Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 02

Annales de mathématiques pures et appliquées

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1812.

TABLE

Des matières contenues dans le II.^me volume des Annales.

ANALISE ÉLÉMENTAIRE.

Application aux équations du premier degré de la méthode d’élimination par le plus grand commun diviseur ; par M. Raymond.

pag. 38–49.

Méthode nouvelle et fort simple pour la résolution de l’équation générale du quatrième degré ; par M. Pilatte.

152–154.

Recherche directe du terme général du développement d’une puissance quelconque d’un polynôme ; par M. Gergonne.

197–208.

Méthode facile pour exécuter le développement des puissances des polynômes ; par M. Thomas-Lavernède.

208–218.

Démonstration du principe qui sert de fondement à la théorie des équations ; par M. du Bourguet.

338–340.

ANALISE.

Formule nouvelle pour calculer les logarithmes ; par M. du Bourguet.

69–72.

Remarques sur cette formule ; par M. Servois.

178–180.

Lettre aux rédacteurs des Annales sur la même formule ; par M. du Bourguet.

286–287.

Démonstration d’un théorème d’analise ; par MM. Tédenat et Lhuilier.

182–191.

ANALISE INDÉTERMINÉE.

Résolution, en nombres entiers positifs, de l’équation générale du premier degré à deux indéterminées ; par M. Pilatte.

230–237.

ANALISE TRANSCENDANTE.

Méthode de différentiation, indépendante du développement des fonctions en séries ; par feu Français.

325–331.

ANNONCE.

Introduction à la philosophie des mathématiques de M. de Wronski ; par les Rédacteurs.

65–69.

ASTRONOMIE.

Essai sur la détermination des orbites des corps célestes ; par M. Gergonne.

1–17.

Examen d’une nouvelle théorie du mouvement de la terre, proposée par le docteur Wood ; par M. D. Encontre.

97–112.

Éphémérides abrégées de la comète de 1811 ; par M. Gergonne.

161–164.

Élémens elliptiques de la comète de 1811 ; par M. Flaugergues.

170–173.

Formules pour la détermination de l’obliquité de l’écliptique et du lieu de l’équinoxe ; par M. Gergonne.

237–240.

GÉOMÉTRIE.

Solution de ce problème : Mener dans un angle, par un point donné, une droite dont la longueur soit la moindre possible ? par M. Lhuilier.

17–22.

Solution de ces deux problèmes : 1.^o Circonscrire à un triangle donné un triangle égal à un autre triangle donné ? 2.^o Inscrire à un triangle donné un triangle égal à un autre triangle donné ? par MM. Vecten, Rochat et Fauquier.

22–32.

Recherche du plan de la plus grande projection orthogonale d’un système de surfaces données de grandeur sur des plans donnés de position dans l’espace ; par M. Lhuilier.

49–60.

Note sur l’inscription de trois cercles à un triangle ; par les Rédacteurs des Annales.

60–64.

Déterminations du centre des moyennes distances du triangle sphérique ; par M. Lhuilier.

72–84.

Solutions de ces deux problèmes : 1.^o À un triangle donné circonscrire un triangle semblable à un autre triangle donné, et qui soit le plus grand possible ? 2.^o À un triangle donné inscrire un triangle semblable à un autre triangle donné, et qui soit le plus petit possible ? par MM. Rochat, Vecten, Fauquier, Pilatte, etc.

88–94.

Démonstration de ce théorème : Le volume d’un tronc de prisme quelconque est le produit de l’aire de l’une quelconque de ses bases par la distance de son plan au centre de gravité de l’aire de l’autre base ; par MM. Servois, Lhuilier, Rochat, Labrousse, Fauquier, etc.

94–96.

Solutions de ce problème : À un polygone donné inscrire un polygone de même nom, dont les côtés passent par des points donnés de position ? par MM. Lhuilier et Servois.

112–117.

Solutions de ce problème : Déterminer un quadrilatère dans lequel on connaît les quatre côtés et la droite qui joint les milieux de deux côtés opposés ? par MM. Lhuilier, Rochat et Pilatte.

117–126.

Démonstrations de ce théorème : Les droites qui joignent un point quelconque d’une hyperbole équilatérale aux deux extrémités d’un même diamètre transverse, sont également inclinées à l’une ou à l’autre asymptote ; par MM. Raymond, Vecten, Lhuilier, Encontre, Labrousse, Ferriet, Hochat, Fauquier et Ajasson.

126–133.

Analogies entre le triangle et le tétraèdre ; par M. Ferriot.

133–144.

