L’Encyclopédie/1re édition/DESCENTE ou CHUTE

d’Alembert, Boucher d’Argis, Le Blond, Mallet, Louis, Goussier, d’Argenville

L’Encyclopédie, 1^re éd.

1751 (Tome 4, p. 874-877).

DESCENTE ou CHUTE, s. f. en terme de Méchanique, est le mouvement ou la tendance d’un corps vers le centre de la terre, soit directement, soit obliquement. Voyez Centre & Mouvement.

On a beaucoup disputé sur la cause de la descente des corps pesans. Il y a là-dessus deux opinions opposées ; l’une fait venir cette tendance d’un principe intérieur, & l’autre l’attribue à un principe extérieur. La premiere de ces hypothèses est soûtenue par les Péripatéticiens, les Epicuriens, & plusieurs Newtoniens ; la seconde par les Cartésiens & les Gassendistes. Voyez Accélération.

Tous les corps ne tendent vers la terre, selon Newton, que parce que la terre a plus de masse ; & ce grand philosophe a fait voir par une démonstration géométrique, que la lune étoit retenue dans son orbite par la même force qui fait tomber les corps pesans, & que la gravitation étoit un phénomene universel de la nature ; aussi Newton a-t-il expliqué par le moyen de ce principe tout ce qui concerne les mouvemens des corps célestes avec beaucoup plus de précision & de clarté, qu’on ne l’avoit fait avant lui. La seule difficulté qu’on puisse faire contre son système regarde l’attraction mutuelle des corps. Voyez Attraction ; voyez aussi Atome, Pesanteur.

L’idée générale par laquelle les Cartésiens expliquent le phénomene dont il s’agit (voy. Pesanteur), paroît au premier coup-d’œil assez heureuse. Mais il n’en est pas de même quand on l’examine de plus près ; car outre les difficultés qu’on peut faire contre l’existence du tourbillon qu’ils supposent autour de la terre, on ne conçoit pas comment ce tourbillon dont ils supposent les couches paralleles à l’équateur, peut pousser les corps pesans au centre de la terre ; il est même démontré qu’il devroit les pousser à tous les points de l’axe : c’est ce qui a fait imaginer à M. Huyghens un autre tourbillon dont les couches se croisent aux poles, & sont dans le plan des différens méridiens. Mais comment un tel tourbillon peut-il exister ; & s’il existe, comment n’en sentons-nous pas la résistance dans nos mouvemens ? Voyez Accélération.

L’explication des Gassendistes ne paroît pas plus heureuse que celle des Cartésiens. Car sur quoi est fondée la formation de leurs rayons. (V. Accélération) ? & comment ces rayons n’agissent-ils point sur les corps, & ne leur résistent-ils point dans d’autres sens, que dans celui du rayon de la terre ?

Quoi qu’il en soit, l’expérience qui n’a pû encore nous découvrir clairement la cause de la pesanteur, nous a fait au moins connoître suivant quelle loi ils se meuvent en descendant. C’est au célebre Galilée que nous devons cette découverte ; & voici les lois qu’il a trouvées.

Lois de la descente des corps. 1°. Dans un milieu sans résistance, les corps pesans descendent avec un mouvement uniformément accéléré, c’est-à-dire tel que le corps reçoit à chaque instant des accroissemens égaux de vîtesse. Ainsi on peut représenter les instans par les parties d’une ligne droite, & les vîtesses par les ordonnées d’un triangle. Voyez Accélération & Ordonnées. Les petits trapèses dans lesquels ce triangle est divisé, & dont le premier ou le plus élevé est un triangle, représentent les espaces parcourus par le corps durant les instans correspondans, & croissent évidemment comme les nombres 1, 3, 5, 7, &c. car le premier trapese contiendra trois triangles égaux au triangle précédent ou supérieur, le second cinq triangles, &c. & les sommes de ces petits trapèses, à commencer du sommet du triangle, sont comme les quarrés des tems. Voyez tout cela expliqué en détail au mot Accélération ; voyez aussi sous l’article Application de la Géométrie à l’Algebre, page 552, I. vol. ce qu’on dit de l’application de la Géométrie à l’Arithmétique.

