Les Atomes/VII

Jean Perrin

Les Atomes

Librairie Félix Alcan, 1913 (p. 233-262).

CHAPITRE VII

L’ATOME D’ÉLECTRICITÉ

Ionisation des gaz.

Nous avons vu comment les propriétés des électrolytes suggèrent l’existence d’une charge électrique indivisible, nécessairement portée un nombre entier de fois par chaque ion. Mais nous n’avons pas encore tenté la mesure directe de cette charge élémentaire, dont nous avons seulement calculé la valeur en divisant par le nombre $\mathrm {N}$ d’Avogadro la charge électrique (faraday) charriée dans l’électrolyse par 1 ion-gramme monovalent.

Or la mesure directe de très petites charges, jusqu’ici non réalisée dans les liquides, s’est trouvée facile dans les gaz, et a en effet démontré que ces charges sont toujours des multiples entiers d’une même quantité d’électricité dont la grandeur concorde avec celle qu’on avait calculée. Ces expériences, que je vais résumer, ont prouvé la structure discontinue de l’électricité, et donné encore un moyen nouveau d’obtenir les grandeurs moléculaires.

97. — Rayons cathodiques et rayons X. Ionisation des gaz. — On sait depuis Hittorf (1869) que, lorsqu’une décharge électrique traverse un gaz raréfié, la cathode émet des rayons qui marquent leur trajectoire par une faible luminosité du gaz résiduel, excitent de belles fluorescences sur les parois de verre où ils s’arrêtent, et sont déviés par les aimants. Si, en particulier, ils sont lancés à angle droit d’un champ magnétique uniforme, leur trajectoire est circulaire et perpendiculaire au champ.

Dès 1886, Sir W. Crookes a supposé que ces rayons cathodiques sont décrits par des projectiles électrisés négativement, issus de la cathode, et qui repoussés par elle, ont acquis une vitesse énorme. Mais il ne put, non plus que Hertz, prouver cette électrisation, et une théorie d’ondulations fut quelque temps en faveur, quand Hertz eut découvert que ces rayons traversent des pellicules de quelques microns d’épaisseur, et quand Lenard eut montré qu’on pouvait les laisser sortir du tube où se produit la décharge, au travers d’une feuille métallique encore assez forte pour tenir la pression atmosphérique. (On pouvait dès lors les étudier dans l’atmosphère, où ils se diffusent et s’arrêtent après quelques centimètres de parcours.)

On est pourtant décidément revenu à la théorie d’émission imaginée par Crookes, quand il a été prouvé^[1] que réellement les rayons cathodiques charrient toujours avec eux de l’électricité négative dont on ne peut absolument pas les séparer, même en leur faisant traverser une feuille de métal.

Rappelons enfin que tout obstacle frappé par les rayons cathodiques émet ces rayons X dont la découverte par Rœntgen (1895) a marqué le début d’une ère nouvelle pour la physique.

Comme les rayons cathodiques, les rayons rayons X excitent des fluorescences variées, et impressionnent les plaques photographiques. Ils en diffèrent profondément en ce qu’ils ne transportent pas de charge électrique et par suite ne sont déviés ni par les corps électrisés, ni par les aimants. Tout le monde sait aussi qu’ils ont un pouvoir pénétrant plus considérable, et qu’ils ne peuvent être ni réfléchis, ni réfractés, ni diffractés, en sorte que, s’ils sont formés par des ondes, ces ondes sont beaucoup plus courtes que celles de l’extrême ultra-violet (0^μ,1) jusqu’ici étudié^[2].

Il fut tout de suite observé que les rayons X « déchargent les corps électrisés ». Une analyse précise du phénomène^[3] a montré que ces rayons produisent dans les gaz qu’ils traversent des centres chargés des deux signes, ions mobiles qui se recombinent bientôt sur place en l’absence de champ électrique, mais qui sous l’action d’un champ se meuvent en sens inverse le long des lignes de force, jusqu’à ce qu’ils soient arrêtés par un conducteur, qu’ils déchargent (ce qui permet la mesure de l’ionisation du gaz), ou par un isolant, qu’ils chargent. À partir du moment où les ions des deux signes sont amenés par ce double mouvement inverse dans des régions différentes du gaz, ils échappent à toute recombinaison, et l’on peut manipuler à loisir les deux masses gazeuses électrisées ainsi obtenues.

C’est de la même manière, par une ionisation du gaz, comme on l’a reconnu aussitôt après, que d’autres radiations (ultra-violet extrême, rayons cathodiques de Lenard, rayons α,β,γ des corps radioactifs) « déchargent » les corps électrisés placés dans les gaz, s’ils coupent des lignes de force émanées de ces corps. Enfin les gaz issus d’une flamme sont également ionisés, et l’on comprend qu’ils soient conducteurs, tant qu’une partie de cette ionisation subsiste.

98. — Les charges libérées dans l’ionisation des gaz sont égales à celle que porte un ion monovalent dans l’électrolyse. — Mais nous ne savons rien encore sur la grandeur des charges séparées par l’ionisation du gaz, et si elles ont quelque rapport avec les ions de l’électrolyse.

Townsend montra le premier que les charges élémentaires dans les deux cas, sont les mêmes^[4]. Soit en effet $e'$ la charge d’un ion, situé dans un gaz de viscosité $z$. Sous l’action d’un champ $\mathrm {H}$, ce ion se mettra en mouvement, et, sans cesse gêné par les chocs subis, se déplacera d’un mouvement uniforme (à notre échelle) avec une vitesse $u$ telle que

$\mathrm {H} e'=\mathrm {A} u$

le coefficient de frottement $\mathrm {A}$ n’ayant plus la valeur $6\pi az$ qu’il prend (60) pour un sphérule relativement gros, mais étant constant, ce qui nous suffit. En fait, on peut mesurer $u$, (Rutherford) et on constate que le quotient ${\frac {u}{\mathrm {H} }}$ appelé mobilité, est constant, et d’ailleurs pas le même, pour chacune des deux sortes d’ions formés. Cette mobilité correspond grossièrement à une vitesse de 1 centimètre par seconde dans un champ de 1 volt par centimètre.

