est boréale, si l’astre est dans l’hémisphere boréal ; & austral dans l’hémisphere austral.
La déclinaison est mesurée par un arc de grand cercle GS (Pl. astron. fig. 4.) compris entre le point donné S, où l’on suppose l’astre, & l’équateur AQ, & perpendiculaire au plan de l’équateur ; par conséquent le cercle GS, dont l’arc sert à mesurer la déclinaison, passe par les poles du monde, & ce cercle s’appelle cercle de déclinaison, ou méridien.
La déclinaison d’une étoile se trouve, en observant d’abord la hauteur du pole PR, (fig. 5.) Cette hauteur du pole étant ôtée de 90d. donne la hauteur de l’équateur AH. On observe ensuite la hauteur méridienne AD de l’étoile ; & si elle est plus grande que la hauteur de l’équateur, on en ôte la hauteur de l’équateur, & le reste est la déclinaison boréale AD de l’étoile. Mais si la hauteur méridienne de l’étoile est momdre que la hauteur de l’équateur, on la retranche de la hauteur de l’équateur, & on a la déclinaison australe TA.
Par exemple, Tycho a observé à Uranibourg la hauteur méridienne de la queue du Lion :
| HD. | 50d. | 59′. | 0″. | |
| Hauteur de l’équat. | HA. | 34 | 5 | 20 |
| Donc la déclinaison | AD. | 16 | 53 | 40 |
Si l’étoile est dans le quart ZR, alors sa plus petite hauteur MR étant ôtée de la hauteur du pole PR, on aura la distance PM de l’étoile au pole ; & cette distance étant ôtée du quart de cercle PQ, on aura la déclinaison MQ. Par exemple, on a observé PM distance de l’étoile polaire au pole de 2° 18′ 50″ qui étant ôtée de 90° donne QM de 87° 41′ 10″ ; c’est par cette méthode que sont construites les tables de déclinaison des étoiles fixes, données par Riccioli, par Dechales, &c.
Nous supposons au reste que dans ces calculs on ait égard à la réfraction, à l’aberration, & à la nutation, toutes quantités dont on doit tenir compte pour déterminer au juste la déclinaison de l’étoile. On doit même avoir égard encore à la parallaxe, lorsqu’il s’agit du Soleil ou de quelque planete, surtout si cette planete est la Lune. Voy. Aberration, Nutation, Réfraction, Parallaxe.
M. le Monnier, dans ses instit. astron. pag. 397. nous a donné une table des déclinaisons des principales étoiles. On voit dans cette table que cette déclinaison n’est pas constante, ce qui vient de plusieurs causes : 1°. de ce que l’angle de l’équateur avec l’écliptique n’est pas toûjours le même, voyez Nutation : 2°. de ce que l’axe de la terre a un mouvement autour des poles de l’écliptique ; voyez Précession : 3°. de ce que quelques étoiles peuvent avoir des mouvemens particuliers dont on ignore encore la cause. Voyez Etoile, Satellites, Soleil, & Attraction.
La déclinaison, en Astronomie, est la même chose que la latitude en Géographie. Voyez Latitude.
Les Mathématiciens modernes ont fort agité la question, si la déclinaison & l’obliquité de l’écliptique sont variables ou non. Voyez Obliquité & Ecliptique.
Parallaxe de déclinaison, est l’arc du cercle de déclinaison, qui mesure la quantité dont la déclinaison d’un astre est augmentée ou diminuée par la parallaxe de hauteur. Voyez Parallaxe.
Réfraction de la declinaison, est un arc du cercle de déclinaison, qui mesure la quantité dont la réfraction augmente ou diminue la déclinaison d’une étoile. Voyez Réfraction.
Déclinaison de l’aiguille ou du compas de variation, est la quantité dont l’aiguille aimantée s’écarte du méridien. Voy. Aiguille aimantée, Boussole, & Compas.
