se piquer d’une délicatesse bien scrupuleuse, il y en a qui représentent les lignes horaires par des arcs de cercles ou même par des lignes droites, ce qui ne cause pas une erreur sensible.
Le quart de cercle de Gunter est une espece de quart de cercle (représenté dans la planche d’astron. fig. 55.) de l’invention de M. Edm. Gunter, anglois.
Outre le limbe gradué, cet instrument a des pinnules fixes & un plomb comme les autres quarts de cercle ; il a pareillement une projection stéréographique de la sphère sur le plan de l’équinoctial, où l’on suppose l’œil placé dans l’un des pôles ; outre les usages ordinaires des autres quart de cercles, on peut avec cet instrument résoudre avec beaucoup de facilité plusieurs problêmes d’astronomie fort utiles.
Usage du quart de cercle de Gunter. 1°. Trouver la hauteur méridienne du soleil pour un jour donné quelconque, ou bien trouver le jour du mois pour une hauteur méridienne donnée quelconque, mettez le fil au jour du mois dans l’échelle qui est proche le limbe, le degré que ce fil coupe sur le limbe est la hauteur méridienne du soleil.
Ainsi plaçant le fil au 15 de Mai, il coupe 50°, 30′, qui est la hauteur cherchée ; & au contraire le fil étant mis à la hauteur méridienne, fera voir le jour du mois.
2°. Trouver l’heure du jour. Ayant mis le grain qui glisse sur le fil au lieu du soleil dans l’écliptique, observez avec l’instrument la hauteur du soleil ; alors si l’on place le fil sur cette même hauteur marquée sur le limbe, le grain tombera sur l’heure que l’on demande.
Ainsi supposons qu’au 10 d’Avril, le soleil étant alors au commencement du taureau, j’observe avec cet instrument la hauteur du soleil, & que je la trouve de 36°, je mets le grain au commencement du taureau dans l’écliptique, je couche le fil dans les 36 degrés du limbe, & je trouve qu’il tombe sur la ligne horaire marquée 3 & 9 ; ainsi cela fait voir qu’il est ou 9 heures du matin, ou 3 heures après midi, ou bien mettant le grain sur l’heure donnée, (après avoir eu soin de le rectifier, c’est-à-dire de le placer au lieu du soleil) le degré coupé par le fil sur le limbe, donne la hauteur du soleil.
Remarquez que le grain peut se rectifier d’une autre maniere, c’est-à-dire en portant le fil au jour du mois, & le grain à la ligne horaire de 12.
3°. Le lieu du soleil étant donné, trouver sa déclinaison, & au contraire ; mettez le grain au lieu du soleil dans l’écliptique ; faites mouvoir le fil jusqu’à la ligne de déclinaison ET, & le grain coupera le degré de déclinaison que l’on cherche ; au contraire, le grain étant placé à une déclinaison donnée, & le fil étant mu jusqu’à l’écliptique, le grain coupera le lieu du soleil.
4°. Le lieu du soleil étant donné, trouver son ascension droite, ou au contraire ; mettez le fil sur le lieu du soleil dans l’écliptique, & le degré qu’il coupe sur le limbe est l’ascension droite cherchée ; au contraire, posant le fil sur l’ascension droite, il coupera le lieu du soleil dans l’écliptique.
5°. La hauteur du soleil étant donnée, trouver son azimuth, ou au contraire ; rectifiez le grain pour le tems (comme dans le second article) & observez la hauteur du soleil ; portez le fil jusqu’au complément de cette hauteur ; de cette maniere le grain donnera l’azimuth cherché parmi les lignes azimuthales.
6°. Trouver l’heure de la nuit par quelqu’une des cinq étoiles marquées sur le quart de Gunter ; 1. mettez le grain à l’étoile que vous vous proposez d’observer, & cherchez (par l’art. 2.) de combien d’heures elle est éloignée du méridien ; alors de l’ascension droite de l’étoile, soustrayez l’ascension droite du soleil convertie en heures, & marquez-en la différence ; cette différence ajoutée à l’heure observée dont l’étoile est éloignée du méridien, fait voir de combien d’heures le soleil est éloigné du méridien ; ce qui donne l’heure de la nuit.
Supposons par exemple qu’au 15 de Mai, le soleil étant au quatrieme degré des gémeaux, je place le grain en Arcturus, & qu’observant sa hauteur je le trouve élevé du côté de l’occident d’environ 52 degrés, & que le grain tombe sur la ligne horaire de 2 heures après midi, en ce cas il sera 11 heures 50 min. après midi, c’est-à-dire minuit moins 10 min.
Car 62 degrés, ascension droite du soleil, convertis en tems, donnent 4 heures 8 minutes, lesquelles otées de 13 heures 58 minutes, ascension droite d’arcturus, donneront pour reste 9 heures 50 minutes, lesquelles étant ajoutées à 2 heures, distance observée d’arcturus au méridien, font voir qu’il est 11 heures 50 minutes du soir.
Quart de cercle de Sutton, que l’on appelle aussi quart de cercle de Collins, (Pl. d’astron.) est une projection stéréographique de la quatrieme partie de la sphere, située entre les tropiques, sur le plan de l’écliptique, l’œil étant supposé à son pole nord. Il est adapté à la latitude de Londres.
Les lignes qui vont de droite à gauche sont les paralleles des hauteurs, & celles qui les croisent sont des azimuths ; le plus petit des deux cercles qui terminent la projection, est un quart du tropique du capricorne, & le plus grand un quart du tropique du cancer. L’écliptique ou plutôt ses deux portions partent d’un point placé sur le bord gauche du quart de cercle. Sur ces portions sont marqués les signes, & les deux horisons sont tracés aussi du même point. Le limbe est divisé en degrés & en minutes, & en connoissant la hauteur du soleil, on peut y trouver l’heure du jour à une minute près.
