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{{SA|Dans cette dernière expression, <math>\varpi</math> est l’angle que le rayon mené du centre de la Terre à celui de la Lune fait avec l’axe principal de ce satellite dirigé vers cette planète ; <math>\mu</math> est le sinus de la déclinaison de la Terre vue de la Lune, par rapport à l’équateur lunaire. Il est clair que, l’angle <math>v</math> croissant de <math>dv,</math> l’angle <math>\varpi</math> croît de <math>dv\,;</math> on a donc}} |
{{SA|Dans cette dernière expression, <math>\varpi</math> est l’angle que le rayon mené du centre de la Terre à celui de la Lune fait avec l’axe principal de ce satellite dirigé vers cette planète ; <math>\mu</math> est le sinus de la déclinaison de la Terre vue de la Lune, par rapport à l’équateur lunaire. Il est clair que, l’angle <math>v</math> croissant de <math>dv,</math> l’angle <math>\varpi</math> croît de <math>dv\,;</math> on a donc}} |
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{{c|<math>\operatorname{d}.\cos2\varpi=-2dv\sin2\varpi,</math>}} |
{{c|<math>\operatorname{d}.\cos2\varpi=-2dv\sin2\varpi,</math>}} |
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{{SA|la caractéristique différentielle <math>\operatorname{d}</math> se rapportant aux seules coordonnées de la Lune ; de plus, on a, par le |
{{SA|la caractéristique différentielle <math>\operatorname{d}</math> se rapportant aux seules coordonnées de la Lune ; de plus, on a, par le {{n°|46}} du Livre II,}} |
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{{c|<math>{\rm R=-Q}+\frac{1}{r}\,;</math>}} |
{{c|<math>{\rm R=-Q}+\frac{1}{r}\,;</math>}} |
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{{SA|la partie de <math>\operatorname{d}\rm R</math> relative à la non-sphéricité de la Lune, dans la formule (Y) du |
{{SA|la partie de <math>\operatorname{d}\rm R</math> relative à la non-sphéricité de la Lune, dans la formule (Y) du {{n°|46}} du Livre II, est ainsi, en négligeant le carré de <math>\mu</math>,}} |
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{{c|<math>\operatorname{d}{\rm R}=\frac{3}{5r^3}\frac{\int\rho d.a^5}{\int\rho d.a^3}\frac{\rm B-A}{\rm C}dv\sin2\varpi,</math>}} |
{{c|<math>\operatorname{d}{\rm R}=\frac{3}{5r^3}\frac{\int\rho d.a^5}{\int\rho d.a^3}\frac{\rm B-A}{\rm C}dv\sin2\varpi,</math>}} |
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{{SA|d’où résulte dans <math>\delta v,</math> ou dans la longitude vraie de la Lune, par la formule (Y) du |
{{SA|d’où résulte dans <math>\delta v,</math> ou dans la longitude vraie de la Lune, par la formule (Y) du {{n°|46}} du Livre II, le terme}} |
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{{c|<math>\frac{9}{5}\frac{\int\rho d.a^5}{\int\rho d.a^3}\frac{1}{r^2}\frac{\rm B-A}{\rm C}\iint dv^2\sin2\varpi,</math>}} |
{{c|<math>\frac{9}{5}\frac{\int\rho d.a^5}{\int\rho d.a^3}\frac{1}{r^2}\frac{\rm B-A}{\rm C}\iint dv^2\sin2\varpi,</math>}} |
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{{SA|L’angle <math>\varpi</math> est toujours très-petit, par le |
{{SA|L’angle <math>\varpi</math> est toujours très-petit, par le {{n°|16}} du Livre V, en sorte}} |
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