Nous avons donné à l’article Ascension droite l’ascension droite des principales étoiles, d’après M. le Monnier. Nous allons ici donner d’après lui la déclinaison des mêmes étoiles.
| Noms des étoiles. |
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Déclinaison en 1742. |
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Déclinaison en 1750. | |||||
| D. | M. | S. | D. | M. | S. | ||||
| La Polaire. | 87 | 55 | 20 | bor. | 87 | 58 | |||
| Achartar. | 58 | 33 | 22 | aust. | 58 | 30 | 45 | ||
| α du Bélier. | 22 | 13 | 47 | b. | 22 | 16 | 7 | ||
| Aldebaran. | 15 | 57 | 50 | b. | 15 | 58 | 57 | ||
| α de la Chevre. | 45 | 42 | 5 | b. | 45 | 42 | 50 | ||
| Rigel. | 8 | 31 | 12 | a. | 8 | 30 | 32 | ||
| α d’Orion. | 7 | 20 | 7 | b. | 7 | 20 | 24 | ||
| Canopus. | 52 | 33 | 55 | a. | 52 | 34 | 15 | ||
| Sirius. | 16 | 22 | 55 | a. | 16 | 23 | 26 | ||
| Procyon. | 5 | 51 | 50 | b. | 5 | 50 | 38 | ||
| α de l’Hydre. | 7 | 33 | 9 | a. | 7 | 33 | 11 | ||
| Regulus. | 13 | 13 | 15 | b. | 13 | 11 | 0 | ||
| L’Epi de la Vierge. | 9 | 48 | 5 | a. | 9 | 49 | 37 | ||
| Arcturus. | 20 | 32 | 32 | b. | 20 | 29 | 59 | ||
| Antares. | 25 | 49 | 55 | a. | 25 | 51 | 10 | ||
| α de la Lyre. | 38 | 33 | 58 | b. | 38 | 34 | 24 | ||
| α de l’Aigle. | 8 | 12 | 37 | b. | 8 | 13 | 47 | ||
| α du Cygne. | 44 | 22 | 12 | b. | 44 | 23 | 47 | ||
| α de Pégase. | 13 | 49 | 22 | b. | 13 | 51 | 57 | ||
| Fomalhaut. | 30 | 59 | a. | 30 | 56 | 36 | |||
Déclinaison d’un plan vertical, en terme de Gnomonique, est un arc de l’horison compris ou entre le plan du cadran & le premier cercle vertical, ou entre le méridien & le plan du cadran. On peut en général définir la déclinaison d’un plan, vertical ou non, l’angle de ce plan avec le premier vertical, ou le complément de cet angle, ce qui au fond revient au même. Voyez Déclinant.
Les auteurs de Gnomonique nous ont donné différens moyens pour trouver la déclinaison des plans : le plus commode & le plus facile de ces moyens est celui qui se pratique par le déclinateur. Voyez Déclinateur.
Cependant il faut convenir que ce moyen n’est pas d’une exactitude infinie, parce que la déclinaison de la boussole est sujette à des variations. Voici ce me semble le moyen le plus sûr & le plus simple de déterminer la déclinaison d’un plan vertical : on tracera sur ce plan une ligne horisontale, & on appliquera sur cette ligne un plan horisontal, sur lequel on tracera une méridienne ; par le point où cette méridienne rencontre la ligne horisontale, on élevera dans le plan vertical une ligne qui sera la commune section du méridien & du plan vertical ; d’où il sera aisé de voir que l’angle de la méridienne horisontale avec la ligne horisontale tirée dans le plan vertical, sera la déclinaison du plan, c’est-à-dire, son angle avec le méridien ; le complément de cet angle à 90 degrés, est l’angle du plan avec le premier vertical, qu’on appelle aussi sa déclinaison. Un de ces angles fait toûjours trouver l’autre, dont il est le complément.
Lorsque le plan n’est pas vertical, on peut se servir de la même méthode ; car ayant tracé la méridienne du plan horisontal, on élevera sur cette méridienne un plan vertical, dont on mesurera l’angle avec le plan donné, & cet angle sera la déclinaison du plan. Voyez Plan. On peut aussi dans ce dernier cas employer la trigonométrie sphérique ; voyez Triangle sphérique ; car on aura un triangle sphérique, où l’on connoît un côté & deux angles. Le côté est l’arc compris entre les deux lignes horisontales, & des deux angles l’un est droit, l’autre est l’angle du plan avec l’horison, angle qu’il est toûjours facile de mesurer.
On peut voir dans tous les traités de Gnomoni-