Les arcs quadrantaux qui sont proche du centre, contiennent le calendrier des mois, & la déclinaison du soleil est dans un autre arc en dessous.
On a marqué sur la projection plusieurs des étoiles fixes les plus remarquables, qui sont entre les tropiques, & tout proche au dessous sont marqués les divisions du quart de cercle & la ligne des ombres.
Usage du petit quart de cercle de Sutton ou de Collins. Trouver le tems du lever ou du coucher du soleil, son amplitude, son azimuth, l’heure du jour, &c. Mettez le fil sur le jour & le mois, & portez le grain sur la portion de l’écliptique qui répond à la saison où l’on est ; c’est-à-dire sur celle de l’été si c’est en été, & sur celle de l’hyver si c’est en hyver ; ce qui s’appelle rectifier. Faites ensuite mouvoir le fil, jusqu’à ce que le grain soit à l’horizon ; alors ce fil coupera la limbe au tems du lever ou du coucher du soleil, avant ou après six heures, & le grain coupera en même tems l’horizon en degrés d’amplitude du soleil.
De plus observant la hauteur du soleil avec ce quart de cercle, & supposant qu’on la trouve de 45 degrés au 24 d’Avril, couchez le fil sur le quantieme de ce mois, portez le grain sur l’écliptique d’été, & & faites-le glisser jusqu’au parallele de hauteur de 45 degrés, le fil coupera alors le limbe à 55 degrés 15 minutes. & l’on verra sur les lignes horaires qu’il est 9 h. 41 min. du matin, ou 2 h. 19 min. après midi ; enfin le grain montrera sur les azimuths que la distance du soleil au sud est de 50 degrés 41 min.
Mais il faut remarquer que si la hauteur du soleil est moindre qu’elle ne l’est à six heures, l’opération doit se faire parmi ces paralleles qui sont au-dessus de l’horizon supérieur, le grain devant être placé alors sur l’écliptique d’hyver. (T)
Quart de cercle mural ou Instrument mural. On appelle quart de cercle mural un quart de cercle fixé solidement à un mur dans le plan du méridien.
Depuis long-tems les astronomes sont convenus de la grande utilité de cet instrument pour les principaux objets de l’astronomie ; car il est clair que la latitude d’un lieu étant une fois déterminée en observant la hauteur méridienne d’un autre, on aura sa déclinaison, & en observant au même instant avec une bonne pendule l’heure de son passage par le méridien, on aura son ascension droite ; de sorte qu’avec un tel instrument bien exécuté, on peut faire un catalogue des lieux des étoiles fixes, ou plutôt une géographie céleste, en bien moins de tems & avec beaucoup plus d’exactitude qu’avec un quart de cercle ordinaire, ou un sextant : sans compter qu’en en faisant usage, on évite encore un travail immense de calculs trigonométriques. On croit que l’illustre Tycho-Brahé fut le premier qui se servit d’un arc mural pour prendre les hauteurs méridiennes ; mais manquant d’instrumens pour mesurer le tems, aussi parfaits que nos pendules, il n’en put retirer de grands avantages. Hévélius, Flamstead & plusieurs autres après Tycho-Brahé, se sont servis de quarts de cercles muraux, dont on peut voir les descriptions dans leurs ouvrages ; mais je n’en parlerai pas étant de beaucoup inférieurs à celui de l’observatoire royal de Greenwich, qui a servi de modèle à la plûpart de ceux que l’on a fait depuis. Feu S. M. George I. en fit la dépense, & il fut exécuté selon les vues & par les soins du célebre M. George Graham, horloger & de la societé royale de Londres, dont nous parlons dans plusieurs endroits de ce Dictionnaire. Cet instrument est si bien entendu & a été exécuté avec tant de précision, que je ne crains point de dire qu’il est un des plus beaux & des plus excellens qu’on ait jamais employé en astronomie. Nous diviserons cet article en deux parties ; dans la premiere nous donnerons une description complete de l’instrument, & dans la seconde nous expliquerons comment on a exécuté quelques-unes de ses parties qui demandoient une très-grande précision.
Il est bien plus important qu’on ne le pense ordinairement, d’être instruit des moyens qu’on a employés dans l’exécution d’un instrument ou d’une machine ; car lorsqu’on tend à un certain degré de perfection, on ne sauroit croire combien il faut de soins, d’attentions & de ressources dans l’esprit, pour parer à tous les inconvéniens & à toutes les difficultés qui se présentent.
Les vûes principales qu’on a eues dans la construction de cet instrument, ont été 1°. que malgré sa grandeur il fût fort solide ; 2°. qu’en étant bien arrêté, ce fût cependant de façon que la dilatation des métaux dont il est composé, ne pût changer son plan, comme il arrive souvent aux autres instrumens, où une partie se dilatant plus que l’autre, ils se courbent, & leurs plans deviennent fort irréguliers ; 3°. que le plan du limbe fût si exact que lorsqu’une de ses parties seroit dans le méridien, on pût être assuré que toutes les autres y seroient aussi ; & enfin que le point au-tour duquel la lunette, ou le télescope tourne, fût tellement identique, qu’on fût certain qu’il ne changeât qu’au bout d’un très-long espace de tems, & qu’encore si cela arrivoit, on fût en état de le retrouver à volonté. Par cette derniere précaution on n’avoit point à craindre, comme dans certains instrumens, qu’au bout de quelques années l’usure de l’axe au-tour duquel le télescope tourne lui faisant décrire des arcs excentriques à ceux du limbe, on ne retrouvât plus les mêmes distances entre les mêmes étoiles.
