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Mais nous avons vu que l’on a |
Mais nous avons vu que l’on a |
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{{c|<math>\frac{\mathrm{F}(b) - \mathrm{F}(b-0)}{\alpha(b) - \alpha(b-0)} = f(b)</math>,| |
{{c|<math>\frac{\mathrm{F}(b) - \mathrm{F}(b-0)}{\alpha(b) - \alpha(b-0)} = f(b)</math>,|mb=0em|mt=1em}} |
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{{SA|d’où}} |
{{SA|d’où}} |
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{{c|<math>\mathrm{F}(b) - \mathrm{F}(a) = \int_a^b f(x)\,\mathrm{d}[\alpha(x)]</math>.| |
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On aurait pu raisonner de même sur <math>{(a, x)}</math>, donc ''la fonction primitive, par rapport à <math>{\alpha(x)}</math>, d’une fonction <math>f(x)</math> sommable, par rapport à <math>{\alpha(x)}</math>, est la fonction d’une variable intégrale indéfinie de <math>f(x)</math> par rapport à <math>{\alpha(x)}</math>''. |
On aurait pu raisonner de même sur <math>{(a, x)}</math>, donc ''la fonction primitive, par rapport à <math>{\alpha(x)}</math>, d’une fonction <math>f(x)</math> sommable, par rapport à <math>{\alpha(x)}</math>, est la fonction d’une variable intégrale indéfinie de <math>f(x)</math> par rapport à <math>{\alpha(x)}</math>''. |
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