leurs, puisqu’on voit facilement, d’après la nature de la question, que si les premières valeurs de et étaient affectées de légères erreurs, les valeurs de et représenteraient des valeurs beaucoup plus exactes, pourvu que le mouvement héliocentrique soit peu considérable. C’est pourquoi, nous adopterons toujours et elles-mêmes pour secondes valeurs de et ou pour secondes valeurs de si et sont supposés représenter les premières valeurs.
Maintenant, dans cette seconde hypothèse, où toutes les opérations préliminaires effectuées d’après les formules 1−20 sont conservées sans modification, le calcul sera répété d’une manière entièrement semblable, c’est-à-dire que, d’abord, l’angle sera déterminé ; après cela, De la différence, plus ou moins considérable, entre les nouvelles valeurs de ces quantités et les premières, on estimera facilement s’il est utile ou non de calculer la correction du temps relative à l’aberration : dans le dernier cas, les intervalles de temps et par suite aussi les quantités resteront les mêmes qu’auparavant. Enfin, de de et des intervalles de temps seront obtenus et et de là les nouvelles valeurs de et qui le plus souvent diffèrent beaucoup moins de celles fournies par la première hypothèse que celles-ci ne diffèrent elles-mêmes des premières valeurs de et Les secondes valeurs de et seront donc beaucoup plus petites que les premières, et les secondes valeurs de et seront adoptées comme des troisièmes valeurs de et et avec elles le calcul sera de nouveau recommencé.
De cette manière donc, de même que de la seconde hypothèse il était résulté des nombres plus exacts que de la première, ainsi de la troisième résulteront des nombres plus exacts que de la seconde, et les valeurs de et de la troisième hypothèse pourront être adoptées comme une quatrième valeur de et et le calcul sera ainsi recommencé jusqu’à ce qu’on arrive à une hypothèse dans laquelle on puisse considérer les valeurs de et comme insignifiantes ; mais lorsque la troisième hypothèse paraît encore insuffisante, il sera préférable de déduire des trois premières hypothèses les valeurs de et à adopter pour la quatrième, d’après la méthode expliquée dans les art. 120, 121 ; de cette manière, on obtiendra une approximation plus rapide, et l’on aura rarement besoin de recourir à une cinquième hypothèse.