Si d’autre part, après séparation des deux sortes d’ions par le champ électrique, on réalise une masse gazeuse où se trouvent seulement des ions d’un même signe, ces ions s’agitent et se diffusent exactement comme feraient des molécules d’un gaz très dilué, éparpillées dans le milieu gazeux non ionisé^[5].

Dès lors, par application du raisonnement d’Einstein (70) on trouverait pour valeur $\mathrm {D}$ du coefficient de diffusion des ions considérés

$\mathrm {D} ={\frac {\mathrm {RT} }{\mathrm {N} }}\,{\frac {1}{\mathrm {A} }}$

c’est-à-dire, puisque $\mathrm {A}$ est égal à ${\frac {\mathrm {H} e'}{u}}$

$\mathrm {N} e'={\frac {\mathrm {RT} }{\mathrm {D} }}\,{\frac {u}{\mathrm {H} }}$.

C’est l’équation de Townsend (qu’il a au reste obtenue de façon différente).

Pour connaître le produit $\mathrm {N} e'$, il suffisait donc, puisque la mobilité ${\frac {u}{\mathrm {H} }}$ était connue, de mesurer le coefficient $\mathrm {D}$ de diffusion. C’est ce que Townsend a fait. Il trouva ainsi que, pour les divers gaz et les diverses radiations ionisantes, la valeur du produit $\mathrm {N} e'$ est voisine de la valeur 29·10¹³ fixée par l’électrolyse pour le produit $\mathrm {N} e$. La charge $e'$ est donc égale à la charge indivisible $e$ de l’électrolyse^[6].

Une vérification postérieure, relative au cas très intéressant des ions dans les flammes, se tire des expériences de Moreau^[7] sur la mobilité et la diffusion de ces ions. Elle conduit pour $\mathrm {N} e$ à la valeur 30,5·10¹³, égale à 5 pour 100 près à la valeur donnée par l’électrolyse.

Si on se rappelle que, en raison de l’irrégularité du mouvement moléculaire, le coefficient de diffusion est toujours égal à la moitié du quotient ${\frac {\mathrm {X} ^{2}}{t}}$ qui caractérise l’agitation (70), on pourra encore écrire l’équation de Townsend sous la forme

$\mathrm {N} e'=2\mathrm {RT} \,{\frac {t}{\mathrm {X} ^{2}}}\,{\frac {u}{\mathrm {H} }}$

qui sans intérêt pour les ions invisibles sur lesquels a expérimenté Townsend, devient au contraire la forme intéressante dans le cas de gros ions (poussières chargées), si l’on peut mesurer leurs déplacements.

C’est précisément ce que M. de Broglie a fait sur l’air chargé de fumée de tabac^[8]. Dans son dispositif, l’air est insufflé dans une petite boîte maintenue à température constante, où convergent des rayons lumineux émanés d’une source puissante. À angle droit de ces rayons se trouve le microscope qui résout la fumée en globules, points brillants qu’agite un très vif mouvement brownien. Si alors on fait agir un champ électrique à angle droit du microscope, on voit que ces globules sont de trois sortes. Les uns partent dans le sens du champ et sont donc chargés positivement ; d’autres partent dans le sens inverse et sont donc négatifs ; enfin ceux du troisième groupe, qui continuent à s’agiter sur place, sont neutres. Ainsi étaient rendus visibles, pour la première fois, de la plus jolie manière, les gros ions des gaz.

M. de Broglie a fait un grand nombre de mesures de $\mathrm {X}$ et de $u$ pour des globules ultramicroscopiques à peu près de même éclat (et par suite à peu près de même taille). Les moyennes faites d’après ces lectures donnent pour $\mathrm {N} e'$ la valeur 31,5·10¹³, c’est-à-dire, avec la même précision que dans les expériences de Townsend, la valeur du produit $\mathrm {N} e$ défini par l’électrolyse.

Plus récemment, M. Weiss (Prague) a retrouvé la même valeur de $\mathrm {N} e'$ pour les charges portées par les parcelles ultramicroscopiques qui se forment dans l’étincelle entre électrodes métalliques^[9]. Mais, au lieu de faire des moyennes entre des lectures isolées relatives à des grains différents, il a fait, pour chaque grain, assez de lectures pour avoir une valeur approchée de $\mathrm {N} e'$ d’après ces seules lectures. Il n’avait donc aucun besoin de comparer des grains de même taille ou de même forme.

Ces divers faits élargissent singulièrement la notion de charge élémentaire introduite par Helmholtz. De plus, tandis que l’électrolyse n’a jusqu’à présent suggéré aucun moyen de mesurer directement la charge absolue $e$ d’un ion monovalent, nous allons voir qu’on peut mesurer cette même charge quand elle est portée par un granule microscopique dans un gaz. Par là nous obtiendrons, puisque $\mathrm {N} e$ est connu, une nouvelle détermination de $\mathrm {N}$ et des grandeurs moléculaires.

99. — Détermination directe de la charge des ions dans les gaz. — Si un ion présent dans un gaz est amené par l’agitation moléculaire au voisinage d’une poussière, il sera attiré par influence et se collera sur cette poussière, en la chargeant. L’arrivée d’un second ion du même signe, gênée par la répulsion due à cette charge, sera d’autant moins probable que la poussière sera plus petite^[10]. L’arrivée d’un ion du signe opposé sera, au contraire, facilitée. Une partie des poussières resteront donc ou redeviendront neutres, et un régime permanent se réalisera si la radiation ionisante continue à agir. C’est, en effet, ce qui a été constaté sur diverses fumées, d’abord neutres, quand on ionise le gaz qui les contient (de Broglie).

