L’Encyclopédie/1re édition/CYCLE

d’Alembert

L’Encyclopédie, 1^re éd.

1751 (Tome 4, p. 586-590).

CYCLE, s. m. terme de Chronologie, qui signifie une certaine période ou suite de nombres qui procedent par ordre jusqu’à un certain terme, & qui reviennent ensuite les mêmes sans interruption. Voyez Periode.

Voici quelle a été l’origine des cycles. La révolution apparente du soleil autour de la terre, fut d’abord divisée arbitrairement en 24 heures ; & cette division devint la base & le fondement de toutes les mesures du tems. Dans l’usage civil on ne connoît que les heures ; ou plûtôt des multiples d’heures, comme les jours, les années, &c. Mais ni le mouvement annuel du soleil, ni celui d’aucun autre corps céleste, ne peut-être mesuré & divisé exactement par le moyen des heures ou de leurs multiples. Par exemple, la révolution annuelle du soleil est de 365 jours & 5 heures, 49 minutes, à très-peu de chose près ; celle de la lune de 29 jours, 12 heures, 44 minutes. Voyez Année & Mois.

C’est pour faire évanoüir ces fractions & pour les changer en des nombres entiers, qui ne renfermassent que des jours & des années, que l’on a inventé les cycles ; ces cycles comprennent plusieurs révolutions du même astre, & par ce moyen l’astre se trouve après un certain nombre d’années au même endroit du ciel, d’où on a supposé qu’il étoit parti ; ou ce qui est la même chose, il se trouve à la même place dans le calendrier civil. Voyez Calendrier. Tel est le fameux cycle de 19 ans.

Ce cycle est aussi nommé cycle de la lune ou cycle lunaire ; c’est une période de 19 années solaires équivalente à 19 années lunaires, & 7 mois intercalaires ; au bout de ces 19 ans, les pleines & les nouvelles lunes retombent au même jour de l’année Julienne. Voyez Lune. Wolf, élém. d’Astron. & Chambers.

On appelle aussi cette période période Méthonienne, du nom de son inventeur Methon Athénien ; on la nomme encore nombre d’or ; cependant le nombre d’or se dit plus proprement du nombre qui indique l’année du cycle lunaire pour une année quelconque donnée. Voyez Nombre d’or.

Ainsi à quelque jour que ce soit que les nouvelles & les pleines lunes arrivent dans une certaine année, on peut être assûré qu’après 19 ans écoulés, ces nouvelles & pleines lunes tomberont encore aux mêmes jours du mois ; & même selon l’opinion de Methon, qui a été adoptée par les peres de la primitive Église, mais qui n’est pas tout-à-fait juste, comme nous le dirons plus bas, elles répondront aux mêmes heures & aux mêmes minutes des jours correspondans. Les anciens avoient une si grande idée de-la commodité & de l’excellence de ce cycle, qu’ils le firent graver en lettres d’or ; & c’est pour cela qu’on a donné le nom de nombre d’or au nombre du cycle de Methon, qui répond à chaque année proposée. Voici donc de quelle maniere les nombres de ce cycle répondoient aux jours du calendrier, ou du moins de quelle maniere ils auroient dû y répondre : ayant pris une année quelconque pour le commencement du cycle, & faisant ensorte que le nombre 1 du cycle lui répondît, il ne s’agissoit plus que de trouver par observation les jours de chaque mois auxquels arrivoient les nouvelles lunes, & marquer vis-à-vis des jours de cette même année le caractere I ; or supposant que les nouvelles lunes fussent arrivées, par exemple, le 23 Janvier, 21 Février, 23 Mars, 21 Avril, 21 Mai, 19 Juin, &c. & ainsi de suite, on auroit donc mis dans la colomne du cycle lunaire, vis-à-vis ces jours-là, le nombre I ; mais l’année suivante, observant de même les nouvelles lunes, il falloit mettre encore, ainsi que le pratiquoient les anciens, le nombre II dans la colomne du cycle lunaire vis-à-vis les jours de chaque observation, c’est-à-dire vis-à-vis le 12 Janvier, le 10 Février, le 12 Mars, le 10 Avril, & ainsi de suite. Car l’année lunaire est composée de 12 lunaisons ou mois lunaires, qui font 354 jours ; elle est donc plus courte de 11 jours que l’année civile commune qui est de 365 jours ; ainsi les nouvelles lunes d’une année quelconque doivent arriver environ 11 jours plûtôt que celles de l’année précédente. De même la troisieme année il a fallu mettre le caractere III vis-à-vis des jours auxquels les nouvelles lunes ont été observées, & ainsi de suite les autres années jusqu’à ce que le cycle entier de 19 ans fût achevé. Inst. astr. de M. le Monnier.

