tre mérite dans le même homme. Voyez Jeu. Article de M. le Chevalier de Jaucourt.
* ECHECHIRIA, s. f. (Myth.) déesse des treves ou suspensions d’armes ; elle avoit sa statue à Olympie ; elle étoit représentée comme recevant une couronne d’olivier.
ECHÉE, s. f. en termes de Cardeur, est une certaine quantité de fil devidé sur le devidoir ; cette quantité est ordinairement de trois cents tours du devidoir.
* ECHELAGE, s. m. (Jurispr.) terme de coûtume ; c’est le droit de poser une echelle sur l’héritage d’autrui, pour relever quelque ruine. Ce qui est droit d’échelage d’un côte, est servitude d’échelage de l’autre.
* ECHELETTE, s. f. (Archit. Œcon. rust. & Arts méch.) c’est une petite echelle. V. l’article Echelle. C’est ainsi qu’on nomme sur-tout celle qu’on place sur le dos des bêtes de sommes, pour y placer de la viande, du soin, de la paille, en un mot ce qu’on veut transporter ; & celle qu’on place sur le devant d’une charrette ridelée, qui est plus large en-bas qu’en-haut, & qui sert dans ces cas à contenir le foin dont la charrette est chargée.
ECHELIER ou RANCHER, s. m. (Archit.) c’est une longue piece de bois traversée de petits échelons, appellés ranches, qu’on pose à plomb pour descendre dans une carriere, & en arc-boutant pour monter à un engin, grue, gruau, &c. (P)
Echelier, (Hydr.) voyez Rancher. (K)
ECHELLE, s. f. en Mathématiques, consiste en une ou plusieurs lignes tirées sur du papier, du carton, du bois, du métal, ou toute autre matiere, divisées en parties égales ou inégales. Ces échelles sont fort utiles, quand on veut représenter en petit & dans leur juste proportion, les distances que l’on a prises sur le terrein.
Il y a des échelles de différente espece, appropriées à différens usages. Les principales sont.
L’échelle des parties égales, qui n’est autre chose qu’une ligne, telle que AB (Planche d’Arp. fig. 37.), divisée en un nombre quelconque de parties égales, par exemple 5 ou 10, ou davantage ; une de ces parties est ensuite subdivisée en 10, ou un plus grand nombre de parties égales plus petites.
Quand une ligne est ainsi divisée ; si une des plus grandes divisions représente 10 d’une mesure quelconque, par exemple 10 milles, 10 chaînes, 10 toises, 10 piés, ou 10 pouces, chacune des petites divisions que cette grande division contient, représentera un mille, une chaîne, une toise, un pié, ou un pouce.
L’usage de cette échelle est fort aisé à concevoir. Par exemple, si l’on veut représenter par son moyen une distance de 32 mille, ou de 32 perches, on prendra avec le compas l’intervalle de trois grandes divisions qui valent 30, & l’intervalle de deux petites divisions, pour les unités : en traçant cette longueur sur le papier, elle contiendra 32 parties de l’échelle, dont chacune est supposée valoir un mille ou une perche, ou &c. S’il s’agissoit de mesurer une ligne quelconque avec une échelle donnée, on prendroit la longueur de la ligne avec un compas ; & appliquant une des pointes de cet instrument sur une des grandes divisions de l’échelle, on remarqueroit où tombe l’autre pointe : alors le nombre des grandes & des petites divisions, qui se trouveroit renfermé entre les pointes du compas, donneroit le nombre de milles, de perches, &c.
Les échelles proportionnelles, que l’on appelle aussi logarithmiques, sont des nombres artificiels ou des logarithmes, placés sur des lignes, afin d’avoir l’avantage de pouvoir multiplier, diviser, &c, avec le compas. Voyez Logarithme.
En Géographie & en Architecture, une échelle est une ligne divisée en parties égales, & placée au-bas d’une carte, d’un dessein, ou d’un plan, pour servir de commune mesure à toutes les parties d’un bâtiment, ou bien, à toutes les distances & à tous les lieux d’une carte. Voyez Carte.
Dans les grandes cartes, comme celles des royaumes & des provinces, &c. l’échelle représente ordinairement des lieues, des milles, &c. c’est ce qui fait que l’on dit une échelle de lieues, une échelle de milles, &c.
Dans les cartes particulieres, comme celles d’une seigneurie, d’une ville, d’une ferme, &c. l’échelle représente ordinairement des perches, ou des toises subdivisées en piés.
Les échelles dont on fait ordinairement usage dans le Dessein, ou le plan d’un bâtiment, représentent des modules, des toises, des piés, des pouces, & autres mesures semblables.
Pour trouver sur une carte la distance entre deux villes, on en prend l’intervalle avec un compas ; & appliquant cet intervalle sur l’échelle de la carte, on jugera par le nombre de divisions qu’il renferme, de la distance des deux villes. Par la même méthode, on trouve la hauteur d’un étage dans un plan de bâtiment.
L’échelle de front, en Perspective, est une ligne droite parallele à la ligne horisontale, & divisée en parties égales, qui représentent des piés, des pouces, &c.
L’échelle fuyante est aussi une ligne droite verticale dans un dessein de perspective, & divisée en parties inégales, qui représentent des piés, des pouces, &c. Harris & Chambers. (E)
Pour en donner une idée plus précise, soit QN (fig. 15 de perspect.) une ligne horisontale divisée en parties égales QI, III, IIIII, IIIIV, &c. & soit tirée du point P, que je suppose être la place de l’œil, des lignes PI, PII, PIII, &c. qui coupent en 1, 2, 3, &c. la ligne verticale QR. Il est aisé de s’assûrer à l’œil, & de démontrer par la Géométrie, qu’en supposant la ligne horisontale QN divisée en parties égales, les parties correspondantes Q 1, 12, 23, &c. de la verticale iront toûjours en diminuant ; & que menant PO horisontale, la verticale QO sera l’échelle de toutes les parties de la ligne QN, quelque grande qu’on suppose cette derniere ligne : c’est ce qui a fait donner à l’échelle QR le nom d’échelle fuyante. Pour avoir le rapport d’une partie quelconque 23 de l’échelle fuyante à la partie correspondante IIIII, on menera la verticale II a, & on considérera que 23 est à II a comme P 2 est à PII, comme MQ est à MII, & que II a est à IIIII comme PM est à MIII ; donc 23 est à IIIII comme MQ multiplié par PM est à MII multiplié par MIII ; donc à très-peu-près , en supposant les parties IIIII très-petites par rapport à la ligne entiere. Donc les parties de l’échelle fuyante seront entr’elles à-peu-près dans la raison inverse des quarrés des parties correspondantes MII ; ou pour parler plus exactement, deux parties voisines 23, 34 de l’échelle fuyante, sont entr’elles comme MIV à MII, c’est-à-dire en raison inverse des parties MII, MIV. (O)
Echelles arithmétiques. Quoique nous ayons déjà traité cette matiere aux mots Arithmétique, Binaire, Calcul, Dactylonomie, Décimal, & autres, l’article suivant qui nous a été communiqué sur ce même objet nous paroît digne d’être donné au public. Il est de M. Rallier des Ourmes, conseiller d’honneur au présidial de Rennes, qui veut bien concourir à notre travail pour ce volume & les suivans, comme on le verra par plu-