Un autre cas intéressant, est celui d’un gaz ionisé, débarrassé de poussières, mais saturé de vapeur d’eau. Les expériences de C. T. R. Wilson (1897) prouvent que ces ions servent de centres de condensation aux gouttelettes du nuage qui se forme quand on refroidit le gaz par une détente adiabatique.

Enfin un gaz peut se charger de gouttelettes électrisées par simple barbotage (impliquant le déchirement de pellicules liquides) au travers d’un liquide. À cette cause se rattache probablement la formation de nuages électrisés dans les gaz préparés par électrolyse, formation signalée par Townsend.

Dans un quelconque de ces cas, si l’on peut mesurer la charge prise par la goutte ou la poussière chargée, on aura la charge élémentaire. On doit à Townsend et à Thomson les premières déterminations de cette charge (1898). Townsend a opéré sur les nuages qu’entraînent les gaz de l’électrolyse, et Thomson, sur les nuages formés dans la condensation par détente d’air humide ionisé. Ils déterminaient la charge totale $\mathrm {E}$ présente sous forme d’ions dans le nuage étudié, le poids $\mathrm {P}$ de ce nuage, et enfin sa vitesse $v$ de chute. Cette dernière mesure donnait le rayon des gouttes (en supposant la loi de Stokes applicable) donc le poids $p$ de chacune. Divisant $\mathrm {P}$ par $p$, on avait le nombre $n$ des gouttes, donc le nombre $n$ d’ions. Enfin le quotient de $\mathrm {E}$ par $n$ donnait la charge $e$. Les nombres obtenus dans les expériences de Townsend, manifestement peu précises, ont varié entre 1·10⁻¹⁰ et 3·10⁻¹⁰ ; ceux de Thomson ont varié entre 6,8·10⁻¹⁰ (ions négatifs émis par le zinc éclairé par la lumière ultraviolette) et 3,4·10⁻¹⁰ (ions produits dans un gaz par les rayons X ou les rayons du radium). Ces nombres étaient bien de l’ordre de grandeur voulu, et, bien que la concordance fût encore assez grossière, elle a eu alors beaucoup d’importance.

La méthode ainsi employée comportait de grandes incertitudes. Il était supposé, en particulier, que chaque ion est fixé sur une goutte et que chaque goutte n’en porte qu’un.

Harold A. Wilson simplifia beaucoup la méthode (1903). Il se bornait à mesurer les vitesses de chute du nuage, d’abord quand on laisse agir la pesanteur seule, puis quand on lui oppose une force électrique. Soient $v$ et $v'$ ces vitesses pour une gouttelette de charge $e'$ et de poids $mg$, avant et après l’application du champ électrique $\mathrm {H}$. Sous la seule hypothèse que ces vitesses constantes sont entre elles comme les forces motrices, on aura (équation de H. A. Wilson), même si la loi de Stokes est inexacte

${\frac {\mathrm {H} e'-mg}{mg}}={\frac {v'}{v}}$,

c’est-à-dire

$e'=m\,{\frac {g}{\mathrm {H} }}\left({\frac {v+v'}{v}}\right)$.

D’autre part, dans le mouvement uniforme de la chute, la force motrice (poids $4/3\pi a^{3}g$ de la goutte) est égale à la force de frottement, donc à $6\pi azv$ si la loi de Stokes est valable. Ceci donne le rayon, et par suite la masse $m$, en sorte qu’on pourra calculer la charge $e'$.

Sous l’influence du champ, le nuage chargé obtenu par détente dans de l’air (fortement ionisé), se subdivisait en 2 ou même 3 nuages de vitesses différentes. L’application des équations précédentes au mouvement de ces nuages (considérés comme formés de gouttelettes identiques) donna pour les charges $e'$ des valeurs grossièrement proportionnelles à 1, 2, et 3. Ceci prouvait l’existence de gouttes polyvalentes. La valeur trouvée pour la charge $e$ relative au nuage le moins chargé, oscilla entre 3,7·10⁻¹⁰ et 4,4·10⁻¹⁰, la valeur moyenne étant de 3,1·10⁻¹⁰.

L’imprécision était donc encore grande. De nouvelles expériences furent faites suivant le même dispositif par Przibram [gouttelettes d’alcool], qui trouva 3,8·10⁻¹⁰, puis par divers autres physiciens. Le dernier résultat et le plus soigné (Begeman, 1910) donne 4,6·10⁻¹⁰ (toujours en admettant la loi de Stokes). Nous allons voir que la facilité des mesures est devenue beaucoup plus grande par l’étude individuelle des particules chargées.

Structure atomique de l’électricité.

100. — L’étude individuelle des charges prouve la structure atomique de l’électricité. — Le raisonnement de H. A. Wilson se rapporte à une particule unique. Or, dans les expériences qui précèdent, on l’applique à un nuage, admettant en particulier que les gouttelettes y sont identiques, ce qui est certainement inexact. On se débarrasserait de toute incertitude de ce genre en se plaçant précisément dans le cas théoriquement traité, c’est-à-dire en observant un sphérule unique, infiniment éloigné de tout autre sphérule ou de toute paroi.

Cette observation individuelle des grains chargés, avec application tout à fait correcte de la méthode imaginée par H. A. Wilson, a été réalisée indépendamment (1909) par Millikan et par Ehrenhaft.

Mais Ehrenhaft, qui opérait sur des poussières (obtenues par étincelle entre métaux), leur a malheureusement appliqué la loi de Stokes, les assimilant sans preuve à des sphères pleines et homogènes. Je pense que ce sont en réalité des éponges irrégulières à structure infiniment déchiquetée, frottant bien plus que des sphères contre le gaz, et pour lesquelles l’application de la loi de Stokes n’a aucun sens. J’en ai vu la preuve dans ce fait, signalé par Ehrenhaft lui-même, que beaucoup de ces poussières, pourtant ultramicroscopiques, n’ont pas de mouvement brownien appréciable. Cette observation, à laquelle on n’a pas pris garde, indique un frottement énorme. Et, en effet, de récentes mesures de Weiss plus haut signalées (98) ont montré que des poussières qui, d’après Ehrenhaft porteraient des charges très faibles comprises entre 1·10⁻¹⁰ et 2·10⁻¹⁰, avaient des déplacements qui donnent des valeurs de $\mathrm {N} e$ tout à fait normales. Ces poussières portaient donc des charges voisines de 4.5·10⁻¹⁰.

