la peine est encore plus sévere. Voyez Lèze-Majesté & parricide.
En Angleterre on appelle crime de haute-trahison, non-seulement tout attentat contre la personne du roi, mais encore toute conspiration contre le roi ou l’état, tout commerce criminel avec la reine ou les filles du roi, l’homicide commis en la personne du chancelier ou du grand-trésorier, ou si l’on a altéré la monnoie, falsifié le sceau du roi, tout cela est réputé crime de haute-trahison.
Dans ce même pays celui qui tue sa femme, son pere, ses enfans ou son maître, se rend coupable du crime qu’on appelle petite trahison. Voyez les institutions au droit criminel de M. de Vouglans. Voyez aussi les mots Complot, Conspiration, Dol, Fraude, Foi (mauvaise), Fidelité, Serment, parjure. (A)
TRAHONA, (Géog. mod.) gouvernement dans la Valtelline, de la dépendance des Grisons ; il est partagé en dix communautés, & a pour chef-lieu Trahona, bourg situé près de l’Adda.
TRAJANA LEGIO, (Géog. anc.) ville de la Gaule belgique ; Ptolomée, l. II. c. ix. la marque entre Bonn & Mayence ; il y en a qui veulent que ce soit aujourd’hui Coblentz, & d’autres Drechthausen, placés sur le Rhin. Cette ville pourroit bien être la même que Leg. XXX. Ulpia. (D. J.)
TRAJANE, Colonne, (Sculpt. anc.) on trouvera l’histoire de ce monument au mot Colonne trajane ; nous ajouterons seulement ici que quoiqu’il soit vrai que toutes les regles de la perspective y sont violées ; que son ordonnance & même son exécution, sont en général contre l’art & le goût ; néanmoins ce monument est recommandable pour quelques usages qu’il nous a conservés, & pour quelque partie de l’art ; ainsi l’artiste & l’homme de lettres, doivent également l’étudier par le profit qu’ils en peuvent retirer. (D. J.)
TRAJANOPOLI, (Géog. mod.) petite ville dépeuplée de la Turquie européenne, dans la Romanie, sur la riviere de Mariza, entre Enos & Andrinople, avec un archevêque grec. Cette ville est la Trajanopolis que Ptolomée, l. III. c. xj. marque en Thrace, sur le fleuve Hebrus. Long. 14. 6. latit. 41. 14. (D. J.)
TRAJANOPOLIS, (Géog. anc.) les Géographes nomment quatre villes de ce nom.
1°. Une ville de Thrace, sur le fleuve Hebrus ; Ptolomée, l. III. c. xj. la marque dans les terres. C’est une ville de la Romanie sur la rive gauche de la Marica, entre Andrinople & Enos, à-peu-près à égale distance de ces deux lieux. Cette ville, quoique petite & mal peuplée, est encore le siége d’un archevêque.
2°. Ville de la Mysée, entre Antandrus & Adramytte, à une petite distance de la mer.
3°. Trajanopolis ou Tranopolis, ville de l’Asie mineure, dans la grande Phrigie : elle a eu un évêque.
4°. Trajanopolis, ville de la Cilicie-trachée, ou âpre ; c’est la même que Selinunte où mourut l’empereur Trajan, comme nous l’avons remarqué au mot Selinunte. Dion Cassius dit en parlant de ce prince : Selinuntem Ciliciæ veniens, quam nos Trajanopolim appellamus, illicò expiravit. (D. J.)
TRAJANUS PORTUS, (Géog. anc.) 1°. port d’Italie, sur la côte de Toscane, entre le port de Livourne, & le promontoire Telamoné, selon Ptolomée, l. III. c. j.
