Wikisource

« Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1810-1811, Tome 1.djvu/248 » : différence entre les versions

Navigation interactive dans l’historique
Modification suivante →
 
mAucun résumé des modifications
Contenu (par transclusion) :Contenu (par transclusion) :
Ligne 1 : Ligne 1 :
{{c|<math>z=-\frac{1}{2}y\pm\sqrt{-(y^2-3xy+\frac{9}{4}x^2+6y-35x+139)}</math>,}}
{{c|<math>z=-\tfrac{1}{2}y\pm\sqrt{-(y^2-3xy+\tfrac{9}{4}x^2+6y-35x+139)}</math>,}}
ou enfin
{{Br0}}ou enfin
{{c|<math>4z^2-4zy- 12xy+5y^2+9x^2+24y-140x+556=0</math>. }}
{{c|<math>4z^2-4zy- 12xy+5y^2+9x^2+24y-140x+556=0</math>. }}


Nous laissons aux élèves le soin de varier davantage les données ;
Nous laissons aux élèves le soin de varier davantage les données ;
ils peuvent se proposer, par exemple, l’hyperboloïde à deux nappes,
ils peuvent se proposer, par exemple, l’hyperboloïde à deux nappes,
situé dans le sens des z, l’hyperboloïde à une seule nappe, le paraboloïde hyperbolique, etc.
situé dans le sens des <math>z</math>, l’hyperboloïde à une seule nappe, le paraboloïde hyperbolique, etc.

{{=}}
{{=}}

{{t2|QUESTIONS RÉSOLUES.}}
{{t2|QUESTIONS RÉSOLUES.}}
⚫
{{c|''Solution du premier des deux problèmes énoncés à la<br />page 159 de ce volume ;''}}
{{brn|1}}
⚫
{{c|Par M. {{sc|Lhuilier}}, Professeur de mathématiques à l’académie<br />impériale de Genève.}}
<div style="margin-right :8%">
⚫
{{c|''Solution du premier des deux problèmes énoncés à la page 159 de ce volume ; ''}}
</div>
⚫
{{c|Par M. {{sc|Lhuilier}}, Professeur de mathématiques à l’académie impériale de Genève.}}
{{c|≈≈≈≈≈≈≈≈≈}}
{{c|≈≈≈≈≈≈≈≈≈}}
{{Initiale|É}}{{sc|NONCÉ}}. Partager, ''PAR LES ÉLÉMENS'', un cercle donné, en un
{{Initiale|É}}{{sc|noncé}}. Partager, ''{{sc|par les élémens}}'', un cercle donné, en un
nombre proposé quelconque de parties, égales entre elles, tant en
nombre proposé quelconque de parties, égales entre elles, tant en
surface qu’en contour ?
surface qu’en contour ?


''Solution.'' Le nombre des polygones réguliers qu’on peut inscrire
''Solution.'' Le nombre des polygones réguliers qu’on peut inscrire
au cercle, par la géométrie élémentaire, est très-limité ( malgré la
au cercle, par la géométrie élémentaire, est très-limité (malgré la
belle découverte de GAUSS ) ; donc aussi le nombre des manières
belle découverte de {{sc|Gauss}}) ; donc aussi le nombre des manières
de partager un cercle en secteurs égaux entre eux est fort borné,
de partager un cercle en secteurs égaux entre eux est fort borné,
du moins tant qu’on ne voudra employer que les voies élémentaires,
du moins tant qu’on ne voudra employer que les voies élémentaires,
c’est-à-dire, la règle et le compas.
c’est-à-dire, la règle et le compas.


Que le rayon d’un cercle soit coupé en parties inégales entre elles,
Que le rayon d’un cercle soit coupé en parties inégales entre elles,
Récupérée de « https://fr.wikisource.org/wiki/Page:Annales_de_mathématiques_pures_et_appliquées,_1810-1811,_Tome_1.djvu/248 »