De-là il s’ensuit, 1°. que les espaces parcourus en descendant depuis le commencement de la chûte, sont comme les quarrés des tems ou des vîtesses, & que les parties de ces espaces parcourues en tems egaux croissent comme les nombres impairs 1, 3, 5, 7, 9, &c.

2°. Que les tems & les vîtesses sont en raison sous-doublée des espaces parcourus en descendant.

3°. Que les vîtesses des corps qui tombent sont proportionnelles aux tems qui se sont écoulés depuis le commencement de leur chûte.

Voilà les lois générales de la chûte des corps dans un espace vuide ou non résistant ; mais les corps que nous observons tombent presque toûjours dans des milieux résistans : ainsi il n’est pas inutile de donner aussi les lois de leur descente dans ce cas-là.

Il faut observer, 1°. qu’un corps ne peut descendre, à moins qu’il ne divise & ne sépare le milieu où il descend, & qu’il ne peut faire cette séparation, s’il n’est plus pesant que ce milieu. Car comme les corps ne peuvent se pénétrer mutuellement, il faut nécessairement, pour qu’ils se meuvent, que l’un fasse place à l’autre : de plus, quoiqu’un milieu, par exemple l’eau, soit divisible, cependant si ce milieu est d’une pesanteur spécifique plus grande qu’un autre corps, comme du bois, il n’est plus pesant que parce qu’il contient dans un même volume une plus grande quantité de parties de matiere, qui toutes ont une tendance en-bas ; par conséquent l’eau a sous un même volume plus de tendance à descendre que le bois, d’où il s’ensuit qu’elle empêchera le bois de descendre. Voyez Hydrostatique & Pesanteur spécifique.

2°. Un corps d’une pesanteur spécifique plus grande que le fluide où il descend, y descend avec une force égale à l’excès de sa pesanteur sur celle d’un pareil volume de fluide ; car ce corps ne descend qu’avec la pesanteur qui lui reste, après qu’une partie de son poids a été employée à détruire & à surmonter la résistance du fluide. Or cette résistance est égale au poids d’un volume de fluide pareil à celui du corps. Donc le corps ne descend qu’avec l’excès de sa pesanteur sur celle d’un égal volume de fluide.

Les corps qui descendent perdent donc d’autant plus de leur poids, que le milieu est plus pesant, & que les parties de ce milieu ont une force d’adhérence plus grande ; car un corps qui descend dans un fluide ne descend qu’en vertu de l’excès de son poids sur le poids d’un pareil volume de fluide ; & de plus il ne peut descendre sans diviser les parties du fluide, qui résistent à proportion de leur adhérence.

3°. Les pesanteurs spécifiques de deux corps étant supposées les mêmes, celui qui a le moins de volume doit tomber moins vîte dans le milieu où il descend ; car quoique le rapport de la pesanteur spécifique du corps à celle du fluide soit toûjours le même, quel que soit le volume, cependant un petit corps a plus de surface à proportion de sa masse, & plus il y a de surface, plus aussi il y a de frottement & de résistance.

4°. Si les pesanteurs spécifiques de deux corps sont différentes, celui qui a le plus de pesanteur spécifique tombera plus vîte dans l’air que l’autre. Une petite bale de plomb, par exemple, tombe beaucoup plus vîte dans l’air qu’une plume, parce que la bale de plomb étant d’une pesanteur spécifique beaucoup plus grande, perd moins de son poids dans l’air que la plume ; d’ailleurs la plume ayant moins de masse sous un même volume, a plus de surface à proportion que la bale de plomb, & ainsi l’air lui résiste encore davantage.

Voilà les lois générales de la descente des corps dans des milieux résistans ; mais comme la résistance des fluides n’est pas encore bien connue, il s’en faut beaucoup que la théorie de la chûte des corps dans des fluides soit aussi avancée que celle de la chûte des corps dans le vuide. M. Newton a tenté de déterminer le mouvement des corps pesans dans des fluides, & il nous a laissé là-dessus beaucoup de propositions & d’expériences curieuses. Mais nous nous appliquerons principalement dans cet article à détailler les lois de la chûte des corps pesans dans un milieu non-résistant.