Cet instrument est composé d’un grand chassis de fer, formant un quart de cercle A B C, fig. 1. d’un limbe BC, d’un télescope FH, portant un nonius, ou plutôt un vernerus, voyez Vernerus ; & enfin d’un petit chassis de tringles de bois servant à empêcher le télescope de se courber, & pour le faire communiquer avec un contrepoids ih, qui sert à décharger le centre du frottement occasionné par le poids de la lunette. Le chassis de fer est composé principalement de barres jointes ensemble, comme il est représenté dans la fig. 2, & dans fig. 3. Ces barres sont disposées de deux façons ; les unes posées à plat, ont leur plan parallele à celui du quart de cercle ; les autres situées en sens contraire, ont leurs plans perpendiculaires à celui du quart de cercle. J’appellerai dans la suite celles-là barres à plat, & celles-ci barres de champ. Les lignes dans la fig. 2. représentent la disposition des premieres, & celles de la fig. 3. la disposition des autres, placées derriere les barres à plat, qui ne se voient que par derriere l’instrument. Par cette disposition l’on satisfait à la seconde des vûes dont nous avons parlé ; car elle empêche la figure & le plan du quart de cercle de varier, soit par le poids de l’instrument, soit par la dilatation, ou la condensation occasionnée par le froid ou le chaud, soit par le mouvement du télescope sur le centre du quart de cercle, ou enfin par quelque accident qu’on puisse imaginer. De plus tout ce bâtis est fortifié par un grand nombre de petites plaques de fer courbées en équerre, & placées derriere le quart de cercle, dans les angles que font entre elles les barres à plat & perpendiculaires. Leur nombre & les endroits où elles sont rivées, sont représentés dans la fig. 3. par les petits parallélogrammes qui accompagnent ces lignes. Afin qu’elles aient plus de place, l’épaisseur des barres perpendiculaires ne divisent pas les barres à plat en deux également, mais dans la raison de deux à un ; & ces petites plaques sont rivées du côté le plus large. Les traits noirs plus forts à l’intersection des lignes dans la même figure, présentent d’autres plaques de fer courbées, aussi en équerre, & rivées dans les angles formés par l’intersection des barres perpendiculaires. La circonférence du quart de cercle est aussi garnie d’une barre perpendiculaire, courbée circulairement, & attachée tout du long de la largeur du limbe ou de l’arc à plat par un nombre suffisant de ces petites plaques dont nous venons de parler.
Le limbe du quart de cercle est composé de deux arcs ou limbes de 90 degrés, de même longueur, largeur & épaisseur, l’un de cuivre, & l’autre de fer ; leur largeur est de 3 pouces , ils sont rivés l’un sur l’autre, & posés de telle sorte que le limbe de cuivre est éloigné du centre de 1 pouce de plus que celui de fer, & dans l’endroit où ils sont doubles, leur épaisseur commune est de 2 pouces .
Sur le limbe de cuivre sont décrits deux arcs, l’un d’un rayon de 8 piés, ou plus exactement de 96 pouces 85, & l’autre de 95 pouces, 8. L’arc intérieur est divisé en degrés & en 12 parties de degrés, ou en 5 minutes, & l’extérieur en 96 parties égales, qui sont chacune subdivisée en 16 autres parties égales. Ces deux especes de divisions se rectifient mutuellement formant en effet deux quarts de cercle distincts. Les divisions d’un des arcs ayant été réduites à celles de l’autre, par une table faite exprès, on trouva qu’elles ne différoient au plus que de 5″. ou 6″. dans quelque endroit du limbe qu’on les prît ; mais lorsqu’elles différoient réellement, on donnoit toujours la préférence aux divisions de l’arc extérieur, parce qu’elles furent faites, comme on le verra plus bas, par une bissection continuelle, division la plus simple de toutes.
Pour éviter l’embarras de diviser le quart de cercle en plus petites parties, ce télescope porte, comme nous l’avons dit, un vernerus, voyez Vernerus, ou plaque de laiton glissant avec lui sur le limbe, qui sert à diviser de nouveau les parties de ce limbe ; car quoiqu’il ne soit divisé qu’en 5′. on peut cependant, par le moyen du vernerus, estimer jusqu’aux demi-minutes, & même au-delà. Qu’on suppose donc l’arc supérieur (la figure à laquelle on renvoie ici, doit avoir été dessinée avec les autres relatives à la description de ce quart de cercle mural) A B, fig. 11. représentant un degré divisé en 12 parties égales, ou en 5′. l’arc inférieur CD, la 96e. partie du quart de cercle divisée en 16 parties égales, & EF, la plaque du vernerus glissant dans l’espace qui est entre ces deux arcs A B, C D ; que cette plaque contenant en longueur vers A, 11 parties des 12 de l’arc intérieur soit divisée en 10 parties, & que contenant vers B, 13 parties de l’autre arc, elle soit divisée en 16 parties, il est clair dans le premier cas, que chaque division du vernerus vaudra 5′. , & dans le second, qu’elle vaudra , plus le seizieme du seizieme, ou , par conséquent on aura une subdivision tresexacte, & d’une très-petite partie ; puisque d’une part, on aura des , & de l’autre des seiziemes de seiziemes, ou des . Sur le quart de cercle, on compte de gauche à droite les degrés & les minutes, de même que les 96 parties, le point de o commençant aux intersections du rayon vertical, afin de mesurer les distances des objets au zénith ; mais sur le vernerus on compte les parties en sens contraire, en commençant à la ligne oo, appellée l’index. L’axe optique du télescope est déterminé par les fils transverses qui sont à son foyer, de façon qu’il est parallele à l’index oo, qui prolongé passe par le centre du quart de cercle. Dans la fig. 11. la situation du vernerus est telle que l’extrémité supérieure de l’index oo, n’est opposée à aucun trait sur l’arc du limbe, mais à quelque point inconnu de la douzieme partie d’un degré intercepté entre les 50′. & 55′. Pour trouver le surplus de 50′. on observera qu’en comptant à gauche de l’index, un trait du vernerus, qui est entre les nombres 3 & 4, se trouve directement opposé à un trait de l’arc joignant, ce qui montre qu’il faut ajouter 3′. aux 50′. dont on vient de parler.