Pour déterminer les jours de la nouvelle ou de la pleine lune, on auroit pû s’y prendre comme les Juifs, qui n’ayant point d’autres regles que celles de l’observation, attendoient soigneusement que la lune fût à son lever héliaque, ou parût pour la premiere fois hors des rayons du soleil un peu après le coucher de cet astre ; & on auroit pû appeller ce jour-là le premier jour de la lune. Cependant au lieu de l’observation de la premiere phase du croissant, il auroit été beaucoup plus sûr (car c’est-là ce qu’on auroit pû pratiquer de plus exact) d’employer pour la disposition de ces nombres les tables astronomiques, en calculant pour chaque mois, & par conséquent pour chaque année du cycle lunaire, les nouvelles lunes, & marquant les caracteres ci-dessus vis-à-vis les jours auxquels on trouve qu’elles auroient dû arriver. Mais de quelque maniere qu’on s’y soit pris, il est certain que le mois lunaire astronomique étant de 29 jours 12^h. 44′. 33″. comme le vulgaire ne sauroit distinguer ces petites quantités qui suivent le nombre de jours, on a été obligé de supposer alternativement les mois lunaires d’un certain nombre de jours entiers, comme de 30 & de 29 jours, dont ceux-ci se nomment caves ou simples, & ceux-là pleins, & cela pour satisfaire pleinement aux 29 jours 12 heures du mois astronomique. Enfin parce que, outre ces 29 jours & demi, nous avons encore 44, ou près de trois quarts d’heure de plus dans chaque lunaison ou mois lunaire, il doit s’ensuivre qu’au bout de 32 lunaisons la somme de ces minutes accumulées vaudra un jour entier. Ce jour doit donc s’ajoûter à un des mois simples ; & c’est ainsi que les lunaisons du calendrier peuvent s’accorder avec les lunaisons observées dans le ciel, ou déterminées par les tables astronomiques.

Présentement si le nombre du cycle lunaire est donné, on aura par le moyen du calendrier ecclésiastique les jours des nouvelles lunes pendant le reste de cette même année ; car dans chaque mois le nombre du cycle désignera la nouvelle lune, & la pleine lune doit être 14 jours après.

On croyoit anciennement, comme nous l’avons dit un peu plus haut, que le cycle de 19 ans comprenoit exactement 235 lunaisons ; & qu’après une révolution des années du cycle lunaire, les nouvelles lunes revenoient précisément aux mêmes jours & heures de chaque mois. Mais la chose bien examinée ne s’est pas trouvée véritable. Car dans l’espace de 19 années Juliennes il y a 6939 jours 18 heures ; & s’il est certain, selon les plus exactes observations des astronomes modernes, que chaque lunaison ou mois lunaire soit de 29^j. 12^h. 44′. 3″. il s’ensuit que 235 lunaisons répondroient à 6939^j. 16^h. 31′. 45″. Il n’est donc pas vrai de dire que 235 lunaisons répondent exactement à 19 années Juliennes ; mais il s’en faut environ une heure $\scriptstyle {\frac {1}{2}}$. Ainsi les nouvelles lunes, après 19 ans écoulés, n’arriveront pas précisément à la même heure qu’auparavant, mais environ une heure & demie plûtôt ; de maniere que dans l’espace de 304 ans les nouvelles lunes anticiperont d’un jour dans l’année Julienne. Donc le cycle lunaire suffit seulement pour marquer assez bien les nouvelles lunes dans l’espace de 300 ans, & selon d’autres, d’environ 312 (cette différence venant de la grandeur du mois lunaire, sur laquelle les Astronomes ne sont pas parfaitement d’accord). Pendant ces 300 ans l’erreur ne montera pas à plus d’un jour ou 24 heures. Mais après 300 ans, il faudra nécessairement réformer le cycle. Voyez l’article Proemptose.