En supposant que les corps pesans descendent dans un milieu non-résistant, on les suppose aussi libres de tout empêchement extérieur, de quelque cause qu’il vienne : on fait même abstraction de l’impulsion oblique que les corps reçoivent en tombant par la rotation de la terre ; impulsion qui leur fait parcourir réellement une ligne oblique à la surface de la terre, quoique cette ligne nous paroisse perpendiculaire, parce que l’impulsion que le mouvement de la terre donne au corps pesant dans le sens horisontal, nous est commune avec eux. Galilée qui a le premier découvert par le raisonnement les lois de la descente des corps pesans, les a confirmées ensuite par des expériences qui ont été souvent répétées depuis, & dont le resultat a toûjours été, que les espaces qu’un corps parcourt en descendant, sont comme les quarrés des tems employés à les parcourir.

I. Grimaldi & Riccioli ont fait des expériences sur le même sujet ; ils faisoient tomber du sommet de différentes tours des boules pesant environ huit onces, & mesuroient le tems de leurs chûtes par un pendule. Voici le resultat de ces expériences dans la table suivante.

Vibrations du pendule.		Tems.			Espace parcouru à la fin du tems.		Espace parcouru pendant chaque tems.
		″	‴
5		0	50		10 piés.		10 piés.
10		1	40		40		30
15		2	30		90		50
20		3	20		160		70
25		4	10		250		90
6		1	0		15		15
12		2	0		60		45
18		3	0		135		75
24		4	0		240		105

Comme les expériences de Riccioli faites avec beaucoup d’exactitude s’accordent parfaitement avec la théorie, & ont été confirmées depuis par un grand nombre d’auteurs, on ne doit faire aucune attention à ce que Dechales dit de contraire dans son Mund. math. où il prétend avoir trouvé par des expériences que les corps pesans parcourent 4 piés $\scriptstyle {\frac {1}{4}}$ dans la premiere seconde, $\scriptstyle 16{\frac {1}{2}}$ dans les deux premieres, 36 en trois, 60 en quatre, 90 en cinq, 123 en six.

II. Si un corps pesant descend dans un milieu non-résistant, l’espace qu’il décrit durant un tems quelconque est sous-double de celui qu’il décriroit uniformément avec la vîtesse qu’il a acquise à la fin de sa chûte. Ainsi un corps pesant parcourant, par exemple, 15 piés dans une seconde ; si à la fin de cette seconde il se mouvoit uniformément avec la vîtesse qu’il a acquise, il parcourroit dans une autre seconde 30 piés, qui est le double de 15.

III. Le tems qu’un corps met à tomber d’une hauteur donnée étant connu, si on veut déterminer les espaces qu’il parcourt dans les différentes parties de ce tems, on nommera la hauteur donnée a, le tems t, & x l’espace parcouru en une partie de tems 1 ; & on aura

1 . x ∷ t². a.

Donc t² x = a

& x = a : t².

Ainsi l’espace décrit dans la premiere partie de tems est a : t² ; donc l’espace décrit dans la seconde est 3a : t² ; l’espace décrit dans la troisieme est 5a : t², &c.

Par exemple, dans les expériences de Riccioli que nous venons de rapporter, la boule parcouroit 240 piés en quatre secondes ; ainsi l’espace décrit dans la premiere seconde étoit 240 : 16 = 15 ; l’espace décrit dans la seconde étoit 3 . 15 = 45 ; l’espace décrit dans la troisieme étoit 5.15 = 75, & l’espace décrit dans la quatrieme étoit 7.15 = 105.

IV. Le tems qu’un corps pesant met à parcourir un certain espace étant donné, voici comme on déterminera le tems qu’il employe à parcourir dans le même milieu un espace donné : les espaces étant comme les quarrés des tems, on cherchera une quatrieme proportionnelle à l’espace parcouru pendant le tems donné, au quarré du tems donné, & à l’espace parcouru pendant le tems inconnu ; le quatrieme terme sera le quarré du tems qu’on cherche, & sa racine quarrée donnera par conséquent la solution du problème.

Par exemple, une des boules de Riccioli tomboit de 240 piés en quatre secondes ; si on veut savoir en combien de tems elle tomboit de 135 piés, la réponse sera $\scriptstyle {\sqrt {135\cdot 16:240}}={\sqrt {135:15}}={\sqrt {9}}=3$.

