journalCorrespondance sur l’École Royale Polytechnique à l’usage des élèves de cette école, tome 2Question de minimisMM. Billy et PuissantGravures de M. Girard ; sculptures de L. StevignyJ. Klostermann, libraire de l’École impériale Polytechnique1813ParisCQuestion de minimisHachette - Correspondance sur l’École Royale Polytechnique à l’usage des élèves de cette école, tome 2, 1813.djvuHachette - Correspondance sur l’École Royale Polytechnique à l’usage des élèves de cette école, tome 2, 1813.djvu/722
Questionde Minimis ;
Par MM.BillyetPuissant, Professeurs à l’Ecole Militaire de Saint-Cyr.
Deux points mobiles parcourent d’un mouvement uniforme les
droites (fig.4), , données d’une manière quelconque
dans l’espace ; et sont les points de départ. Ils s’avancent
vers , et il s’agit de trouver la position des deux points sur
les droites données, lorsque la distance de ces point est un
minimum.
Après avoir mené par un point quelconque de la route
, une droite parallèle à , telle que et
soient dans le rapport des vitesses des points et ,
la perpendiculaire abaissée du point sur prolongée,
déterminent le point , par lequel, si on mène la parallèle
à , et la parallèle à ,
est la distance demandée, et , , sont les positions des
points mobiles correspondans à cette distance.
La géométrie et l’analyse conduisent également à cette construction.