Au reste il ne faut pas confondre le cycle lunaire de Methon avec la période ou saros Chaldaïque qui ne contient que 223 lunaisons. Cette période ou saros étant de 18 ans & environ 11 jours, ramene les éclipses à-peu-près dans les mêmes points soit du ciel, soit de l’argument annuel ; au lieu qu’il s’en faut bien que les pleines lunes qui arrivent aux mêmes jours tous les 19 ans, se retrouvent dans une position semblable, tant à l’égard du nœud que de l’anomalie moyenne, le lieu de l’apogée de la lune étant d’ailleurs dirigé bien différemment à l’égard de la ligne qui doit passer par le soleil. Instit. astronom. de M. le Monnier.

L’usage du cycle de 19 ans dans l’ancien calendrier est d’apprendre par le moyen de la nouvelle lune de chaque mois le jour où doit par conséquent tomber pâques. Car la fête de pâques doit se célébrer le dimanche d’après la pleine lune qui suit ou qui tombe sur l’équinoxe du printems fixé au 21 de Mars. Voy. Pasques. Dans le nouveau calendrier, l’usage du cycle lunaire se borne à faire trouver les épactes. Voy. Epacte.

Les Orientaux commencerent à se servir de ce cycle au tems du concile de Nicée, & ils prirent pour la premiere année du cycle, celle où la nouvelle lune pascale tomboit au 23 de Mars ; de sorte que le cycle lunaire III tombe au premier Janvier de la troisieme année.

Au contraire les Occidentaux mirent le nombre I au premier Janvier, ce qui produisit une différence très-considérable dans le tems de la pâques pour l’Orient & pour l’Occident ; aussi Denis le Petit cherchant à dresser un nouveau calendrier, persuada aux chrétiens d’Occident d’anéantir cette différence, & de suivre la pratique de l’église d’Alexandrie.

On forma donc une table générale par laquelle on trouvoit facilement les nouvelles lunes pour chaque année, & qui servit par toute l’Eglise chrétienne Cette table avoit le nombre III au premier Janvier, & elle étoit construite du reste selon la méthode que nous avons exposée ci-dessus. On peut la voir dans le tome IV. des élémens de Mathématiques de M. Wolf. De sorte que quand on avoit trouvé le nombre du cycle lunaire pour une année, on trouvoit vis-à-vis de ce nombre dans la table ou calendrier les jours des nouvelles lunes pour toute cette année.

Lorsque les peres du concile de Nicée résolurent d’adopter dans leur calendrier le cycle de 19 ans, ce cycle marquoit pour lors assez bien les nouvelles lunes, ce qui se continuoit à-peu-près de même pendant quelques centaines d’années. Mais depuis, comme les lunaisons ont anticipé d’un jour en 304 ans, elles arrivent aujourd’hui cinq jours plûtôt que dans le calendrier établi du tems du concile de Nicée ; ou ce qui revient au même, les nouvelles lunes eélestes anticipent de cinq jours celles qui résultent du nombre d’or de l’ancien calendrier ecclésiastique. Malgré ces difficultés l’Eglise anglicane a conservé l’ancienne méthode de calculer les nouvelles lunes par les nombres d’or, tels qu’ils ont été reçûs dans le calendrier du tems du concile de Nicée ; ces nouvelles lunes ainsi calculées se nomment ecclésiastiques, pour les distinguer des véritables ; & la table générale & perpétuelle dont on se sert dans la Liturgie en Angleterre, a été calculée pour le tems de pâques par le moyen de ces nombres d’or, selon les différentes lettres dominicales.