Millikan, ayant opéré sur des gouttelettes sûrement massives (obtenues par pulvérisation d’un liquide), a fait des expériences qui sont à l’abri de l’objection précédente. Ces gouttelettes sont amenées par un courant d’air au voisinage d’un trou d’aiguille percé dans l’armature supérieure d’un condensateur plan horizontal. Quelques-unes passent par ce trou, et, une fois entre les armatures, se trouvent illuminées latéralement et peuvent être suivies au moyen d’un viseur (comme dans le dispositif de M. de Broglie), où elles apparaissent comme des étoiles brillantes sur un fond noir. Le champ électrique, de l’ordre de 4 000 volts par centimètre, agissait en sens inverse de la pesanteur, et généralement l’emportait sur celle-ci. On pouvait alors facilement balancer, pendant plusieurs heures, une même gouttelette sans la perdre de vue, la faisant remonter sous l’action du champ, la laissant redescendre en supprimant ce champ, et ainsi de suite^[11].

Comme la gouttelette, faite d’un corps non volatil, reste identique à elle-même, sa vitesse de chute reprend toujours la même valeur constante $v$. De même, le mouvement d’ascension se fait avec une vitesse constante $v'$. Mais au cours d’observations prolongées, il arrive parfois que cette vitesse d’ascension saute brusquement, de façon discontinue, de la valeur $v'$ à une autre valeur $v'_{1}$, plus grande ou plus petite. La charge de la gouttelette a donc passé, de façon discontinue, de la valeur $e'$ à une autre valeur $e_{1}'$. Cette variation discontinue devient plus fréquente si l’on soumet à une radiation ionisante le gaz où se meut la gouttelette. Il est donc naturel d’attribuer le changement de charge au fait qu’un ion, voisin de la poussière, se trouve capturé par influence électrique, de la façon que nous avons expliquée plus haut.

Ces belles observations de Millikan ont donné de façon tout à fait rigoureuse et directe la démonstration de la structure atomique admise pour l’électricité. Écrivons, en effet, l’équation de H. A. Wilson avant, puis après le changement discontinu, et divisons membre à membre les deux équations ainsi écrites, nous aurons comme rapport des deux charges $e'$ et $e_{1}'$ :

${\frac {e'}{e'_{1}}}={\frac {v+v'}{v+v'_{1}}}$,

ou bien

${\frac {e'}{v+v'}}={\frac {e'_{1}}{v+v'_{1}}}={\frac {e'_{2}}{v+v'_{2}}}=\ldots$

Les charges successives de la goutte seront donc des multiples entiers d’une même charge

élémentaire $e$ si les sommes $(v+v')$, $(v+v'_{1})$, etc., sont proportionnelles à des nombres entiers (c’est-à-dire sont égales aux produits par un même facteur de divers nombres entiers). De plus, les nombres entiers qui correspondent à deux charges successives différeront en général par 1 unité seulement, correspondant à l’arrivée de 1 charge élémentaire (l’arrivée d’un ion polyvalent pouvant cependant se produire).

C’est bien ce qu’on peut vérifier sur les nombres donnés par Millikan^[12]. Par exemple, pour une certaine goutte d’huile, les valeurs successives de $(v+v')$ ont été entre elles comme les nombres

2,00 ;

4,01 ;

3,01 ;

2,00 ;

1,00 ;

1,99 ;

2,98 ;

1,00 ;

c’est-à-dire, à moins de 1 pour 100 près, comme les nombres entiers

2,

4,

3,

2,

1,

2,

3,

1.

Pour une autre goutte, les charges successivement indiquées par les vitesses sont de même, entre elles, comme les entiers

5,

6,

7,

8,

7,

6,

5,

4,

5,

6,

5,

4,

6,

5,

4

avec des écarts de l’ordre du trois-centième, c’est-à-dire avec toute la précision que comporte la mesure des vitesses.

Comme le fait observer Millikan, cette précision est comparable à celle dont se contentent le plus souvent les chimistes dans la vérification de l’application des lois de discontinuité qui résultent de la structure atomique de la matière.

Les exemples numériques qu’on vient de donner montrent qu’on saura bien vite reconnaître à quels moments une gouttelette donnée porte une seule charge élémentaire. Si alors on mesure, comme de Broglie ou Weiss (98), l’activité ${\frac {\mathrm {X} ^{2}}{t}}$ de son mouvement brownien, on pourra tirer le produit $\mathrm {N} e$ de l’équation de Townsend. C’est ce qu’a fait Fletcher au laboratoire de Millikan ; 1 700 déterminations, réparties sur 9 gouttes, lui ont donné pour ce produit la valeur

28,8·10¹³

qui concorde à un deux-centième près avec la valeur donnée par l’électrolyse.

Bref, les expériences de Millikan démontrent de façon décisive l’existence d’un atome d’électricité, égal à la charge que porte un atome d’hydrogène dans l’électrolyse.

101. — Valeur de la charge élémentaire. Discussion. — Mais il reste à obtenir la valeur précise de cette charge élémentaire dont l’existence est maintenant certaine. Pour cela, il faut déterminer la masse $m$ de la gouttelette, puisque l’équation de H. A. Wilson donne seulement le rapport $e/m$ et jusqu’à présent on n’a rien trouvé de mieux que d’appliquer la loi de Stokes

$mg=6\pi azv$

en s’efforçant de la corriger convenablement.