Pour donner au télescope un mouvement insensible, & faire que les fils transverses couvrent parfaitement l’objet, la vis op parallele au limbe, fig. 1. est adaptée par son extrémité p au télescope, de maniere cependant qu’elle peut tourner sur son axe, tandis que l’autre extrémité n passe dans un écrou qui fait partie de la petite plaque mn, que l’on fixe où l’on veut sur le limbe, au moyen d’une vis qu’on ne peut voir ici, mais qu’il est facile d’imaginer. Il est clair que cette petite plaque mn étant fixée au limbe en tournant la vis op à droite ou à gauche, on fera avancer ou reculer le télescope imperceptiblement.
Comme la partie du centre au-tour duquel le télescope tourne, contient plusieurs pieces qu’il est à-propos de faire connoître ; on les a représentées dans la fig. 4. abcd représente un morceau de laiton quarré avec plusieurs piés, il est vissé au centre du quart de cercle sur les barres à plat par quatre vis. Les trous de ces vis sont assez grands pour que les tiges ne les touchent pas, & qu’elles ne servent qu’à presser la piece fortement contre les barres, tandis que les piés dont nous avons parlé, l’empêchent d’avoir aucun mouvement circulaire. klmn représente une plaque circulaire de laiton fort épaisse, à laquelle est adaptée perpendiculairement au milieu, un canon sg. Lorsqu’on fit ce quart de cercle, cette plaque fut tournée sur un arbre oi, qui avoit été tourné en pointe, & un peu en creux dans le milieu de sa longueur, afin qu’il remplît mieux le canon fg, & que ce canon portât sur l’arbre, principalement à ses deux extrémités. Elle est ajustée & fixée par des vis & des piés sur la premiere plaque abcd, le canon fg entrant dans le trou de cette derniere, où il s’ajuste parfaitement. Le point o du pole de l’arbre oi, placé ainsi dans le canon fg est non seulement le centre du cylindre klmn, autour duquel le télescope devoit tourner ; mais ce fut encore celui duquel on décrivit les deux arcs sur le limbe du quart de cercle.
L’extrémité du télescope qui porte le verre objectif traverse perpendiculairement une des extrémités de la plaque oblongue st, & il y est fixé par une espece de pince qui s’ouvre & se ferme par une vis. A l’autre extrémité de la plaque st est un trou rond, doublé d’un anneau d’acier qui doit tourner au-tour du cylindre klmn, & le recouvrir. On voit en z la section de cet anneau, faite perpendiculairement à son plan, sa partie la plus large étant au-dessous de la plaque st, & étant contigue à la plaque quarrée abcd. Un ressort de laiton v, se visse par-dessus cet anneau, sur la plaque circulaire klmn, pour empêcher que la piece st ne sorte de dessus. Une calotte représentée en x, recouvre tout l’ouvrage du centre pour le garantir de la poussiere. Un anneau de laiton placé entre les plaques abcd & st, & vissé à la derniere, empêche la poussiere de passer entre les deux plaques. Pour cet effet, il entre dans une rainure 1, 2, 3, 4, faite dans la plaque abcd, & y tourne sans y toucher.
La perfection principale de toutes ces pieces que nous venons de décrire consiste, non-seulement à éviter le frottement & empêcher l’usure de la partie, autour duquel le télescope tourne ; mais encore à conserver toujours le centre du quart du cercle, ou le point oi, c’est-à-dire à faire que ce point ne soit jamais perdu : car s’il arrivoit que la plaque circulaire klmn fût assez usée pour causer un mouvement irrégulier dans le télescope autour du centre du quart de cercle ; on pourroit refaire une autre plaque avec son canon, qui étant tournée bien ronde sur les pôles de l’arbre oi, & remplissant parfaitement le trou de la plaque st, feroit tourner le télescope autour du même point oi, ou du centre du limbe, aussi exactement qu’auparavant.
