« Page:Lebesgue - Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primitives, 1928.djvu/287 » : différence entre les versions
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{{SA|dont la définition s’applique de suite aux fonctions <math>f(x)</math> discontinues tout aussi bien qu’aux fonctions continues. Quant à l’extension de la fonctionnelle correspondant à <math>{\mathrm{C}(x)}</math>, elle ne soulève plus aucune difficulté<ref>Si l’on décompose <math>{\mathrm{C}(x)}</math> en sa fonction des singularités et son noyau |
{{SA|dont la définition s’applique de suite aux fonctions <math>f(x)</math> discontinues tout aussi bien qu’aux fonctions continues. Quant à l’extension de la fonctionnelle correspondant à <math>{\mathrm{C}(x)}</math>, elle ne soulève plus aucune difficulté<ref>Si l’on décompose <math>{\mathrm{C}(x)}</math> en sa fonction des singularités et son noyau |
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{{c|<math>\mathrm{C}(x) = \mathrm{C}_s(x) + \mathrm{AC}(x)</math>,|m=1em}} |
{{c|<math>\mathrm{C}(x) = \mathrm{C}_s(x) + \mathrm{AC}(x)</math>,|m=1em}} |
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<p style="margin:0; text-indent:0;">la fonctionnelle relative à <math>{\mathrm{AC}(x)}</math> s’écrit <math>{\int_a^b f(x).{'\!\mathrm{AC}(x)}\,\mathrm{d}x}</math> ; seule la fonctionnelle relative à <math>{\mathrm{C}_s(x)}</math> exige l’emploi des intégrales de Stieltjès ({{sc|Fréchet}}, ''Comptes rendus du Congrès des Sociétés savantes'' |
<p style="margin:0; text-indent:0;">la fonctionnelle relative à <math>{\mathrm{AC}(x)}</math> s’écrit <math>{\int_a^b f(x).{'\!\mathrm{AC}(x)}\,\mathrm{d}x}</math> ; seule la fonctionnelle relative à <math>{\mathrm{C}_s(x)}</math> exige l’emploi des intégrales de Stieltjès ({{sc|Fréchet}}, ''Comptes rendus du Congrès des Sociétés savantes en''{{lié}}1913).</p></ref>.}} |
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