Il n’est pas douteux, d’abord, que le produit $6\pi azv$ ne peut exprimer exactement la force de frottement appliquée, pour la vitesse $v$, à un sphérule microscopique en mouvement dans un gaz. Cette expression était valable pour les liquides (61), mais dans ce cas le rayon $a$ était très grand par rapport au libre parcours moyen $\mathrm {L}$ des molécules du fluide, tandis que dans les gaz, il est du même ordre de grandeur. Le frottement s’en trouve diminué, ce que l’on comprend en songeant que si $\mathrm {L}$ devenait très grand, c’est-à-dire s’il n’y avait plus de gaz, il n’y aurait plus de frottement du tout, alors que la formule indique un frottement indépendant de la pression^[13]. Une théorie plus complète due à Cunningham, conduit alors à prendre, comme valeur de la force de frottement, $6\pi azv$ divisé par

$1+1{,}63\,{\frac {\mathrm {L} }{a}}{\frac {1}{2-f}}$,

$f$ étant le rapport du nombre des chocs de molécules suivis de réflexion régulière (chocs élastiques) au nombre total des chocs subis par le sphérule.

Millikan s’est borné à admettre que la force de frottement devait être de la forme

${\frac {6\pi azv}{1+\alpha {\dfrac {\mathrm {L} }{a}}}}$,

et il a cherché à déterminer la constante $\alpha$ par la condition que toutes ses gouttes donnent sensiblement la même valeur pour $e$. Avec $a$ égal à 0,81^[14] les valeurs de $e\cdot 10^{10}$ relatives aux différentes gouttes (valeurs qui, non corrigées, s’échelonnent entre 4,7 et 7) tombent entre 4,86 et 4,92. Millikan conclut donc pour $e$ à la valeur 4,9·10⁻¹⁰, soit pour $\mathrm {N}$ la valeur

59·10²²

qui, somme toute, est en concordance remarquable avec la valeur 68·10²² que j’ai précédemment donnée.

Mais Millikan pense que l’erreur de son résultat est bien inférieure au millième, et j’avoue qu’une si haute précision ne me paraît pas certaine, en raison de la grandeur de la correction qu’il a fallu faire subir à la loi de Stokes pour déduire la masse d’un sphérule de sa vitesse de chute dans l’air.

M. Roux a bien voulu reprendre les expériences, dans mon laboratoire, en mesurant la vitesse de chute d’un même sphérule dans l’air et dans un liquide^[15].

Comme dans ce liquide la loi de Stokes s’applique, cette dernière mesure donne, sans correction, le rayon exact du sphérule.

M. Roux a principalement opéré sur des sphérules de soufre pulvérisé surfondu, vitreux à la température ordinaire, et a trouvé que la formule de Cunningham s’applique, mais avec un coefficient $f$ voisin de 1 (la surface est donc polie, plutôt que rugueuse). Puis il a, comme Millikan, suivi plusieurs heures au microscope un même sphérule qui descend sous l’action de la pesanteur, remonte sous l’action du champ électrique, et parfois, sous l’œil de l’observateur, gagne ou perd brusquement un électron.

Il trouve ainsi que la charge $e$ est comprise entre 4·10⁻¹⁰, et 4.4·10⁻¹⁰, ou, si on préfère, que à ± 5 p. 100 près $\mathrm {N}$ a la valeur 69·10²², pratiquement identique à celle que m’a donnée l’étude du mouvement brownien. En appliquant aux résultats bruts de Millikan la correction que légitiment les expériences de M. Roux, on trouve pour $\mathrm {N}$ la valeur 65·10²². Je prendrai, comme donnée par la méthode, la moyenne 67·10²².

102. — Les corpuscules. Recherches de Sir Joseph Thomson. — Il résulte des beaux travaux de Sir J. Thomson que l’atome d’électricité, dont l’existence vient d’être établie, est un constituant essentiel de la matière

Une fois démontrée l’électrisation des rayons cathodiques, on devait songer à résoudre les deux équations qui, par application des lois connues de l’électrodynamique, expliquent la déviation électrique et la déviation magnétique d’un projectile électrisé dont la charge est $e$, la masse $m$ et la vitesse $v$, déviations qui restent les mêmes tant que le rapport $e/m$ de la charge à la masse garde la même valeur.

Thomson trouva ainsi, pour la vitesse, des valeurs qui sont de l’ordre de 50 000 kilomètres par seconde dans un tube de Crookes ordinaire, et qui dépendent d’ailleurs beaucoup de la différence de potentiel utilisée dans la décharge (de même que la vitesse d’une pierre qui tombe dépend de la hauteur de la chute).

Mais le rapport $e/m$ est indépendant de toutes les circonstances, et d’après les meilleures mesures^[16] est 1 830 fois plus grand que n’est le rapport de la charge à la masse pour l’atome d’hydrogène dans l’électrolyse. Il a cette valeur quel que soit le gaz où passe la décharge, et quel que soit le métal des électrodes ; il est le même encore pour les rayons cathodiques lents de Lenard (1 000 kilomètres par seconde) qui, en l’absence de toute décharge, sont émis par les surfaces métalliques (zinc, métaux alcalins, etc.) que frappe de la lumière ultraviolette. Pour expliquer cette invariance qu’il avait découverte, Thomson a supposé d’emblée (tous les faits ultérieurs sont venus confirmer sa théorie) que les projectiles cathodiques sont toujours identiques et que chacun d’eux porte un seul atome d’électricité négative, et par suite est environ 1 800 fois plus léger que le plus léger de tous les atomes. De plus, puisqu’on peut les produire aux dépens de n’importe quelle matière, c’est-à-dire aux dépens de n’importe quel atome, ces éléments matériels forment un constituant universel commun à tous les atomes ; Thomson a proposé de les appeler corpuscules.

On ne peut considérer un corpuscule indépendamment de la charge négative qu’il transporte : il est inséparable de cette charge, il est constitué par cette charge.