Solutions de ce problème : Trouver un plan sur lequel projetant orthogonalement trois figures planes, données de grandeur et de situation dans l’espace, les aires de leurs projections soient proportionnelles à trois nombres donnés ? par MM. Rochat et Lhuilier.

154–157.

Solution d’un problème de Montucla, relatif aux polygones ; par M. Pilatte.

157–161.

Remarques sur le problème de l’inscription de trois cercles à un triangle ; par M. Tédenat.

165–170.

Lieu aux sections coniques ; par M. Lhuilier.

173–178.

Inscription du quarré au triangle et du cube au tétraèdre ; par M. Ferriot.

180–182.

Application de la doctrine des projections à la recherche des principales propriétés de l’ellipse ; par M. Ferriot.

240–248.

Démonstrations d’une propriété de l’hyperbole ; par MM. Pilatte, Legrand et Rochat.

266–270.

Solutions de ce problème : À un polygone donné inscrire un polygone de même nom, dont les côtés soient respectivement parallèles à des droites données de position ? par MM. Lhuilier, Rochat, Penjon, Pilatte et Gergonne.

270–286.

Solutions de ce problème : Déterminer un plan sur lequel projetant orthogonalement un triangle donné, sa projection soit semblable à un autre triangle donné ? par M. Lhuilier, Encontre, Tédenat, Pilatte, Penjon, Rochat, Legrand et Vecten.

293–310.

Démonstrations de quelques théorèmes relatifs au quadrilatère ; par MM. Encontre, Ferriot, Legrand, Pouzin, Penjon, Lehault, Bret, Labrousse et Rochat.

310–318.

Solutions de ce problème : À un polygone donné circonscrire un polygone de même nom, dont les angles soient respectivement égaux à des angles donnés, et dont l’aire ou le contour soit donné, par MM. Lhuilier, Pilatte et Rochat.

318–324.

Relation entre le dodécaèdre et l’icosaèdre réguliers, inscrits à une même sphère ; par M. Flaugergues.

357–360.

Solutions de ce problème : Connaissant, dans un quadrilatère complet, deux côtés, la diagonale qui les joint, et l’intersection des deux autres diagonales ; construire le quadrilatère, en n’employant que la règle seulement ? par M. Legrand, Rochat et Penjon.

369–374.

Solutions de ces deux problèmes : 1.^oÀ un triangle donné inscrire trois cercles dont le rapport des rayons soit donné, et qui soient les plus petits possibles ? 2.^oAu système de trois cercles donnés, se touchant deux à deux, circonscrire un triangle semblable à un triangle donné, et qui soit le plus grand possible ? par MM. Bidone, Rochat et Lhuilier.

374–384.

GÉOMÉTRIE ANALITIQUE.

Recherche des longueurs des axes principaux, dans les surfaces du second ordre qui ont un centre ; par M. Bret.

33–38.

Recherche de la position des axes principaux, dans les surfaces du second ordre ; par M. Bret.

144–152.

Discussion de l’équation du second degré entre deux variables ; par M. Bret.

218–224.

Recherche de quelques propriétés des tangentes aux sections coniques ; par M. Rochat.

225–230.

Recherche de la grandeur et de la situation des diamètres principaux, dans les lignes du second ordre ; par M. Rochat.

331–335.

Addition au mémoire de M. Rochat ; par M. Gergonne.

335–338.

Génération des lignes du second ordre, par l’intersection de deux droites mobiles ; par M. Raymond.

360–369.

HYDRODYNAMIQUE.

Solution d’un problème d’hydrodynamique ; par M. Gergonne.

248–256.

PROBABILITÉ.

Solutions d’un problème de probabilité ; par MM. Encontre, Lhuilier, Peschier et Tédenat.

340–356.

STATIQUE.

Démonstrations d’un théorème de statique, relatif à la mesure du volume du prisme ; par MM. Servois, Lhuilier, Rochat, Labrousse, Fauquier, etc..

94–96.

Solutions d’un problème de statique ; par MM. Encontre et Rochat.

191–196.

Détermination directe des centres de gravité du triangle et du tétraèdre ; par M. Gergonne.

289–293.

TRIGONOMÉTRIE.

Démonstration de quelques formules de trigonométrie sphérique ; par M. Servois.

84–88.

Formules pour la détermination de l’obliquité de l’écliptique et du lieu de l’équinoxe ; par M. Gergonne.

237–240.

Éclaircissemens sur le troisième et le sixième cas de la trigonométrie sphérique ; par M. Lhuilier.

257–266.

QUESTIONS PROPOSÉES.

CORRESPONDANCE.

Entre les questions proposées et les questions résolues.

ERRATA.

Pour le tome second des Annales.

PLANCHES.