On ne doit pas négliger d’avertir que la premiere année de l’ere chrétienne répondoit au nombre 2 du cycle lunaire, c’est-à-dire que le cycle lunaire a dû commencer sa période l’année qui a précédé immédiatement la naissance de Jesus-Christ. C’est pourquoi si à une année courante quelconque on ajoûte 1, & qu’on divise la somme par 19, en négligeant le quotient, le reste sera le nombre du cycle lunaire pour cette année-là. Inst. astr. de M. le Monnier.

Les imperfections que nous venons de remarquer dans le cycle lunaire, obligerent Grégoire XIII. à lui substituer les épactes dans la réformation du calendrier ; de sorte que dans le nouveau style on ne détermine plus les nouvelles & pleines lunes par le cycle lunaire, mais par les épactes. Cependant cette méthode n’est pas encore elle-même aussi exacte qu’on pourroit le souhaiter. Voyez Epacte.

Cycle des indictions, est une période de 15 ans qui revient constamment la même, comme les autres cycles, & qui commence à la troisieme année avant J. C. Voyez Indiction.

Les Chronologistes sont fort partagés sur le tems où le cycle des indictions s’établit parmi les Romains, & sur l’usage auquel ce cycle servoit. Le P. Petau n’a pas crû devoir prendre de parti sur cette question. L’opinion la plus probable est que le cycle des indictions commença à être en usage l’an 312, après la mort de Constantin.

Pour trouver le cycle d’indiction d’une année proposée, il faut ajoûter 3 à cette année, & diviser la somme par 15, le reste est le cycle d’indiction ; s’il ne reste rien, l’indiction est 15. La raison de cette opération est que l’année qui a précédé la naissance de J. C. le nombre de l’indiction étoit 3. C’est pour cela qu’on ajoûte 3 au nombre des années de J. C.

Cycle solaire est une période de 28 ans qui commence par 1, & finit par 28. Cette période étant écoulée, les lettres dominicales & celles qui désignent les autres jours de la semaine, reviennent en leur premiere place, & procedent dans le même ordre qu’auparavant. Voyez Lettre dominicale.

On appelle ce cycle, cycle solaire, non à cause du cours du soleil avec lequel il n’a aucun rapport, mais parce que le dimanche étoit autrefois appellé jour du soleil, dies solis, & que les lettres dominicales, ou qui servent à marquer le dimanche, sont principalement celles pour lesquelles cette période a été inventée : ces lettres qui sont les premieres de l’alphabet, ont succédé aux anciennes lettres nundinales des Romains.

La réformation du calendrier sous le pape Grégoire XIII. produisit dans le cycle dont il s’agit un changement considérable ; car dans le calendrier Grégorien le cycle solaire n’est pas constamment & perpétuellement le même, parce que sur quatre centiemes années il n’y en a qu’une de bissextile, au lieu que toutes sont bissextiles dans le calendrier Julien. Voyez Calendrier & Bissextile. L’époque ou le commencement du cycle solaire dans l’un & l’autre calendrier tombera à la neuvieme année avant J. C.

Pour trouver le cycle solaire d’une année proposée, ajoûtez 9 au nombre donné, & divisez la somme par 28, le nombre restant exprimera le cycle cherché, & le quotient marquera le nombre des périodes du cycle solaire depuis J. C.

S’il n’y a point de reste, c’est une marque que l’année dont il s’agit est la vingt-huitieme ou la derniere de son cycle. La raison de cette opération est qu’au tems de la premiere année de J. C. neuf années du cycle s’étoient déjà écoulées, ou étoient censées s’être écoulées.

