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CHAPITRE VI. — L’enseignement des mathématiques
Classification des sciences au point de vue de leur rôle éducateur. — Les sciences mathématiques considérées généralement comme des sciences de raisonnement sont en réalité des sciences expérimentales devant être enseignées par l’expérience. — Opinions de mathématiciens éminents sur la déformation du jugement produite par les méthodes actuelles d’enseignement des mathématiques. — Nécessité de l’enseignement du langage mathématique dès le plus jeune âge, en substituant aux raisonnements effectués sur des symboles l’observation directe de quantités qu’on peut voir et toucher. — Danger de l’habitude latine de toujours commencer par l’abstrait sans d’abord passer par le concret. — Comment on peut enseigner expérimentalement les mathématiques. — Inconvénients de la géométrie d’Euclide et pourquoi elle donne aux élèves l’horreur de la géométrie. — La méthode graphique. — Elle permet de saisir facilement les relations existant entre les grandeurs qui ne pourraient être souvent traduites que par des formules compliquées. — La simplicité des raisonnements mathématiques explique pourquoi les problèmes les plus compliqués de l’algèbre et du calcul intégral peuvent être résolus par des machines.
CHAPITRE VII. — L’enseignement des sciences physiques et naturelles
§ 1. — L’enseignement des sciences naturelles. — Elles constituent un excellent moyen de développer l’esprit d’observation quand on ne remplace pas la vue des choses par leur description comme le fait l’enseignement universitaire. — Comment elles sont enseignées aujourd’hui et comment elles devraient être enseignées. — § 2. L’enseignement universitaire des sciences expérimentales. — L’Université les enseigne également par la méthode mnémonique. — Opinions des professeurs sur la valeur de l’enseignement universitaire des sciences expérimentales. — § 3. Importance de l’enseignement des sciences expérimentales dans l’enseignement primaire. — Puissance éducative de cet enseignement. — C’est dès l’enfance qu’il faut le commencer. — Son enseignement dans les classes primaires en Angleterre et en Allemagne. — Comment des expériences faciles à exécuter donnent aux enfants l’habitude de l’observation et de la réflexion. — § 4. Enseignement des sciences expérimentales dans l’enseignement secondaire. — Méthode à employer. — Problèmes qu’on peut résoudre avec des appareils simples et peu coûteux. — Les collections de petits instruments scientifiques en Allemagne. — Inutilité et inconvénients des appareils compliqués. — Simplicité des appareils employés par les créateurs de chaque science et utilité de répéter leurs découvertes avec les mêmes appareils. — Opinions formulées à ce sujet par les plus illustres savants. — L’esprit scientifique. — Importance de l’histoire des découvertes. — Les bonnes méthodes rendent les
