Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 02/QUESTIONS PROPOSÉES/À un tétraèdre donné quelconque

À un tétraèdre donné quelconque…

Annales de mathématiques pures et appliquées, 2, 1812 (p. 287-288).

QUESTIONS PROPOSÉES.

Problème de Géométrie.

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À un tétraèdre donné quelconque, inscrire quatre sphères de manière que chacune d’elles touche les trois autres et trois faces du tétraèdre ?

Problème d’Alliage.

Deux vases $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B}$, dont les capacités sont respectivement $a$ et $b$, sont remplis d’un mélange d’eau et de vin dont la proportion est connue pour chaque vase. On a deux mesures égales dont la commune contenance est $c$, et que l’on plonge, en même temps, dans les deux vases pour les remplir, après quoi on verse dans chaque vase le liquide tiré de l’autre. On reitère la même opération $n$ fois consécutivement ; et on demande quelle sera alors la proportion de l’eau et du vin dans chaque vase ?