V. L’espace qu’un corps parcourt dans un certain tems étant donné, si on veut déterminer l’espace qu’il parcourra dans un autre tems donné, on cherchera une quatrieme proportionnelle au quarré du premier tems, à l’espace proposé, & au quarré du second tems ; cette quatrieme proportionnelle sera l’espace qu’on demande.

Par exemple, une des boules de Riccioli tomboit de 60 piés en deux secondes, on demande de combien de piés elle seroit tombée en quatre secondes ; la réponse est 16 . 60 : 4 = 4 . 60 = 240.

Sur les lois de la descente d’un corps le long d’un plan incliné, voyez Plan incliné.

Sur les lois de la descente d’un corps dans une cycloïde, voyez Cycloïde & Pendule.

Ligne de la plus vîte descente, est une ligne par laquelle un corps qui tombe en vertu de sa pesanteur arrive d’un point donné à un autre point donné en moins de tems que s’il tomboit par toute autre ligne passant par les mêmes points. Il y a long-tems que l’on a démontré que cette courbe étoit une cycloïde. Voyez Brachystocrone. (O)

Descente du juge, ou Descente sur les lieux, (Jurisprud.) est le transport du juge sur les lieux contentieux, & la visite qu’il en fait pour s’instruire par lui-même de l’état des lieux, & rendre en conséquence son jugement.

Dans les questions de fait, comme lorsqu’il s’agit de servitudes, de dégradations, réparations, de partage ou licitation d’héritages, & autres objets semblables, les juges sont souvent obligés d’ordonner un rapport d’experts pour constater l’état des lieux ; mais ce rapport est quelquefois insuffisant pour mettre le juge en état de se déterminer. Il y a de certaines dispositions pour le local, qui ne sont jamais si sensibles par un rapport que par l’inspection des lieux. Il arrive aussi quelquefois que les experts ne s’accordent point dans l’idée qu’ils donnent de la disposition des lieux. Dans ces différens cas il est nécessaire que le juge voye les choses par lui-même, & qu’il entende les parties sur le lieu, pour appliquer leurs dires & prétentions aux objets dont il s’agit, & pour cet effet il ordonne qu’il se transportera sur les lieux : c’est ce que l’on appelle une descente du juge, ou une descente sur les lieux.

L’ordonnance de 1667 défend à tous juges, même des cours, d’ordonner une descente dans les matieres où il n’échet qu’un simple rapport d’experts, à moins qu’ils n’en soient requis par écrit par l’une ou l’autre des parties, à peine de nullité, & de restitution des droits qu’ils auroient perçus, & de tous dépens, dommages & intérêts, &c.

Quand la descente sur les lieux est ordonnée dans une cour souveraine, ou aux requêtes de l’hôtel & du palais, le rapporteur du procès ne peut pas être commis pour la descente ; il faut que ce soit un des autres juges qui ont assisté au jugement, ou, à leur refus, un autre conseiller de la même chambre.

Dans les autres siéges on suit l’ordre du tableau, & le rapporteur peut être nommé à son tour, suivant un arrêt du 6 Septembre 1712.

Le même jugement qui ordonne la descente, doit nommer le juge qui est commis pour la faire, & expliquer l’objet de sa commission.

Le commissaire nommé pour faire la descente, ne peut y procéder qu’à la requisition d’une des parties, qui lui remet la requête & le jugement entre les mains ; & le tout doit être signifié à la partie ou à son procureur.

Sur la requête présentée au commissaire, il donne une ordonnance pour assigner les parties en son hôtel, à l’effet d’y indiquer le lieu, le jour & l’heure où se fera la descente & visite.

Le procès-verbal du commissaire donne acte aux parties de leurs comparutions, dires & requisitions ; & quand une partie ne comparoît pas, le commissaire en fait mention dans son procès-verbal, & déclare qu’il procédera tant en présence qu’absence.

Le commissaire doit partir dans le mois du jour de la requisition à lui faite, autrement on en subrogera un autre en sa place, sans que le tems du voyage puisse être prorogé.

S’il y a des causes de récusation contre le commissaire, elles doivent être proposées trois jours avant son départ, pourvû que le jour du départ ait été signifié huit jours auparavant ; autrement il sera passe outre par le commissaire, nonobstant toutes oppositions & empêchemens, même pour causes survenues depuis, sauf à y faire droit après le retour.