La durée de l’exactitude du quart de cercle dépendant principalement du mouvement libre du télescope autour de son centre ; il y a un contre-poids au télescope pour décharger le centre autant qu’on a pû, du poids qu’il porte. Pour cet effet, dans la fig. 1. ab représente un essieu de fer, posé sur le haut du mur transversalement. Ce mur a deux plaques de cuivre, fixées perpendiculairement à ses extrémités avec des entailles pour recevoir cet essieu, & qu’il y puisse tourner librement. L’axe de cet essieu prolongé passe par le centre du quart de cercle, & il est perpendiculaire à son plan. Aux deux extrémités de l’essieu, il y a deux bras de fer, l’un hi, l’autre cd ; le premier est situé paralellement au télescope, mais en sens contraire, c’est-à-dire que l’axe de celui-ci prolongé de l’autre côté du centre, se trouveroit dans le même plan que le bras hi. Ce bras porte un poids i pour faire équilibre avec le télescope & le faire tenir dans toutes sortes de positions. L’autre bras cd posé à l’autre extrémité, c’est-à-dire du côté du quart de cercle, porte presque perpendiculairement deux plaques de cuivre ce, df. A ces plaques sont rivées deux legeres tringles de sapin, dont les extrémités se rencontrent en g près de l’oculaire, y étant reçûes dans une virole de cuivre ; une petite plaque attachée à une frette de cette extrémité du télescope, reçoit une vis, qui passant par un trou de cette virole, attache les tringles au corps du télescope ; les tringles sont fortifiées par cinq ou six petites traverses du même bois, comme on le voit dans la même figure. Pour faciliter le mouvement du télescope, il y a deux rouleaux fixés à chaque côté en k & en l, qui sont pressés sur le plan du limbe par une plaque qui fait ressort & qui est située par derriere ; cette plaque a aussi un rouleau à chacune de ses extrémités.
Nous venons de décrire le quart de cercle dans toutes ses parties ; nous allons faire voir à présent comment on le posa & on le fixa au mur. On le voit dans la fig. 1. fixé à la partie orientale d’un mur de pierre de taille, bâti pour cet effet dans le plan du méridien. Tout le poids du quart de cercle est porté par deux forts tenons de fer attachés au mur, comme nous le décrirons plus bas, & passant au-travers de deux trous faits dans deux plaques de fer, rivées au quart de cercle en a & en b. Dans la même figure, le tenon a qui supporte la plus grande partie du poids, est scellé à demeure dans le mur ; mais le tenon b est mobile de haut en bas au moyen d’une forte vis, afin de pouvoir mettre un des côtés du quart de cercle parfaitement vertical, & l’autre parfaitement horisontal. La fig. 6. représente la machine qui sert à faire mouvoir le tenon b ; lmno est une plaque de fer oblongue, incrustée dans le mur & qui y est attachée par de forts verroux de fer qui le traversent, & une autre semblable plaque incrustée dans le côté opposé ; le bras de la premiere plaque est formé en équerre, & est aussi enterré dans le mur : efgh sont les têtes de quatre vis de fer, dont les tiges passant au travers de quatre longues fentes faites dans une autre plaque de fer, représentée par le plus petit parallelogramme, se vissent dans la plaque fixe ; lmno une longue vis qui passe dans un fort écrou, attaché en pq à la partie inférieure de la grande plaque, sert à élever ou baisser le tenon mobile bc, en le poussant par son extrémité inférieure d. La clé qui sert à tourner la longue vis ki est une portion de roue représentée en rst, percée au centre d’un trou quarré pour qu’elle s’ajuste sur le quarré h, & son rayon est tel, qu’elle passe facilement entre le mur & le quart de cercle, sans toucher à l’un & à l’autre ; elle est dentée, pour qu’au moyen d’un ciseau qu’on met dans les dents, on la fasse tourner plus commodément.
Le poids du quart de cercle étant ainsi soutenu par les tenons ab, on en fixe le plan au mur par autant de petites pinces, qu’il y a de petites équerres autour du quart de cercle. Voyez la fig. 3.
On voit dans la fig. 7. le mur de profil ab & les pinces qui y sont attachées ; entre les mâchoires de chacune de ces pinces représentées en de, est l’extrémité d’une petite plaque de laiton, dont le plan est parallele à celui du quart de cercle ; l’autre extrémité étant plié en équerre, & rivé aux barres perpendiculaires du quart de cercle. Chacune de ces petites plaques est arrêtée par deux vis opposées rs, qui se vissent dans les mâchoires de qui sont fort larges, pour pouvoir mettre le quart de cercle parfaitement dans le plan du méridien. Le but principal de ces vis dans les mâchoires, est qu’au cas que le mur ou le quart de cercle se dilate ou se contracte, les plaques de laiton puissent glisser sans que l’instrument travaille. Ces pinces ne sont point scellées dans le mur avec du plomb qui est trop sujet à céder ; mais avec une composition faite de sciure de pierre, de gaudron & de soufre, ou de résine, telle que les marbriers l’emploient.
Quand le quart de cercle est une fois placé dans le plan du méridien, par les pinces dont nous venons de parler ; on suspend un fil à plomb de fil d’argent très-fin, de maniere qu’il passe exactement au milieu du point central o ; ensuite par le mouvement de la piece efihcbd, on éleve ou on abaisse le quart de cercle jusqu’à ce que ce fil soit parfaitement sur la division marquée zéro sur le limbe. La vraie position du quart de cercle étant une fois trouvée, afin d’examiner promptement par la suite, s’il n’a point travaillé, & si en conséquence cette position n’est point changée ; on suspend un autre fil à plomb au-delà de l’ouvrage du centre, de sorte qu’il réponde au milieu d’un point très-fin fait sur le limbe. Pour cet effet, sur la plaque quarrée du centre du quart de cercle, on fait tenir par deux vis ef une plaque de laiton ab oblongue, fig. 8. dans laquelle les trous des vis sont fendus transversalement pour qu’elle puisse avoir un mouvement latéral, qu’on communique par deux vis cd qui s’appuient contre ses extrémités. Sur cette plaque ab sont fixées une cheville g, & une petite plaque h qui déborde un peu la grande ab, & qui a une petite entaille angulaire ; on suspend par cette cheville g un fil à plomb qui passe dans l’entaille de la petite plaque h, & au moyen des vis cd, on fait avancer ou reculer la plaque ab, jusqu’à ce que le fil à plomb hi couvre parfaitement le milieu du point i sur le limbe, ensuite on serre les vis ef afin que la plaque reste ferme dans cette position. Le quart de cercle étant une fois situé parfaitement dans le plan du méridien, & le fil à plomb passant exactement par le centre & par le point e sur le limbe, sera tout prêt pour les observations.