Incidemment, la haute conductibilité des métaux s’explique bien simplement (Thomson, Drude) si l’on admet que certains au moins des corpuscules présents dans leurs atomes peuvent se déplacer sous l’action du plus faible champ électrique, passant d’un atome à l’autre, ou même s’agitant dans la masse métallique aussi librement que des molécules dans un gaz^[17]. Si nous nous rappelons à quel point la matière est réellement vide et caverneuse (94) cette hypothèse ne nous étonnera pas trop. Le courant électrique, qui dans les électrolytes est constitué par le mouvement d’atomes chargés, est constitué dans les métaux par un torrent de corpuscules qui ne peuvent donner lieu à aucun phénomène chimique en traversant une soudure zinc-cuivre, puisque les corpuscules sont les mêmes pour le zinc ou pour le cuivre. L’action d’un aimant sur un courant ne diffère pas, au fond, de l’action d’un aimant sur les rayons cathodiques. Et la loi de Laplace, ainsi comprise, nous donne immédiatement, en tout point, la valeur et la direction de l’aimantation produite par un seul projectile électrisé en mouvement^[18].

Tant que l’on n’avait pu mesurer au moins approximativement la charge d’un seul projectile cathodique, et dans l’hésitation qu’on pouvait éprouver à voir en ces projectiles des fragments d’atomes, il restait cependant permis d’objecter que la valeur élevée du rapport $e/m$ pouvait s’expliquer aussi bien par la grandeur de la charge que par la petitesse de la masse. Mais, comme nous avons vu (99), Thomson a précisément mesuré la charge de gouttelettes, obtenues par détente d’air humide ne contenant pas d’autres ions que les corpuscules négatifs détachés d’une surface métallique par de la lumière ultraviolette. Si la charge de ces corpuscules valait 1 800 électrons, la charge d’une gouttelette serait au moins 1 800 fois plus grande que la charge trouvée^[19].

Ceci forçait donc à admettre que le corpuscule a une masse bien inférieure à celle de tout atome. De façon plus précise, la masse de cet élément de matière, le plus petit que nous ayons su atteindre jusqu’à ce jour, est le quotient par 1 835 de celle de l’atome d’hydrogène, soit, en grammes

8·10⁻²⁸.

Faisant un pas de plus, Thomson a pu enfin nous donner une idée des dimensions des corpuscules. L’énergie cinétique ${\frac {1}{2}}\,mv^{2}$ d’un corpuscule en mouvement, ne peut qu’être supérieure à l’énergie d’aimantation produite dans le vide par le mouvement de ce corpuscule. On trouve ainsi^[20] que le diamètre corpusculaire doit être inférieur à 1/3 10⁻¹², c’est-à-dire inférieur au cent-millième du diamètre de choc des atomes les plus petits.

Pour des raisons que je ne peux développer ici, il est probable que cette limite supérieure est réellement atteinte, c’est-à-dire que l’inertie entière du corpuscule est due à l’aimantation qui l’accompagne comme un sillage dans son mouvement. Il se peut qu’il en soit ainsi pour toute matière même neutre, si cette neutralité résulte simplement de l’égalité de charges de signe contraire qui s’y trouvent (ou qui la constituent peut-être entièrement). Toute inertie serait alors d’origine électromagnétique. Je ne peux expliquer non plus ici comment alors la masse d’un projectile, sensiblement constante lorsque sa vitesse n’atteint pas 100 000 kilomètres par seconde, croît en réalité avec cette vitesse, lentement d’abord, puis de plus en plus rapidement, et deviendrait infinie pour une vitesse égale à celle de la lumière, en sorte que nulle matière ne peut atteindre cette vitesse (H. A. Lorentz).

103. — Rayons positifs. — Outre les rayons cathodiques et les rayons X, on a observé dans les tubes de Crookes une troisième sorte de rayons aussi importants.

Aux pressions pas encore très faibles (dixième de millimètre) une gaine lumineuse (violette dans l’air) entoure la cathode sans la toucher (à la façon d’une surface équipotentielle). Elle s’en écarte en s’estompant quand la pression baisse, mais son contour intérieur reste assez net, et se trouve à 1 ou 2 centimètres de la cathode quand les rayons cathodiques sont déjà vigoureux.

On voit alors, collée contre la surface même de la cathode, une autre luminosité assez vive (orange dans l’air) qui s’étend, sans cesse plus pâle, à quelques millimètres de cette cathode. Elle est produite par des rayons issus du contour intérieur de la gaine (car tout obstacle intérieur à ce contour y marque son ombre, et la marque seulement alors), rayons dont la vitesse va probablement en croissant de la gaine à la cathode (de façon à produire près de celle-ci un maximum de luminosité).

Pour les mieux observer, Goldstein eut l’idée heureuse (1886) de percer un canal dans la cathode sur laquelle ils se précipitent. Pourvu que cette cathode sépare en deux le tube (on a compris depuis que l’essentiel est que l’espace situé derrière la cathode soit électriquement protégé), un rayon s’engage par le canal, et peut parcourir dans le tube plusieurs décimètres, marquant enfin, par une fluorescence pâle, son point d’arrivée sur la paroi.

J’ai tâché d’exprimer sur le schéma ci-contre les relations des trois sortes de rayons qui sont engendrés dans les tubes de Crookes^[21].

Fig. 12. — Rayons des tubes de Crookes.

Une fois reconnue l’électrisation des rayons cathodiques, on a naturellement recherché si les rayons découverts par Goldstein, qui se précipitent sur la cathode au lieu de s’en écarter, ne sont pas chargés positivement.

Cette charge, déjà bien probable après certaines observations de M. Villard, a été établie par M. Wien. Il s’est en effet assuré que ces rayons sont déviés comme un flux d’électricité positive soit par le champ électrique (s’ils s’engagent entre les deux armatures d’un petit condensateur) soit par le champ magnétique (dont l’action est beaucoup plus faible que pour les rayons cathodiques). Les mesures de la vitesse et du rapport $e/m$ deviennent alors possibles. La vitesse, variable selon les conditions, est seulement de quelques centaines de kilomètres par seconde. Le rapport de la charge à la masse redevient du même ordre que dans l’électrolyse : ce sont des atomes ordinaires (ou des groupes d’atomes), qui forment les rayons positifs.