L’ordonnance de 1667 a abrogé l’usage qui se pratiquoit autrefois, de faire recevoir en justice les procès-verbaux de descente, au moyen de quoi les parties peuvent simplement les produire, ou les contester si bon leur semble.

Il est défendu aux commissaires de recevoir par eux ou par leurs domestiques, aucun présent des parties, ni de souffrir qu’on les défraye directement ou indirectement, à peine de concussion & d’amende.

Les juges employés en même tems en différentes commissions hors le lieu de leur domicile, ne peuvent se faire payer qu’une fois de la taxe qui leur appartient par chaque jour ; auquel cas les parties y contribuent par égale portion.

Si le voyage ou séjour est prolongé pour quelque autre commission, l’augmentation sera aux frais des parties intéressées à la nouvelle commission.

Les commissaires doivent faire mention sur la minute & la grosse de leur procès-verbal ; du tems qu’ils ont employé pour le voyage, séjour & retour, & de ce qu’ils auront reçu de chacune des parties pour leurs droits.

Lorsque les commissaires se trouvent sur les lieux, ils ne peuvent rien prendre pour le voyage ; s’ils sont à une journée de distance, ils ne peuvent prendre que la taxe d’un jour, & autant pour le retour, outre le séjour.

Chaque partie est tenue d’avancer les vacations de son procureur, sauf à répeter en fin de cause, s’il y échet ; & si la partie veut en outre être assistée de son avocat ou autre conseil, elle le peut faire, mais à ses frais & sans répétition : & au cas qu’une partie soit obligée d’avancer les vacations pour l’autre, il lui doit être délivré sur le champ un exécutoire, sans attendre l’issue du procès.

Quand les juges font des descentes hors la ville & banlieue de l’établissement de leur siége, ils ne peuvent prendre par jour que la taxe portée par les réglemens.

Le procès-verbal de descente étant fini & délivré aux parties, le procureur le plus diligent peut en donner copie à l’autre, & trois jours après poursuivre l’audience ; ou si l’affaire est appointée, il peut produire le procès-verbal. Voyez l’ordonn. de 1667, tit. xxj. la conférence de Bornier sur ce titre ; le style civil de Gauret. (A)

Descente du fossé, c’est dans la guerre des siéges, l’ouverture que l’assiégeant fait à la contrescarpe ou au chemin couvert, pour parvenir dans le fossé.

Il y a deux sortes de descentes de fossé, la premiere soûterraine, & la seconde à ciel ouvert.

La premiere se pratique ordinairement dans les fossés secs, & la seconde dans ceux qui sont pleins d’eau.

La descente soûterraine est une galerie dont on commence l’ouverture vers le milieu du glacis, & qu’on conduit sous le chemin couvert jusqu’à la contrescarpe, qu’on perce ensuite pour entrer dans le fossé. On dirige cette galerie de maniere que le débouchement dans le fossé soit à-peu-près vis-à-vis la breche de l’ouvrage qu’on attaque. On fait ordinairement deux ou trois descentes pour le passage du fossé, & assez proches les uns des autres pour que ce passage se fasse avec plus de sûreté & de commodité.

Comme la galerie soûterraine doit former une pente ou un talud qui se termine à-peu-près vers le fond du fossé sec, voici un moyen fort simple pour y parvenir.

Il faut d’abord savoir quelle est la profondeur du fossé. On peut la connoître en laissant tomber d’abord du chemin-couvert au fond du fossé, une pierre ou un plomb attaché à un cordeau. Il faut savoir aussi quelle est la distance de l’ouverture de la galerie au bord du chemin-couvert, & cette distance peut être mesurée fort facilement.

Supposons que la profondeur du fossé soit de trente piés, & que la distance de l’ouverture de la galerie au bord de la contrescarpe, soit de quatre-vingt-dix piés, on verra que lorsqu’on s’avance de six piés il faut s’enfoncer de deux, c’est-à-dire qu’il doit y avoir le même rapport entre le chemin qu’on fait pour s’approcher du fossé, & la profondeur dont on s’enfonce, qu’entre la distance de l’ouverture de la galerie au bord du fossé, & la profondeur de ce fossé : ainsi si la distance de l’ouverture de cette galerie à la contrescarpe est quatre fois plus grande que la profondeur du fossé, lorsqu’on avancera horisontalement de quatre piés vers la contrescarpe, on s’enfoncera d’un pié vers le fond du fossé.