Pour bien entendre la distribution des lettres dominicales dans le cycle solaire, il faut savoir qu’on a établi qu’une année bissextile seroit la premiere du cycle solaire, & que les lettres dominicales qui lui répondent seroient G & F ; car chaque année bissextile ayant un jour de plus que les autres, elle a aussi deux lettres dominicales dont la premiere sert jusqu’à la veille de saint Matthias, & la seconde jusqu’à la fin de l’année. La lettre dominicale de la seconde année du cycle est E, celle de la troisieme D, celle de la quatrieme C ; mais la cinquieme année étant bissextile, aura pour lettres dominicales B & A, & ainsi de suite. La table suivante fait voir quelle est la lettre dominicale qui répond à chacune des années du cycle solaire.

Cycle solaire des années Juliennes.
1	GF		5	BA		9	DC		13	FE		17	AG		21	CB		25	ED
2	E		6	G		10	B		14	D		18	F		22	A		26	C
3	D		7	F		11	A		15	C		19	E		23	G		27	B
4	C		8	E		12	G		16	B		20	D		24	F		28	A

Grégoire XIII. en réformant le calendrier, a fait plusieurs changemens à cette table. Le cycle solaire de l’année 1582 dans laquelle s’est fait cette réformation, étoit 23, & par conséquent G étoit la lettre dominicale, suivant la table du cycle solaire des années Juliennes. Or cette année 1582, suivant le decret du souverain pontife, on retrancha dix jours du mois d’Octobre, de façon qu’au lieu du 5 Octobre on compta le 15 (afin que l’équinoxe fût remis au 21 de Mars, comme il étoit du tems du concile de Nicée), par conséquent la lettre dominicale qui étoit G en cette année-là, devint C ; car le 7 d’Octobre où se trouve la lettre G devoit être un dimanche ; par conséquent le 4 d’Octobre qui a la lettre D étoit un jeudi, & le 15 qui a la lettre A fut un vendredi, & le 17 qui a la lettre C fut un dimanche. Substituons donc dans le cycle solaire des années Juliennes au lieu de G la lettre C, pour le cycle solaire 23 ; c’est-à-dire faisons ensorte que la colonne où se trouve la lettre C, & qui est la quatrieme, se trouve à la place de la colonne où est la lettre G, c’est-à-dire soit la pénultieme ; nous aurons la table suivante depuis l’année 1582 jusqu’à l’année 1700.

1	CB		5	ED		9	GF		13	BA		17	DC		21	FE		25	AG
2	A		6	C		10	E		14	G		18	B		22	D		26	F
3	G		7	B		11	D		15	F		19	A		23	C		27	E
4	F		8	A		12	C		16	E		20	G		24	B		28	D

Les années 1700, 1800 & 1900, ne devant point être bissextiles, comme elles auroient dû l’être suivant le calendrier Julien, cette table ne peut plus servir, & on est obligé de la changer ; par exemple, l’année 1700 le cycle solaire est 1, & par conséquent les lettres dominicales devroient être C & B par la table précédente, Mais comme 1700 n’est point bissextile, C est seule lettre dominicale pour toute l’année, par conséquent l’année suivante la lettre dominicale est B, & les deux années d’après A & G. Ainsi on voit que dans le cycle solaire depuis l’année 1700 jusqu’à 1800, la premiere colonne doit avoir D C, B, A, G. On aura donc la table suivante.

Cycle solaire depuis l’année Grégorienne 1700 jusqu’à l’année 1800.
1	DC		5	FE		9	AG		13	CB		17	ED		21	GF		25	BA
2	B		6	D		10	F		14	A		18	C		22	E		26	G
3	A		7	C		11	E		15	G		19	B		23	D		27	F
4	G		8	B		12	D		16	F		20	A		24	C		28	E

