Cette page n’a pas encore été corrigée
II. — Étude élémentaire de la convergence
23. Principe de la méthode
24. Détermination d’une fonction par sa série de Fourier
25. Transformation d’Abel. Théorème de la moyenne
26. Conditions de convergence d’une série trigonométrique
27. Ordre de grandeur des coefficients d’une série de Fourier
28. Cas de convergence des séries de Fourier
III. — Applications
29. Représentation approchée des fonctions continues
30. Principe de Dirichlet
31. Intégrale de Poisson
32. Propriété fondamentale des fonctions harmoniques
Chapitre III. — Séries de Fourier convergentes
I. — Recherches sur la convergence
33. Caractère de convergence des séries de Fourier
34. Théorèmes de Riemann
35. Les deux espèces de conditions de convergence
36. Transformations des conditions de convergence
37. Condition de M. Dini
38. Exemples de fonctions développantes en série de Fourier
39. Condition de Lipschitz-Dini
40. Condition de M. Jordan et condition de Dirichlet
II. — Applications diverses
41. Formule de Fourier
42. Formules sommatoires
43. Sommes de Gauss
Chapitre IV. — Séries de Fourier quelconques
I. — Existence de séries de Fourier divergentes
44. Exemple de fonction continue dont la série de Fourier ne converge pas partout
45. Remarques sur la convergence des séries de Fourier
46. Autre exemple de série de Fourier divergente
47. Existence de fonctions continues représentables par leurs séries de Fourier non uniformément convergentes
II. — Sommation des séries de Fourier divergentes
48. Procédé de Poisson
49. Procédé de Riemann
50. Procédé de M. Fejér
51. Nature de la divergence des séries de Fourier