La descente soûterraine doit toûjours se pratiquer, lorsque le fossé est sec & fort profond.

La descente du fossé à ciel ouvert s’exécute ordinairement lorsque le fossé est plein d’eau, ou qu’il n’a que douze ou quinze piés de profondeur ; elle consiste dans un passage qu’on forme au-travers du parapet du chemin-couvert, & qui va en talud jusqu’au bord de l’eau ou jusqu’au fond du fossé. On prolonge ce chemin en arriere autant qu’il est nécessaire, pour l’adoucir en avant & le rendre moins roide. Cette descente se conduit à sappe découverte sur tout le travers du chemin-couvert, se prolongeant le long des traverses jusque sur le bord du fossé. Lorsqu’on l’a joint, on travaille à l’approfondissement de la descente autant qu’il est nécessaire, réglant, si l’on veut, le fond en marche d’escalier soûtenu par des planches avec des piquets. On blinde exactement les deux côtés de la descente, pour en soûtenir les terres, & on lui fait un bon épaulement du côté qu’elle est vûe de la place : on la couvre de fascines & de terre, pour se mettre à l’abri des pierres & des grenades que l’ennemi peut jetter dessus, & des plongées du parapet. Quand la descente est parvenue à la contrescarpe, on fait une ouverture pour pénétrer ou déboucher dans le fossé.

L’ennemi fait souvent bien des chicanes pour empêcher le débouchement dans le fossé : les principales consistent en de petites sorties qu’il fait pour ruiner la galerie & s’opposer à l’entrée du fossé, mais il faut qu’il succombe sous le nombre ; & lorsque le débouchement est une fois fait, le passage du fossé n’est plus qu’une affaire de peu de jours, suivant la nature du fossé, la valeur de la garnison, & l’intelligence du gouverneur. Voyez Passage du fossé.

La descente du fossé à ciel ouvert se faisoit autrefois par une espece de galerie couverte par les côtés & par le dessus, de madriers à l’épreuve du mousquet, & sur le tout par des peaux de bœufs fraichement tués. Outre cela, le côté opposé au flanc se faisoit à l’épreuve du canon ; ce qui se continuant sur tout le passage du fossé, employoit bien du tems & de la dépense, & ne laissoit pas souvent d’être interrompu, parce que rarement le feu du canon de la place, qui pouvoit avoir vûe dessus, étoit bien éteint, ainsi que la mousqueterie ; mais depuis que l’on a sû se rendre maître de ce feu par les ricochets & quantité d’artillerie, on y fait moins de façon. Attaque des places de Vauban. (Q)

Descente, (Com.) on nomme ainsi à Bordeaux les droits d’entrée qui se payent pour les vins du haut-pays, c’est-à-dire les vins qu’on recueille au-dessus de Saint-Macaire, qui est sept lieues au-dessus de Bordeaux, lesquels descendent en cette derniere ville par les rivieres de Garonne & de Dordogne. (G)

Descente, (Com.) on appelle encore à Bordeaux barques de descente, les barques chargées de marchandises qui descendent la Gironde. (G)

Descente, (Comm.) se dit encore, en termes de Gabelles. du transport des sels dans les greniers. Les officiers des greniers doivent faire des procès-verbaux des descentes, mesurages & emplacemens des sels dans les greniers dont ils sont officiers. Dictionn. de Comm. & de Trév. (G)

Descente, terme de Chirurgie, est la même chose que hernie (voy. Hernie). Les bandages qui servent à contenir les descentes, se nomment brayers. Voyez Brayer. (Y)

Descente, (coupe des pierres.) on appelle ainsi toutes les voûtes inclinées à l’horison. (D)

Descente, (Hydrauliq.) est un tuyau de plomb qui descend les eaux d’un chesneau qui les reçoit d’un bâtiment. C’est aussi un tuyau qui descend les eaux d’un reservoir. (K)

Descente, (Venerie.) c’est lorsque l’oiseau fond sur le gibier avec impétuosité, pour l’assommer : on dit alors qu’il fond en rond. Quelquefois la descente de l’oiseau se fait doucement lorsqu’il se laisse aller en-bas : alors on dit simplement, l’oiseau fond, ou file.