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Chapitre XII. —
Des questions de maximis et minimis qui se rapportent à la méthode des variations. De l’équation commune au maximum et au minimum, et des caractères propres à distinguer les maxima des minima
Extension de la méthode précédente aux fonctions d’un nombre quelconque de variables. Problème de la brachistochrone. Caractères pour distinguer si une fonction proposée est ou non une fonction prime, ou en général une fonction dérivée d’un certain ordre
Chapitre XIV. —
De la mesure des solidités et des surfaces des corps de figure donnée
TROISIÈME PARTIE
APPLICATION DE LA THÉORIE DES FONCTIONS À LA MÉCANIQUE.
Chapitre I. —
De l’objet de la Mécanique. Du mouvement uniforme et du mouvement uniformément accéléré. Du mouvement rectiligne en général. Relation entre l’espace, la vitesse et la force accélératrice.
Chapitre II. —
De la composition des mouvements, et en particulier de celle de trois mouvements uniformes. De la composition et décomposition des vitesses et des forces. De la trajectoire des projectiles dans le vide
Chapitre III. —
Du mouvement curviligne. Des vitesses et des forces dans ce mouvement. Équations générales du mouvement d’un corps sollicité par des forces quelconques. De la manière d’éliminer le temps dans ces équations pour trouver la courbe décrite par le corps
Chapitre IV. —
De la question où il s’agit de trouver la résistance que le milieu doit opposer pour que le projectile décrive une courbe donnée. Analyse de la solution que Newton a donnée de ce problème dans la première édition de ses Principes. Source de l’erreur de cette solution. Distinction entre la méthode des séries et celle-des fonctions dérivées, ou du Calcul différentiel
Chapitre V. —
Du mouvement d’un corps sur une surface donnée, ou assujetti à de certaines conditions. Du mouvement de plusieurs corps liés entre eux. Des équations de condition entre les coordonnées de ces différents corps, et de la manière d’en déduire les forces qui résultent de leur action mutuelle. Démonstration générale du principe des vitesses virtuelles