2°. Port d’Italie, sur la côte de l’Etrurie, entre Algæ & Castrum novum. Ce port qui se trouvoit le plus considérable de toute la côte, depuis Livourne jusqu’à Naples, s’appella d’abord Centum-Cellæ, & prit ensuite le nom de Trajan, lorsque cet empereur y eut fait de grandes réparations. Pline le jeune est
le seul qui parle de ce port ; s’il est vrai qu’il soit différent de celui que Ptolomée place entre le port de Livourne, & le promontoire Telamoné. Quoi qu’il en soit, le nom du fondateur ne subsista pas long-tems, peut-être parce que le nom de la ville Ceutum-Cellæ, fit éclipser par sa célébrité le nom du port. Centum-Cellæ est aujourd’hui connu sous le nom de Cincelle, & plus généralement encore, sous celui de Civita-Vecchia.
3°. Port d’Italie, à l’embouchure du Tibre ; ce port fait par l’empereur Claude, est appellé par les auteurs anciens, le port de Rome, le port d’Auguste, non pour avoir été bâti par Auguste, mais parce que le nom d’Auguste, étoit devenu commun aux empereurs. Dans la suite, Trajan répara ce port, & en bâtit un autre beaucoup plus commode & plus sûr, auquel il donna son nom ; de sorte qu’il y eut alors deux ports à l’embouchure droite du Tibre ; l’un extérieur, appellé le port d’Auguste ; l’autre intérieur, nommé le port de Trajan. Tout cela, dit Cluvier, est appuyé sur les témoignages de Juvenal & de son scholiaste, sur une vieille inscription, & sur une ancienne médaille. Le port extérieur ou le port d’Auguste, est aujourd’hui comblé par les sables ; mais le port intérieur ou le port de Trajan, conserve encore en partie son ancienne forme. On y voit les ruines des églises & des édifices publics ; & on le nomme a présent il Porto. Voyez Porto. (D. J.)
TRAJECTOIRE, s. f. en Géométrie, est le nom qu’on a donné aux courbes qui coupent perpendiculairement, ou sous un angle donné, une suite de courbes du même genre, qui ont une origine commune, ou qui sont situées parallelement.
Ainsi la courbe MNO, (fig. 101. Géom.) qui coupe perpendiculairement une infinité d’ellipses ACB, Acb, &c. décrites d’un même sommet A, est nommée trajectoire. Il en est de même de la courbe MNO, (fig. 102. Géom.) qui coupe perpendiculairement une infinité d’ellipses ACB, acb, &c. égales entre elles, & situées sur le même axe.
M. Leibnitz proposa en 1715, aux géometres anglois de déterminer en général la trajectoire d’une suite de courbes qui avoient le même point pour sommet, & dans lesquelles le rayon de la développée étoit coupé par l’axe en raison donnée. Ce probleme fut résolu d’une maniere très-générale par plusieurs d’entre eux, entre autres, par M. Taylor. Voyez les actes de Leipsic, de 1717. On trouve dans ces mêmes actes différentes solutions fort générales de ce même problème, dont la plûpart ont été recueillies dans le tome II. des œuvres de M. Bernoully, imprimées à Lausanne en 1743. M. Nicole en a aussi donné une solution dans les Mém. de l’académie des sciences de Paris, pour l’année 1725.
Trajectoire réciproque, est le nom que M. Jean Bernoully a donné à une courbe ACB, (fig. 103. Géom.) dont la propriété est telle, que si on fait mouvoir cette courbe parallelement à elle-même le long de son axe AA, & qu’on fasse en même tems mouvoir le long de aa, parallele à AA, une courbe acb, égale & semblable à ACB, ces courbes ACB, acb, se coupent toujours perpendiculairement l’une l’autre. Voyez dans les œuvres de M. Bernoully, que nous avons citées, différentes solutions de ce problème, données par plusieurs savans géometres.
On n’attend pas sans doute que nous entrions ici dans le détail de ces solutions qui renferment la géométrie la plus relevée ; tout ce que nous pouvons dire, c’est que ce problème est indéterminé ; qu’il y a une infinité de courbes qui y satisfont ; & que M. Bernoully & d’autres, en ont déterminé plusieurs, tant géométriques que méchaniques, & donné la méthode générale pour les trouver toutes. Voyez Pantogonie. (O)
