ferment des arcs de cercle du même nombre de degrés, quelque rayons différens que l’on donne à ces cercles. Ainsi on n’a point d’équivoque ni d’erreur à craindre, en désignant un angle par le nombre de degrés qu’il renferme, c’est-à-dire par le nombre de degrés que contient un arc de cercle décrit du sommet de l’angle comme centre, & d’un rayon quelconque.
Un signe du Zodiaque renferme 30 degrés de l’écliptique. Voyez Signe & Zodiaque.
Degré de latitude, en supposant la terre sphérique, n’est autre chose que la 360° partie d’un méridien, parce que c’est sur le méridien que se mesure la latitude. Voyez Latitude.
Mais, en supposant la terre sphérique ou non, on appelle plus généralement & plus précisément degré de latitude, l’espace qu’il faut parcourir sur un méridien pour que la distance d’une étoile au zénith croisse ou diminue d’un degré.
En effet supposons deux observateurs placés sur le même méridien, de maniere qu’il y ait un degré de différence dans la hauteur de la même étoile par rapport à leur zénith. Par les points où sont placés les deux observateurs, imaginons deux tangentes au méridien qui représenteront leurs horisons, & deux perpendiculaires à ces tangentes, qui représenteront les lignes de leurs zéniths. L’étoile pouvant être censée à une distance infinie (voyez Etoile), les rayons visuels des deux spectateurs à l’étoile seront paralleles ; donc la différence de la hauteur ne peut venir que de la différence de l’inclinaison des deux horisons. Donc l’angle des deux horisons ou tangentes sera d’un degré ; donc aussi l’angle des deux perpendiculaires sera d’un degré. Si la terre est sphérique, les deux perpendiculaires concourront au centre, & la distance des deux observateurs sera un degré ou la 360e partie du méridien.
Quoique la terre ne soit pas exactement sphérique, on peut la supposer à-peu-près telle. Dans cette hypothèse un degré de latitude est d’environ 57000 toises. C’est ce que nous discuterons plus bas, & encore plus exactement à l’art. Figure de la Terre. Mais il est bon d’expliquer ici comment on mesure un degré de latitude. On prend la distance d’une étoile au zénith, ensuite on avance vers le midi ou vers le nord jusqu’à ce que la hauteur de cette étoile soit différente d’un degré ; on mesure par des opérations géométriques la distance des deux lieux, & on a en toises la grandeur du degré. Pour mesurer la distance en question, on forme une suite de triangles, dont les deux extrèmes ont un de leurs angles aux deux lieux dont il s’agit ; on mesure les angles de ces triangles, ensuite on mesure sur le terrein une base, & on forme un triangle dont cette base est un des côtés, & dont le sommet coincide avec quelqu’un des angles des triangles. Connoissant les côtés de ce triangle, ce qui est facile, on connoît tous les autres, & par conséquent la distance des deux lieux, en faisant les réductions & opérations nécessaires. Voyez Trigonometrie.
Les degrés de latitude se comptent depuis l’équateur ; on les appelle degrés de latitude septentrionale dans l’hémisphere septentrional, & de latitude australe dans l’hémisphere austral.
Si la terre est sphérique, tous les degrés de latitude sont égaux ; mais si les degrés ne sont pas égaux comme les observations le prouvent, la terre n’est pas sphérique. Si les degrés vont en diminuant vers le nord, la terre est allongée ; s’ils vont en augmentant, la terre est applatie : c’est ce qui sera expliqué & discuté à l’article Figure de la Terre. Supposons d’abord la terre sphérique.
La grandeur de degré du méridien ou d’un autre grand cercle de la terre, est différemment détermi-
dont ils se servent pour cela sont aussi fort différentes. Ptolomée fait le degré de 68 milles arabiques , en comptant 7 stades & pour un mille. Les Arabes qui ont fait un calcul assez exact du diametre de la terre, en mesurant la distance de deux lieux sous le même méridien dans les plaines de Sennaar, par ordre d’Almamon, ne donnent au degré que 56 milles. Kepler détermine le diametre de la terre par la distance de deux montagnes, & fait le degré de 13 milles d’Allemagne ; mais sa méthode est bien éloignée d’être exacte. Snellius s’étant servi de deux méthodes pour chercher le diametre de la terre par la distance de deux paralleles à l’équateur, trouva par l’une que le degré étoit de 57064 toises de Paris ou 342384 piés, & par l’autre il le trouva de 57057 toises ou 342342 piés. M. Picart dans la mesure de la terre qu’il fit en 1669, depuis Amiens jusqu’à Malvoisine, trouva par une opération plus exacte le degré de la terre de 57060 toises ou 342360 piés, c’est-à-dire moyen entre les deux degrés de Snellius. Cette mesure réduite aux autres, donne la quantité du degré de la terre :
En milles angloises de 50000 piés chacune, 73 .
En milles de Florence, de 63 .
En lieues communes de France de 2200 toises, 25.
En perches du Rhin de 12 piés, 29556.
Cependant M. Cassini ayant répeté le même travail en 1700 par l’ordre du Roi, mesura un espace de 6 degrés 18 minut. depuis l’observatoire de Paris jusquà la ville de Collioure en Roussillon, afin que la grandeur de l’espace mesuré pût diminuer l’erreur ; il trouva que la grandeur du degré étoit de 57292 toises ou 343742 piés de Paris. Suivant cette mesure, la quantité d’une minute de degré d’un grand cercle, est de 5710 piés de Paris, & celle d’une seconde de 95 piés.
Le travail de M. Cassini s’accorde, à très-peu de chose près, avec celui de Norwood, qui vers l’année 1635 mesura la distance entre Londres & Yorck, & la trouva de 905751 piés anglois ; & comme la différence des latitudes entre ces deux villes est de 2d 28′, il en conclut la grandeur du degré de 367196 piés anglois, ou 57300 toises de Paris, qui font 69 milles d’Angleterre & 288 toises. Voyez les princip. mathémat. de M. Newton, prop. xjx. p. 378. & l’hist. de l’acad. royale des Sciences, année 1700, page 153.
M. Cassini le fils en 1718 trouva le degré moyen de Paris à Collioure de 57097 toises, & de Paris à Dunkerque de 56960 ; d’où il conclut le degré milieu de 57060 toises, comme M. Picard. Je dis degré milieu, c’est-à-dire celui qui passeroit par le milieu de la France ; car le véritable degré de M. Picard, le premier degré au nord de Paris qu’il avoit mesuré, fut trouvé par M. Cassini de 56975 toises.
Il y a pourtant à remarquer sur ces opérations de M. Cassini, 1° qu’il a trouvé que les degrés alloient en diminuant vers le Nord ; au lieu qu’il est certain par les opérations faites en Laponie & au Pérou, que c’est tout le contraire. Il est vrai que les degrés immédiatement consécutifs sont trop peu différens, pour qu’il ne s’y glisse pas d’erreur plus grande que leur différence même. 2°. Cette valeur du degré est fondée sur la base de M. Picard, dont MM. Cassini prétendent que la mesure est fautive : c’est ce qui sera peut-être vérifié un jour, & qui mérite bien de l’être. Voyez Figure de la terre.
Quoi qu’il en soit, on peut prendre en attendant 57060 toises en nombres ronds pour la mesure du degré. M. Musschenbroeck par des opérations particulieres l’a trouvé de 57033 toises entre Alcmaer & Bergopzom. Fernel medecin d’Henri II. avoit trouvé à-peu-près de 57046 toises le degré de France, mais