Ce même cycle doit encore changer en l’année 1800. Car le cycle solaire de l’année 1800 est 17, par conséquent E, D, devroient être les lettres dominicales ; mais comme cette année ne sera point bissextile, la lettre dominicale sera E pendant toute l’année, & celles des années suivantes D, C, B. Ainsi la colonne où est F E, D, C, B, doit être la premiere du cycle depuis 1800 jusqu’en 1900. Par la même raison on trouvera que la colonne A G, F, E, D, doit être la premiere du cycle depuis 1900 jusqu’à 2000, & depuis 2000 jusqu’à 2100, parce que l’année 2000 sera bissextile. Ce même cycle devra encore changer l’année 2100. Car dans l’année 2100, suivant l’ordre du cycle solaire depuis 1900 jusqu’à 2100, les lettres dominicales devroient être C, B. Mais on n’aura que C pendant toute l’année 2100, à cause qu’elle ne sera point bissextile, & par conséquent B, A, G, pendant les suivantes. Ainsi la colonne D C, B, A, G, doit être la premiere du cycle depuis 2100 jusqu’à 2200. Or 2100 est la premiere de trois années séculaires non bissextiles, ainsi que 1700 ; & la table pour 1700 commence par cette même colonne D C, B, A, G ; on aura donc une table générale pour tous les cycles solaires, en formant quatre petites tables particulieres, dont la premiere ait pour premiere colonne C B, A, G, F ; la seconde D C, B, A, G ; la troisieme F E, D, C, B ; la quatrieme A G, F, E, D. La premiere de ces tables sera pour le siecle qui a commencé par l’année 1600 ; la seconde pour les siecles qui commencent par les années 1700, 2100, 2500, 2900, 3300, &c. & ainsi de suite de 400 en 400 ; de même la troisieme pour les années 1800, 2200, 2600, 3000, 3400, &c. la quatrieme pour les années 1900 jusqu’à 2100, 2300 jusqu’à 2500, 2700 jusqu’à 2900, 3100 jusqu’à 3300, 3500 jusqu’à 3700, &c.

On peut même omettre la premiere de ces tables qui n’est que pour l’année 1600, parce que cette table ne doit plus être d’usage ; mais si on veut la conserver, & qu’on y ajoûte la table du cycle solaire pour les années Juliennes, on aura une table générale de tous les cycles solaires depuis le commencement de l’ere chrétienne jusqu’à 1582, & depuis 1582 jusqu’à la fin des siecles.

Il paroît par ce que nous venons de dire que la table perpétuelle des lettres dominicales qu’on trouve dans la chronologie de Wolf (élémens de Mathémat. tome IV.), est beaucoup plus ample qu’il n’est nécessaire, puisqu’au lieu des sept tables particulieres des différens cycles solaires, l’auteur auroit pû se contenter de n’en mettre que trois. Il est vrai que suivant la table que nous venons de donner, il faudroit changer les nombres du cycle solaire, & que par exemple, le cycle solaire de 1800, au lieu d’être 17, devroit être 1 ; & que de même le cycle solaire de 1900 jusqu’à 2100 devoit être 1, & ainsi des autres. Mais il me semble que cet inconvénient ne seroit pas fort grand ; car, par exemple, depuis 1800 jusqu’à 1900, on auroit le nombre du cycle solaire en divisant par 28 le nombre des années écoulées depuis 1800, augmenté de l’unité, & prenant ce qui resteroit après la division pour le nombre du cycle, ou 28, s’il n’y avoit point de reste. Ainsi le cycle solaire de 1805 seroit 6, celui de 1827 seroit 28, celui de 1831 seroit 4. Car 31 plus 1, ou 32 étant divisé par 28, il reste 4. Mais si on veut conserver la maniere ordinaire de trouver le cycle solaire, alors il faudra une table plus ample que celle que nous venons d’indiquer pour le cycle solaire perpétuel ; & en ce cas il faudra recourir à celle de M. Wolf. Ainsi le cycle solaire de 1800 étant 17, & E, D, C, B, devant être les lettres dominicales de 1800, 1801, 1802, 1803, il s’ensuit que l’ordre du cycle solaire, depuis 1800 jusqu’à 1900, doit être tel que la colonne F E, D, C, B, y soit la cinquieme, comme la colonne E D, C, B, A, est la cinquieme de la table du cycle solaire de 1700, & répond au nombre 17. Donc E D, C, B, A, doit être la premiere colonne pour 1800, de même on trouvera facilement que F E, D, C, B, sera la premiere colonne depuis 1900 jusqu’à 2100 ; depuis 2100 jusqu’à 2200, ce sera G F, E, D, C, depuis 2200 jusqu’à 2300, ce sera A G, F, E, D ; depuis 2300 jusqu’à 2500, ce sera B A, G, F, E : & depuis 2500 jusqu’à 2600, ce sera C B, A, G, F. Or cette derniere colonne est la premiere depuis 1582 jusqu’à 1700. Ainsi on formera par ce moyen sept tables, dont la premiere sera pour les siecles qui commencent par les années 1600, 2500, &c. la seconde pour ceux des années 1700, 2600, &c. la troisieme pour ceux des années 1800, 2700, 2800, &c. la quatrieme pour ceux des années 1900, 2000, 2900, &c. la cinquieme pour ceux des années 2100, 3000, &c. la sixieme pour ceux de 2100, 3100, 3200, &c. la septieme pour ceux des années 2300, 2400, 3300, &c. De sorte qu’après avoir rangé ces sept tables verticalement les unes à côté des autres, on écrira au-dessous les chiffres des années séculaires dans l’ordre suivant :

