Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 02/QUESTIONS PROPOSÉES/Étant donnés, dans un quadrilatère complet
QUESTIONS PROPOSÉES.
Problèmes de Géométrie.
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I. Étant donnés, dans un quadrilatère complet, le triangle formé par deux côtés et la diagonale qui joint leurs extrémités, et connaissant, en outre, la position, par rapport à ce triangle, du point de concours des deux autres diagonales ; construire le quadrilatère, en n’employant que la règle seulement ?
II. À un même triangle donné quelconque, on peut inscrire une infinité de systèmes de trois cercles égaux, tels que chacun de ces cercles touche les deux autres et un côté du triangle.
On propose de construire le plus petit de ces systèmes ?[1]
- ↑ On pourrait généraliser le problème, en demandant que les rayons des trois cercles, au lieu d’être égaux, soient entre eux dans un rapport donné. On pourrait aussi le renverser, en proposant de circonscrire, au système de trois cercles qui se touchent deux à deux, un triangle donné d’espèce, qui soit le plus grand possible.