Nous venons d’expliquer la construction de cet instrument, & la maniere dont on le place. Voici, comme nous l’avons promis plus haut, le détail des moyens qu’on employa pour exécuter certaines parties qui demandoient la plus grande précision.
Pour réduire le limbe à un plan parfait, on fixa d’abord le quart de cercle a b d o, fig. 9, d’une maniere très-solide sur un plan bien de niveau & fort stable, le limbe étant tourné en en-haut ; ensuite on le racla avec le racloir np d’acier, jusqu’à ce que sa surface fût un plan parfait. Ce racloir, comme on le voit dans la même fig. étoit attaché fermement à une barre de fer nm égale au rayon du quart de cercle, qui étoit elle-même solidement attachée à angles droits avec une autre barre lm perpendiculaire au quart de cercle, & dont l’axe prolongé passoit par son centre. Cette barre tournoit sur les deux points o & r, dont le premier répondoit parfaitement au centre du quart de cercle ; par ce moyen le racloir décrivoit une circonférence dont toutes les parties étoient exactement dans le même plan, sur-tout par le grand soin que l’on avoit eu que son tranchant fût perpendiculaire à l’axe de son mouvement, & qu’aucune des barres ne prêtât tandis qu’on faisoit tourner toute la machine.
Le plan du limbe étant bien parfait, on divisa le limbe de cette maniere : on décrivit, comme on l’a dit plus haut, deux arcs de cercle, l’un de 96 pouces, 85 de rayon, l’autre de 85, 8. Ces deux arcs furent décrits avec un compas à verge que l’on avoit fortifié par des especes d’entraits, pour empêcher qu’il ne pliât en aucune façon en décrivant ces deux arcs. On détermina sur le plus petit un arc de 60 degrés, en plaçant une pointe du compas en a, même fig. & en marquant un trait avec l’autre en b. On divisa ensuite cet arc en deux en c, en décrivant deux traits très-légers des centres a & b, & d’un tel rayon que ces traits fussent aussi près l’un de l’autre qu’il étoit possible, sans se toucher. Alors on divisa ce petit espace en deux, également en c, la moitié en ayant été estimée par le seul secours du microscope. Ceci étant fait, on prit l’intervalle ae, ou son égal eb, que l’on transporta de b en d, & qui détermina la longueur du quart de cercle, ou les 90 degrés. Chacun de ces trois arcs étant divisés de nouveau par la moitié, le quart de cercle fut divisé en six parties égales de 15 degrés chacune, qui furent redivisées en trois autres parties égales de la maniere suivante. Pour ne point faire de faux traits sur l’arc du quart de cercle, on décrivit avec la même ouverture du compas sur un autre plan, un arc parfaitement du même rayon que celui du quart de cercle, sur lequel on marqua 15 degrés ; & en ayant déterminé le tiers par plusieurs différentes tentatives, on le marqua sur le quart de cercle, qui devint pour lors divisé en 18 parties contenant 5 degrés chacune. On refit une opération semblable sur le plan, en décrivant d’un autre centre un autre arc exprès pour trouver la cinquieme partie de cet arc ; & l’ayant trouvée, on la transporta de nouveau sur le quart de cercle ; on subdivisa de la même façon les degrés en 12 parties égales. On divisa ainsi tout le quart de cercle sans faire aucun faux trait.
L’arc extérieur fut divisé, comme on l’a dit dans le commencement, en 96 parties, par une bissection continuelle, ayant divisé les 60 degrés en 64 parties, ou les deux tiers, & le tiers restant en 32. Ainsi tout l’arc fut divisé en 96 parties, dont chaque partie fut encore redivisée en 16 parties égales.
Les divisions dont nous venons de parler n’étant que des points sur l’arc délié ab, & presque imperceptibles à la vûe simple, il étoit nécessaire comme de coutume de tirer par chacun de ces points des lignes perpendiculaires à cet arc ; mais comme la chose est fort difficile & ennuyeuse, on pensa que la méthode suivante seroit plus précise, & s’exécuteroit plus facilement.
On proposa donc de diviser un arc quelconque concentrique fht en parties semblables à celles de l’arc donné acgebd, par des traits qui le coupassent. Ayant pris un petit compas à verge, & ayant fixé ses deux pointes à une distance convenable, les centres eg, &c. étant des points donnés de l’arc divisé, on décrivit de ces centres de petits arcs fihk, &c. coupant le nouvel arc divisé dans les points fh, &c. d’où l’on voit que les arcs interceptés comme hf, &c. étoient semblables aux arcs eg, &c. c’est-à-dire qu’ils contenoient les mêmes angles au centre o : car en joignant ef, hg comme of, oh, oe, og, les triangles eof, goh seront semblables & égaux, chaque côté de l’un étant respectivement égal à chaque côté de l’autre. C’est pourquoi en retranchant l’angle commun eoh des angles égaux eof, goh, les angles eog, foh qui restent seront égaux. Si les triangles efo, gho, &c. sont droits en f & en h, les traits de division fi, hk, &c. couperont aussi l’arc du quart de cercle fht à angles droits en f & en h, &c.