Ire Table.	II.	III.	IV.	V.	VI.	VII.
1600	1700	1800	1900	2100	2200	2300
			2000			2400
2500	2600	2700	2900	3000	3100	3300
		2800			3200

& ainsi de suite, &c.

On voit que dans cette table les années séculaires se suivent immédiatement dans chaque rang horisontal, avec cette exception que les années qui doivent être bissextiles sont placées immédiatement au-dessous de l’année séculaire précédente, parce que le cycle solaire continue alors à être le même pendant 200 ans. Voyez Metemptose & Lettre dominicale.

On peut observer que le mot cycle est non seulement appliqué en général à tous les nombres qui composent la période, mais à chaque nombre en particulier. Ainsi on dit que l’époque commune de la naissance de J. C. a pour cycle solaire 1, pour cycle lunaire ou nombre d’or 2, pour lettre dominicale B, & pour cycle d’indiction 4.

Cycle paschal. Si on multiplie le cycle solaire par le cycle lunaire, c’est-à-dire 19 par 28, il en résultera une période de 532 ans appellée cycle paschal. Voici pourquoi on lui a donné ce nom. Dans l’ancien calendrier on faisoit généralement chaque quatrieme année bissextile ; & on supposoit, en adoptant le cycle lunaire, qu’au bout de 19 ans les pleines lunes tomboient aux mêmes jours ; de sorte qu’au bout de 28 fois 19 ans ou 532 ans, le jour de pâques tomboit au même jour, & le cycle recommençoit. Voyez Période dyonisienne.

Dans la préface de l’art de vérifier les dates (voyez Chronologie) on remarque que le cycle paschal ou produit du cycle solaire 28 par le cycle lunaire 19, a été appellé par quelques anciens annus magnus, & par d’autres circulus ou cyclus magnus. On l’appelle encore période victorienne du nom de Victorius son auteur, qui l’a fait commencer à l’an 28 de J. C. Denis le Petit qui a corrigé cette période, l’a fait commencer un an avant l’ere chrétienne ; ce qui lui a fait donner le nom de période Dyonisienne, qu’elle a retenu.

Dans le même ouvrage on remarque qu’il y a une différence entre le cycle lunaire & le cycle de 19 ans. Le premier commence trois ans plûtard que le second. Mais le cycle de 19 ans a prévalu, & on a oublié l’autre. Voyez un plus ample détail dans l’ouvrage cité, préf. page 34. & suiv.

Si on multiplie le cycle solaire, le cycle lunaire, & le cycle des indictions, l’un par l’autre, on forme une période de 7980 ans appellée période Julienne. Voyez Période julienne. (O)