Ces mesures étaient grossières, car les rayons positifs, une fois déviés, deviennent très flous. On le comprend (Thomson) en admettant qu’un atome lancé à grande vitesse peut, quand il heurte une molécule neutre, perdre (ou gagner) de nouveaux corpuscules^[22]. Si cela arrive pendant que le projectile traverse le champ déviant, la déviation peut devenir quelconque. Aussi Thomson, mastiquant hermétiquement la cathode à la paroi du tube, laisse communiquer la région d’observation et la région d’émission seulement par le canal où s’engage le pinceau de rayons étudiés, canal si long et si fin que l’on peut maintenir un vide beaucoup plus élevé dans la région d’observation que dans celle d’émission. Les rencontres y sont alors en nombre insignifiant et, si la direction (commune) des champs électrique et magnétique est perpendiculaire au pinceau, on voit aisément que les projectiles de même sorte (même $e/m$, mais vitesses différentes) viennent frapper une plaque placée en face du canal aux divers points d’une même parabole. Réciproquement chaque parabole apparue sur cette plaque détermine (au centième près) le rapport $e/m$ d’une sorte de projectiles.

Sans parler des molécules singulières qu’on peut mettre ainsi en évidence, et qui laissent soupçonner, suivant l’expression de Thomson, une chimie nouvelle, on vérifie par la qu’un même atome peut perdre (ou gagner) plusieurs corpuscules. Les faisceaux de rayons positifs dus à la vapeur monoatomique du mercure indiquent par exemple que l’atome du mercure peut perdre jusqu’à 8 corpuscules, sans que son individualité chimique soit atteinte (puisqu’il n’apparaît pas de nouveau corps simple à la faveur des décharges électriques).

Il est bien remarquable que jamais on n’ait pu isoler des électrons positifs : toute ionisation divise l’atome, d’une part, en 1 ou plusieurs corpuscules négatifs, de masse insignifiante, et d’autre part en un ion positif relativement très lourd, formé du reste de l’atome.

L’atome n’est donc pas insécable, au sens strict du mot, et peut-être consiste en une sorte de soleil positif, dans lequel réside l’individualité chimique, et autour duquel s’agitent une nuée de planètes négatives, de même sorte pour tous les atomes. En raison des attractions électriques sans cesse croissantes, il sera de plus en plus difficile d’arracher l’une après l’autre ces planètes.

104. — Magnétons. — Ce modèle grossier nous fait songer que des rotations de corpuscules, équivalant à des courants circulaires, existent probablement dans l’atome. Or un courant circulaire (solénoïdes) a les propriétés d’un aimant. Nous retrouvons l’hypothèse qui explique l’aimantation en assimilant à de petits aimants les molécules d’un corps magnétique (Weber et Ampère).

Suivant Langevin, l’agitation thermique est la cause qui empêche ces magnécules de se disposer toutes parallèlement dans le plus faible champ magnétique, auquel cas le corps prendrait tout de suite son aimantation maximum (dont le moment $\mathrm {M} _{0}$ par molécule-gramme vaut $\mathrm {N}$ fois le moment d’une molécule). Écrivant qu’il y a équilibre statistique^[23] entre la désorientation due à l’agitation thermique, et l’orientation due au champ $\mathrm {H}$, Langevin calcule l’aimantation maximum $\mathrm {M} _{0}$, à partir de l’aimantation observable de moment $\mathrm {M}$ produite par ce champ^[24].

Ces calculs portaient sur un fluide peu magnétique. Mais Pierre Weiss montra bientôt qu’ils sont valables même pour un solide ; il expliqua de plus, dans le détail, le ferromagnétisme (par l’hypothèse d’un champ intérieur très intense, dû aux actions mutuelles entre molécules). En définitive il put bientôt tirer de l’expérience, pour divers atomes, les valeurs du moment maximum $\mathrm {M} _{0}$ par atome-gramme. Il fit ainsi cette découverte très importante que ces valeurs sont des multiples entiers d’un même nombre (1 123 unités C. G. S.) en sorte que le moment magnétique de tout atome vaudrait un nombre entier de fois ${\frac {1123}{\mathrm {N} }}$

Or, peu avant, Ritz avait supposé que dans un même atome, mettons d’hydrogène, existent des aimants identiques qui peuvent se mettre bout à bout^[25]. Weiss reprit alors et élargit cette hypothèse, en admettant que, non seulement dans une même sorte d’atomes, mais dans tous les atomes il existe des petits aimants identiques, nouveau constituant universel de la matière, qu’il a nommés magnétons^[26]. Ces magnétons pourraient se disposer en file ou parallèlement, ajoutant alors leurs moments, mais ils pourraient aussi s’opposer par couples astatiques d’effet extérieur nul. C’est là le seul modèle qui, jusqu’à ce jour, rende compte à la fois de la loi de Pierre Weiss et des résultats de Balmer, Rydberg et Ritz, relativement aux séries de raies. La longueur de cet aimant élémentaire^[27] serait d’environ 1 dix-milliardième de centimètre, cent fois plus faible que le diamètre de choc des atomes.

Mais ces aimants seraient périphériques : les mesures d’aimantation montrent en effet que de faibles changements physiques ou chimiques peuvent changer le nombre de ceux des magnétons de l’atome qui se disposent dans le même sens. (Ainsi peut changer la valence.)

Des constituants plus profonds vont nous être révélés.

