c, vis-à-vis de 297, qui exprime les degrés coupés au point B, & tirez la ligne indéfinie Bc. Sur cette ligne prenez, comme ci-dessus, avec l’échelle d’arpenteur, la longueur de votre seconde ligne, c’est-à-dire, 6 chaînes, 83 chaînons ; laquelle s’étendant de B en C, tirez la ligne BC pour le second côté.
Procédez maintenant au troisieme angle ou à la troisieme station : mettez donc, comme ci-dessus, le centre du rapporteur au point C ; faites une marque, telle que d, vis-à-vis le nombre des degrés coupés au point C, c’est-à-dire, vis-à-vis 216 ; tirez la ligne indéfinie Cd, & prenez dessus la troisieme distance ou 7 chaînes, 82 chaînons ; laquelle se terminant par exemple en D, tirez la ligne pleine CD, pour troisieme côté.
Procédez à présent au quatrieme angle D, & mettant le centre du rapporteur sur la pointe D, vis-à-vis 325 degrés coupés par l’aiguille aimantée, faites une marque e, tirez la ligne De au crayon, & prenez sur elle la distance 6 chaînes, 96 chaînons, laquelle se terminant en E, tirez DE pour la quatrieme ligne, & allez au cinquieme angle, c’est-à-dire au point E.
Les degrés qui y sont coupés par l’aiguille aimantée étant marqués 12°. 24′. (ce qui est plus petit qu’un demi-cercle) il faut placer le centre du rapporteur au point E, & le diametre sur le méridien, le limbe demi-circulaire tourne en-dessus. Dans cette situation, faites une marque comme ci-dessus, vis-à-vis le nombre des degrés coupé par l’index au point E, c’est-à-dire vis-à-vis 12°. 24’. tirez la ligne Ef, sur laquelle vous n’avez qu’à prendre la cinquieme distance, c’est-à-dire, 9 chaînes, 71 chaînons ; laquelle s’étendant de E en F, tirez la ligne pleine EF pour le cinquieme côté de votre terrein.
Procédant de la même maniere & par ordre aux angles F, G, H, K, en plaçant le rapporteur, faites des marques vis-à-vis les degrés respectifs, tirez des lignes au crayon indéfinies, sur lesquelles vous n’avez qu’à prendre, comme ci-dessus, les distances respectives, vous aurez le plan de tout le terrein ABC, &c.
Telle est la méthode générale de construire un plan dont le terrein a été levé avec la planchette ronde. Mais il faut observer qu’en procédant de cette façon les lignes de station, c’est-à-dire, les lignes où l’on a placé l’instrument pour prendre les angles, & sur lesquelles on a fait courir la chaîne pour mesurer les distances ou les longueurs ; il faut observer, dis-je, que ce sont proprement ces lignes dont on a tracé le plan ; c’est pourquoi lorsque dans un arpentage les lignes de station sont à quelque distance des haies ou des limites du terrein, &c. on reprend les parties négligées, c’est-à-dire qu’à chaque station on mesure la distance de la haie à la ligne de station ; & même, s’il se rencontre dans les intervalles quelques enfoncemens considérables, on doit y avoir égard.
C’est pourquoi après avoir tracé les lignes de station, comme ci-dessus, il faut décrire sur le papier les bandes ou les parties du terrein qui regnent depuis ces lignes jusqu’aux limites du champ, c’est-à-dire, qu’il faut élever sur le plan des perpendiculaires, qui en marquent les véritables longueurs depuis les lignes de station. Si l’on joint par des lignes les extrémités de ces perpendiculaires, elles donneront le plan tel qu’il doit être.
Si au lieu de tourner autour du champ, on a pris tous les angles & les distances par une seule station, l’exemple ci-dessus montre évidemment le procédé que l’on doit tenir pour lever le plan, puisqu’il suffit en ce cas de tracer, suivant la maniere que l’on a déja décrite, les différens angles & les différentes distances que l’on a prises sur le terrein au même point de station ; de les tracer, dis-je, sur le
papier, en les faisant partir du même point ou centre. En joignant par des lignes les extrémités de ces lignes ainsi déterminées, on aura le plan requis.
Si le terrein a été levé par deux stations, on doit d’abord, comme ci-dessus, tracer la ligne de station ; prendre ensuite les angles & les distances de chaque point de station sur le terrain, & les rapporter sur le plan aux points respectifs.
La méthode de lever des plans, quand on a pris les angles avec le graphometre, est un peu différente. Voyez Graphometre.
On ne fait point usage dans cette méthode des lignes paralleles, & au lieu de mettre constamment le rapporteur sur les méridiens ou sur des lignes paralleles aux méridiens, sa direction varie à chaque angle. La pratique en est telle qu’on peut la voir dans la description suivante.
Supposons qu’on ait levé le terrein ci-dessus avec le graphometre, & que l’on ait trouvé la quantité de chaque angle, soit tirée à volonté une ligne indéfinie, comme AK, fig. 31. & que l’on ait pris sur cette ligne la distance mesurée ; par exemple, 8 chaînes, 22 chaînons, ainsi qu’on l’a exécuté dans le premier exemple.
Maintenant, si la quantité de l’angle A a été trouvée de 140 degrés, on doit placer sur la ligne AK le diametre du rapporteur, son centre sur A ; & vis-à-vis le nombre des degrés, c’est-à-dire, vis-à-vis 140 faire une remarque ; tirer par-là au crayon une ligne indéterminée, & porter sur cette ligne avec l’échelle la longueur de la ligne AB.
On va de même au point B, sur lequel posant le centre du rapporteur, son diametre le long de la ligne AB, on rapporte l’angle B, en faisant une marque vis-à-vis le nombre de ses degrés, en tirant une ligne au crayon, & prenant sur cette ligne la distance BC, comme ci-dessus.
L’on procede ensuite au point C, en mettant le diametre du rapporteur sur BC, son centre sur C, rapportez l’angle C, & tirez la ligne CD ; en procédant ainsi par ordre à tous les angles & à tous les côtés, vous aurez le plan de tout le terrein ABC, &c. comme ci-dessus. Chambers. (E)
Plan, se prend aussi adjectivement : figure plane, en Géométrie, c’est une figure décrite sur un plan, ou qu’on peut supposer avoir été décrite sur un plan, c’est-à-dire, une figure telle que tous les points de sa circonférence sont dans un même plan. Voyez Figure, Plan.
L’angle plan est un angle contenu entre deux lignes droites ou courbes tracées sur un même plan. Voyez Angle.
On l’appelle ainsi pour le distinguer d’un angle solide, qui est formé par des lignes situées en différens plans. Voyez Angle solide.
Un triangle plan est un triangle renfermé entre trois lignes droites ; on l’appelle ainsi par opposition au triangle sphérique, qui est renfermé par des arcs de cercle, & dont tous les points ne sont pas dans le même plan. Voyez Triangle.
La Trigonométrie plane est la théorie des triangles plans, de leurs mesures, de leurs proportions, &c. Voyez Trigonométrie.
Verre ou miroir plan, en Optique, c’est un verre ou un miroir dont la surface est plate ou unie. Voyez les phénomenes & les loix des miroirs plans à l’article Miroir.
Les miroirs plans sont appellés vulgairement miroirs tout court.
Carte plane, en Navigation, c’est une carte marine où les méridiens & les paralleles sont représentés par des lignes droites paralleles, & où par conséquent les degrés de longitude sont les mêmes dans tous les paralleles de latitude. Voyez Carte réduite, Carte
