ix
errata et additions
mais cette loi n’est plus celle de Galilée parce qu’il est impossible de trouver un système qui soit galiléen dans toute l’étendue de l’Univers, parce que les lignes d’Univers naturelles, etc.
Fait
Page 142, ligne 27, lire : la déformation de l’Espace-Temps à partir de la forme euclidienne, etc.
Fait
Page 144, dans la seconde des formules (12-12), au lieu de
lire :
et, dans les formules (13-12), lire :
Fait
Page 167, formule (38-13), lire :
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {A} _{\lambda \mu \nu }={\frac {\partial \mathrm {A} _{\lambda \mu }}{\partial x_{\nu }}}&-{\begin{Bmatrix}\lambda \nu \\\varepsilon \\\end{Bmatrix}}\mathrm {A} _{\varepsilon \mu }-{\begin{Bmatrix}\mu \nu \\\varepsilon \\\end{Bmatrix}}\mathrm {A} _{\lambda \varepsilon }.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8e61bcdd6a1a88bdb7e41569ebc4e5e5620cf1d)
Fait
Page 184, formule (11-14), au lieu de
, lire
Fait
Page 185, lignes 5, 6, 7, lire :
![{\displaystyle =-{\frac {1}{4}}g^{\sigma \rho }g^{\beta \alpha }\left[{\frac {\partial ^{2}}{\partial x_{\sigma }\,\partial x_{\alpha }}}\left({\frac {\partial g_{\mu \beta }}{\partial x_{\rho }}}+{\frac {\partial g_{\rho \beta }}{\partial x_{\mu }}}-{\frac {\partial g_{\mu \rho }}{\partial x_{\beta }}}\right)\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85650fa5ac4db63c60a6cba3e26b84cec5a96db5)
![{\displaystyle +\left.{\frac {\partial ^{2}}{\partial x_{\rho }\,\partial x_{\alpha }}}\left({\frac {\partial g_{\mu \beta }}{\partial x_{\sigma }}}+{\frac {\partial g_{\sigma \beta }}{\partial x_{\mu }}}-{\frac {\partial g_{\mu \sigma }}{\partial x_{\beta }}}\right)\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa1832e387e533013b8260e59087081990c92aeb)
![{\displaystyle \left.-{\frac {\partial ^{2}}{\partial x_{\mu }\,\partial x_{\alpha }}}\left({\frac {\partial g_{\sigma \beta }}{\partial x_{\rho }}}+{\frac {\partial g_{\rho \beta }}{\partial x_{\sigma }}}-{\frac {\partial g_{\sigma \rho }}{\partial x_{\beta }}}\right)\right]\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee43610855b7f1a46669c0392f19c7c70747fd51)
Fait
Page 188, équation (15-14), lire :
![{\displaystyle {\frac {d^{2}x_{\sigma }}{ds^{2}}}+{\begin{Bmatrix}\alpha \beta \\\sigma \\\end{Bmatrix}}{\frac {dx_{\alpha }}{ds}}{\frac {dx_{\beta }}{ds}}=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65c7ea8d64c2b35d8be21ae8d9ea9e72d370e910)
Fait
Page 203, ligne 33, lire :
Fait
Page 207, à la fin du no 85, ajouter : Il est à noter que si les forces
sont les forces principales dans un champ de gravitation permanent et en coordonnées
presque galiléennes, il peut en être autrement pour un champ de force
purement géométrique dans un univers euclidien. Ainsi, dans un système de
rotation (no 60), les
sont nuls ; si
est la vitesse angulaire, les forces sont
déterminées par
![{\displaystyle {\begin{Bmatrix}14\\2\\\end{Bmatrix}}=\omega ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f3fe1be5de55fbd719ce66994e52faee51e3721) |
![{\displaystyle \qquad {\begin{Bmatrix}24\\1\\\end{Bmatrix}}=-\omega \qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/062ed5a2f5e1869c866893c95da89bf21517bc58) |
(force de Coriolis),
|
![{\displaystyle {\begin{Bmatrix}44\\1\\\end{Bmatrix}}=-\omega ^{2}x_{1},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07e1dbd07b1ef13d7b3be6a000f4532aeb841eac) |
![{\displaystyle \qquad {\begin{Bmatrix}44\\2\\\end{Bmatrix}}=-\omega ^{2}x_{2}\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61636c8e8dc4f22f739bc84cc8c4ffe93d4167c9) |
(force centrifuge).
|
Fait
Page 208, ligne 19, lire :
Fait
Page 216, avant-dernière ligne, lire :
Fait
Page 220, ligne 19, au lieu de
lire :