Nous avons dit plus haut que la ligne de vûe du télescope étoit parallele à l’index oo du vernerus, qui prolongé passe par le centre du quart de cercle. Voici comme on s’en assura.
Le télescope étant détaché du quart de cercle, on y attacha fortement par des vis la plaque du vernerus ed, & la plaque st, fig, 10. après quoi on y fixa solidement & à demeure le verre objectif ; ensuite ayant tiré sur ces plaques les lignes sot & ecf, toutes deux perpendiculairement à la ligne oc, on prit de chaque côté de oc des distances quelconques ot & cf, égales entr’elles ; & de l’autre côté de oc on prit de nouveau d’autres distances quelconques os & ce, égales entr’elles, & assez longues pour aller au-delà du télescope. Par les points sef on lima exactement parallele à oc les extrémités des deux plaques : alors on plaça les points tf sur deux points mn d’une ligne horizontale tirée sur un plan solide, remarquant le point d’un objet éloigné qui étoit couvert par les fils transverses ; & faisant faire au télescope une demi-révolution sur son axe, de sorte que les points opposés es portassent sur la même ligne mn, on remarqua un autre point dans le même objet, couvert de même par les fils transverses. Ensuite on fit mouvoir ces fils toujours au foyer du télescope, jusqu’à-ce qu’après plusieurs répétitions ils couvrissent parfaitement le même point de l’objet dans les deux situations du télescope ; car dans ce cas l’axe optique devient exactement parallele à la ligne oe, pourvu qu’on suppose l’objet fort distant. Mais comme de plus petites marques sur un objet plus près se distinguent plus facilement, on en fit deux distantes entr’elles d’une quantité égale (autant qu’il fut possible) à la différence des hauteurs de l’axe du télescope, au-dessus de la ligne mn dans ses deux positions, & on ajusta les fils transverses de façon que dans chaque position du télescope ils couvrissent parfaitement ces deux marques.
Enfin, voici comme on s’assura que l’axe du télescope & le plan que cet axe décrivoit, étoient parfaitement paralleles à celui du limbe, & dans le plan du méridien. D’abord on rendit la ligne de vûe parallele au plan du limbe autant qu’on le put, par les dimensions des pieces de cuivre adaptées au télescope ; ensuite on le fit plus précisément, en observant si les étoiles passoient au même instant par les fils transverses du quart de cercle, que par ceux d’un instrument des passages placé parfaitement dans le plan du méridien, & si près du quart de cercle, que les deux observateurs pouvoient s’avertir l’un l’autre de l’instant du passage des étoiles. Ayant ainsi observé plusieurs étoiles à différentes hauteurs, on trouva que leur passage par les deux instrumens étoit si instantané, qu’on en pouvoit conclure que le plan du limbe du quart de cercle étoit très-parfait ; car il est certain que le plan décrit par le télescope d’un instrument des passages autour de son axe transverse, doit être de beaucoup plus précis que celui qui est décrit par le télescope du quart de cercle, lequel n’est guidé sur le limbe que par des rouleaux. Voyez Instrument ou Passages. Les dimensions qu’on a données à cet instrument sont en piés & pouces anglois, dont il sera facile de connoître le rapport avec nos mesures, en consultant les articles Pied, Mesure, &c.
Quart, (Comm.) en fait de poids, est la quatrieme partie d’un quintal ou poids de cent livres. Il contient vingt-cinq livres de seize onces chacune. Voyez Quintal & Livre de seize onces.
Quart se dit aussi d’une petite mesure qui fait la quatrieme partie d’une plus grande. Ainsi l’on dit un quart de muid, un quart de boisseau. Le demi-quart est la huitieme partie de toute la mesure.
Quart en sus, que l’on appelle aussi parisis, signifie dans quelques bureaux des fermes du roi ou des péages des seigneurs, une augmentation du quart de la somme énoncée qui se paye avec & outre la somme même. Ainsi, si une marchandise doit payer quarante sols du cent pesant avec le quart en sus ou le parisis, c’est-à-dire qu’elle paye en tout cinquante sols.
Quart est encore une certaine caisse de sapin plus longue que large, dans laquelle on envoie de Provence des raisins en grappe que l’on nomme raisins aux jubis. Voyez Raisins. Dictonn. de Comm.
Quart d’écu, (Monnoie de France.) monnoie courante d’argent qui étoit à onze deniers de fin, pesoit 7 deniers 12 grains , & valoit 15 sols. Le nom de quart d’écu fut donné à cette monnoie, à cause qu’elle faisoit justement le quart de l’écu d’or, qui valoit 60 sols. L’usage de fabriquer des quarts d’écu & des demi quarts d’écu, commença en France sous Henri III. & dura jusqu’en 1646, à ce que nous apprend M. le Blanc. (D. J.)
Quart de conversion, c’est un mouvement par lequel une troupe décrit un quart de cercle autour du chef de file de la droite ou de la gauche, qui sert de centre ou de pivot.
