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{{c|<math>\delta \mathrm{J} = 0</math>|m=1em}}
{{c|<math>\delta \mathrm{J} = 0</math>|m=1em}}
{{SA|de la variation première, interprétée dans le sens habituel, fournit, pour la fonction <math>z</math> cherchée de <math>x, y</math>, l’équation différentielle du second ordre bien connue}}
{{SA|de la variation première, interprétée dans le sens habituel, fournit, pour la fonction <math>z</math> cherchée de <math>x, y</math>, l’équation différentielle du second ordre bien connue}}
{{MathForm1|(I)|<math>\frac{\partial \mathrm{F}_{z_x}}{d x} + \frac{\partial \mathrm{F}_{z_y}}{d y} - \mathrm{F}_z = 0</math><br/><math>\left(\mathrm{F}_{z_x} = \frac{\partial \mathrm{F}}{\partial z_x}, \quad \mathrm{F}_{z_y} = \frac{\partial \mathrm{F}}{\partial z_y}, \quad \mathrm{F}_z = \frac{\partial \mathrm{F}}{\partial z} \right)</math>.}}
{{MathForm1|(I)|{{corr|idem, avec des d au dénominateur|<math>\frac{\partial \mathrm{F}_{z_x}}{\partial x} + \frac{\partial \mathrm{F}_{z_y}}{\partial y} - \mathrm{F}_z = 0</math>}}<br/><math>\left(\mathrm{F}_{z_x} = \frac{\partial \mathrm{F}}{\partial z_x}, \quad \mathrm{F}_{z_y} = \frac{\partial \mathrm{F}}{\partial z_y}, \quad \mathrm{F}_z = \frac{\partial \mathrm{F}}{\partial z} \right)</math>.}}


D’autre part, considérons ''l’intégrale''
D’autre part, considérons ''l’intégrale''