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1. Jean Perrin (Comptes Rendus, 1895 et Ann. de Ch. et Phys., 1897). J’ai montré que ces rayons introduisent avec eux de l’électricité négative dans une enceinte métallique complètement close, et que de plus ils sont déviés par un champ électrique.
2. Une discussion approfondie de très faibles apparences de diffraction conduit à penser qu’ils sont réellement formés par des ondes, à peu près 1 000 fois plus minces que celle de cet extrême ultra-violet, c’est-à-dire, grossièrement, d’épaisseur peu inférieure au diamètre de choc d’un atome (Sommerfeld).
3. Jean Perrin, « Mécanisme de la décharge des corps électrisés par les rayons X », Éclairage électrique, juin 1806 ; Comptes Rendus, août 1896 ; Ann. de Ch. et Physique, août 1897. Sir J. Thomson et Rutherford sont de leur côté arrivés peu après aux mêmes conclusions, par des expériences toutes différentes. M. Righi les a également retrouvées.
4. Phil. Trans. of the Roy. Soc., 1900.
5. Il n’y a pas à tenir compte de l’action répulsive extraordinairement faible qui tend à repousser vers la périphérie de l’enceinte ces charges mobiles.
6. Une petite proportion de charges différentes (polyvalentes par exemple) pourrait avoir échappé à l’observation, l’incertitude des mesures paraissant être largement de 10 p. 100.
7. Comptes Rendus, 1909.
8. Comptes rendus, t. CXLVI, 1908 et Le Radium, 1909.
9. Physik Zeitschrift, t. XII, 1911, p. 630.
10. De façon plus précise, il arrive rarement que l’agitation moléculaire donne à un ion une vitesse assez grande pour qu’il puisse atteindre la région où l’attraction par influence de cette poussière l’emporte sur la répulsion. La théorie des images électriques permet un calcul précis.
11. Pour tous détails relatifs aux travaux de Millikan, voir Phys. Review, 1911, p. 349-397.
12. En réalité Millikan présente ses résultats de façon différente, et donne de suite les valeurs absolues des charges obtenues en combinant la loi de Stokes avec l’équation de H. A. Wilson. Je pense qu’il vaut mieux mettre d’abord en évidence ce qui serait inattaquable, quand même la loi de Stokes serait grossièrement inapplicable aux gouttelettes qui tombent dans un gaz.
13. Comparer 46, note 2.
14. C’est la valeur prévue par Cunningham dans le cas de $f$ nul (sphérule parfaitement rugueux). Cette rugosité parfaite me semble difficile à admettre : un boulet, lancé obliquement contre une surface faite elle-même de boulets à peu près exactement joints, pourra bien rejaillir en rebroussant chemin, mais ce sera exceptionnel. Et la direction moyenne du rejaillissement, si elle n’est pas celle de la réflexion régulière, pourra ne pas s’en écarter grossièrement.
15. Voir pour le détail de ces difficiles expériences, Roux, Thèse de doctorat, Ann. de Chim. et Phys., 1913.
16. Classen, Cotton et Weiss, etc. Je tiens compte du fait que le faraday vaut 96 600 coulombs (et non tout à fait 100 000).
17. Une analyse plus détaillée montre qu’on explique, du même coup, les autres propriétés essentielles de l’état métallique : opacité, éclat métallique, conductibilité thermique.
18. L’expression classique de Laplace ${\frac {Ids\sin \alpha }{r^{2}}}$ donne pour le champ dû à un projectile la valeur ${\frac {ev\sin \alpha }{r^{2}}}$.
19. Il est aisé de s’assurer que les gouttelettes du nuage ont capturé toute la charge électrique du gaz, et, par l’action d’un champ électrique, de s’assurer que toutes sont chargées ; celles qui sont polyvalentes (H. A. Wilson) porteraient donc plusieurs fois 1 800 électrons.
20. Il suffit d’intégrer l’expression ${\frac {\mathcal {H}}{8\pi }}\,\mathrm {d} v$ pour tout l’espace extérieur à la sphère de rayon $a$, en se rappelant que (loi de Laplace) le champ magnétique ${\mathcal {H}}$ est en chaque point égal à ${\frac {ev\sin \alpha }{r^{2}}}$.
21. Il faudrait ajouter (Villard) que les rayons cathodiques jaillissent seulement des points de la cathode que frappent les rayons de Goldstein.
22. On s’explique en même temps que les rayons positifs, laissant sur leur trajet des molécules ionisées, rendent conducteur le gaz raréfié qu’ils traversent.
23. Une théorie analogue rend compte de la biréfringence électrique (Kerr) et de la biréfringence magnétique récemment découverte par Cotton et Mouton.
24. Ce moment observable $\mathrm {M}$ est, pour de faibles valeurs de ${\frac {\mathrm {H} }{\mathrm {RT} }}$ égal à ${\frac {\mathrm {M} _{0}\mathrm {H} }{3\mathrm {RT} }}$ (On reconnaît la loi d’influence de la température, découverte antérieurement par Curie.)
25. Soit $p$ aimants identiques de longueur $a$, mis bout à bout. Dans le prolongement, à une distance $2a$, soit un électron qu’on suppose mobile seulement dans le plan perpendiculaire aux aimants. Écarté de sa position d’équilibre, il gravitera dans le champ magnétique dû aux pôles extrêmes, avec une fréquence de la forme $\mathrm {A} \left[{\frac {1}{4}}-{\frac {1}{(2+p)^{2}}}\right]$. Suivant les diverses valeurs entières possibles pour $p$, on a ainsi les raies spectrales successives de la série de Balmer qui contient toutes les raies du spectre ordinaire de l’hydrogène. Il faut admettre que, pour un atome, $p$ est variable.
26. Les recherches dans le champ magnétique ont porté sur les atomes de Fe, Ni, Co, Cr, Mn, V, Cu, V.
27. Déterminée par la double condition de rendre compte des fréquences des raies de l’hydrogène (dans le modèle de Ritz), et de donner au magnéton le moment ${\frac {1123}{\mathrm {N} }}$ (égal à 16,5·10⁻²²).