Ainsi, si la troupe avant que d’exécuter le quart de conversion est opposée ou fait face à l’orient, elle le fera au nord ou au midi après l’exécution de ce mouvement. Voyez Conversion & Evolutions. (Q)
Quart denier, (Jurisp.) est une finance qui se payoit aux parties casuelles pour la résignation des offices. Présentement ce droit ordinaire qui se paye par l’officier qui veut vendre ou par sa veuve & ses héritiers, est le huitieme denier ; mais faute d’avoir payé le prêt & l’annuel, ils payent le double droit qui revient au quart denier. Voyez l’édit de Charles IX. pour l’érection des sceaux en titre d’office ; l’édit de Louis XIII. du 4 Février 1638 ; Loyseau des offices, liv. III ch. iij. n°. 21 & suivans. (A)
Quart, (Marine.) c’est le tems qu’une partie de l’équipage d’un vaisseau emploie à veiller pour faire le service, tandis que tout le monde dort. Dans les vaisseaux du roi ce tems est de huit horloges, qui valent quatre heures. Voyez Horloge. Dans les autres vaisseaux, il est tantôt de six, tantôt de sept, & quelquefois de huit. A chaque fois qu’on change le quart, on sonne la cloche pour en avertir l’équipage ; c’est ce qui se pratique en France. Les autres nations maritimes reglent le quart différemment ; en Angleterre, par exemple, le quart est de quatre heures, en Turquie de cinq, &c.
On distingue deux sortes de quarts, un qu’on appelle premier quart ou quart de tribord, & l’autre second quart, ou quart de bas-bord. Le premier commence vers minuit, ou à l’aube, & ce sont les officiers subalternes en pié, ou les plus anciens d’entre les officiers subalternes qui le font. Le second quart commence quand l’autre est fini ; & il est composé des officiers subalternes qui sont en second, ou des anciens officiers d’entre les subalternes. C’est le commandant ou le capitaine du vaisseau qui fait la division de ces quarts, & qui en fait écrire la disposition dans un tableau qu’on attache à la porte de la chambre ou au mât d’artimon. Lorsqu’on appelle ceux dont le tour vient de faire le quart, on crie au quart ; & on dit prendre le quart lorsqu’on entre en garde avec une partie de l’équipage.
Quart bon, ou bon quart, commandement ou avis à l’équipage de faire bonne garde. On dit faire bon quart sur la hune, cela veut dire faire bonne sentinelle pour découvrir une roche & les corsaires.
Quart du jour, c’est le quart qui amene le jour, c’est-à-dire que le jour paroît quand ce quart est fini.
Quart du vent, c’est un air de vent compris entre un air de vent principal, comme nord, sud, est, & ouest, nord-est, nord-ouest, &c. & un demi-air de vent qui suit ou précede un air de vent principal ; tel que nord-nord-est ou nord-nord-ouest. Ainsi deux airs de vent principaux renferment deux quarts de vent. Entre le nord ou le nord-est, on a les quarts de vent nord nord-est, & nord-est quart de nord. Entre le nord-est & l’est, sont compris les deux quarts de vent nord-est d’est, & est de nord-est : de sorte qu’il y a seize quarts de vent ; savoir nord nord-est, nord-est de nord, nord-est d’est, est de sud-est, sud-est d’est, sud-est de sud, sud de sud-est, sud de sud-ouest, sud-ouest de sud, sud-ouest d’ouest, ouest de sud-ouest, ouest de nord-ouest, nord-ouest d’ouest, nord-ouest de nord, & nord de nord-ouest. Voyez les airs de vent de la boussole, liv. XXI. fig. 3.
Quart de soupir, est, en musique, une valeur de silence qui se figure ainsi
Quart de ton, intervalle de musique, introduit dans le genre enharmonique par Aristoxene, & duquel la raison est sourde. Voyez Enharmonique. Nous n’avons ni dans l’oreille, ni dans les nombres aucun principe qui nous puisse fournir l’intervalle du quart de ton ; & quand on considere quelles opérations géométriques sont nécessaires pour le déterminer sur le monocorde, on est bien tenté de soupçonner qu’on n’a peut-être jamais entonné & qu’on n’entonnera peut-être jamais un quart de ton juste ni par la voix, ni sur aucun instrument. (S)
Quart, (Charpent.) premiere soudivision de la marque de bois de charpente, mesure de Rouen ; il faut quatre quarts pour faire la marque, & 75 chevilles pour faire un quart. (D. J.)
Quart de cercle, (Architecture.) les Architectes appellent quart de cercle ou instrument sur lequel sont divisés les 90 degrés qui composent le cercle ; c’est par le moyen de cet instrument, qu’on peut rapporter sur le papier tout angle plus serré que le droit.
Quart en quart, terme de Manege. Travailler de quart en quart, c’est conduire un cheval trois fois de suite sur chaque ligne du quarré qu’on se figure autour du pilier, le changer ensuite de main, le faire partir, le conduire trois fois sur la seconde ligne, & en faire autant sur les autres angles & lignes. Voyez Quarré.
Quart de volte, ou de rond, terme de Manege. Pour apprendre un cheval à tourner & plier sur les voltes, on partage celles-ci en quatre, & l’on arrête le cheval droit & juste sur quatre parties. Lorsqu’il est instruit dans cet usage, il faut, à chaque fois, que le cavalier l’arrête, qu’il l’éleve en une place, quatre courbettes seulement sans tourner, puis continuer, tournant de pas, arrêtant & levant quatre courbettes en une place, jusqu’à ce qu’il sache parfaitement bien cette leçon. Lorsque le cheval est arrivé à ce point, au lieu de faire les quatre courbettes en une place, il faut que le cavalier tourne doucement la main, & s’il aide bien à-propos, il obligera le cheval à tourner, & faire le quart de volte sans discontinuer les courbettes. Voyez Volte, Quarré, &c.
Quarts, piece des, c’est dans une montre ou une pendule à répétition une piece qui sert à faire sonner les quarts. Voyez Répétition.
Quart de rond, en terme d’Orfevre en grosserie ; c’est un ornement qui regne au bas du pié d’un chandelier. Il forme une espece de moulure concave, ce qui le fait appeller quart de rond.