Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 04/Philosophie mathématique, article 7

Annales de mathématiques pures et appliquées

Texte établi par Joseph Diez Gergonne, 1814 (4, p. 367).

◄ Autre lettre de M. Français au rédacteur des Annales sur le même sujet.

Recherches sur un tour de cartes ; par M. Gergonne. ►

bookAnnales de mathématiques pures et appliquées1814NîmesV4Note de M. Lacroix sur le même sujet.Annales de mathématiques pures et appliquées, 1813-1814, Tome 4.djvuAnnales de mathématiques pures et appliquées, 1813-1814, Tome 4.djvu/3367

Note transmise par M. Lacroix à M. Vecten, professeur
de mathématiques spéciales au lycée de
Nismes.

Dans la première partie des Transactions philosophiques de 1806, page 23, je trouve un mémoire écrit en français par M. Buée, communiqué à la Société Royale de Londres, par M. William Morgan, et dont le sujet est le même que celui des mémoires de MM. Français et Argand (Annales de mathématiques, tom. IV). L’auteur prétend « que ${\sqrt {-1}}$ n’est pas le signe d’une opération arithmétique ou d’une opération purement géométrique : c’est un signe de perpendicularité. C’est un signe purement descriptif, un signe qui indique la direction d’une ligne, abstraction faite de sa longueur » (ce sont les expressions mêmes de l’auteur)^[1].

↑ En publiant cette note, il est bien loin de notre pensée à chercher à enlever à M. Argand la propriété de ses idées. Son idée principale, je veux dire celle qui consiste à considérer ${\sqrt {-1}}$ comme un signe de perpendicularité, est d’ailleurs si simple et si naturelle que, loin d’être surpris qu’elle se soit présentée aussi à M. Buée, on a lieu de s’étonner, au contraire, qu’elle ait tant tardé à éclore, et qu’elle ne se soit pas offerte à la pensée d’un plus grand nombre de géomètres.
Ceux de nos lecteurs qui ont sous la main les Recueils de la Société royale s’empresseront sans doute de faire une comparaison plus étendue entre les idées de M. Buée et celles de MM. Argand et Français.
J. D. G.

[1] En publiant cette note, il est bien loin de notre pensée à chercher à enlever à M. Argand la propriété de ses idées. Son idée principale, je veux dire celle qui consiste à considérer ${\sqrt {-1}}$ comme un signe de perpendicularité, est d’ailleurs si simple et si naturelle que, loin d’être surpris qu’elle se soit présentée aussi à M. Buée, on a lieu de s’étonner, au contraire, qu’elle ait tant tardé à éclore, et qu’elle ne se soit pas offerte à la pensée d’un plus grand nombre de géomètres.
Ceux de nos lecteurs qui ont sous la main les Recueils de la Société royale s’empresseront sans doute de faire une comparaison plus étendue entre les idées de M. Buée et celles de MM. Argand et Français.
J. D. G.

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