CHAPITRE V.
Du mouvement d’un corps sur une surface donnée ou assujetti à de certaines conditions. Du mouvement de plusieurs corps liés entre eux. Des équations de condition entre les coordonnées de ces différents corps, et de la manière d’en déduire les forces qui résultent de leur action mutuelle. Démonstration générale du principe des vitesses virtuelles.
25. Reprenons les formules générales du no 15, et supposons que la force
soit dirigée vers un point ou centre déterminé par les coordonnées
si l’on nomme
la distance rectiligne de ce centre au point de la courbe qui répond aux coordonnées
on aura
![{\displaystyle p={\sqrt {(x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8a00f59a08a0f2e53b616cf5c86f5ad60995b65)
et il est visible que
seront les projections de la ligne
sur les axes des
donc
seront les cosinus des angles que la ligne
fait avec ces axes, c’est-à-dire des angles
que la direction de la force
fait avec les mêmes axes. Donc les termes
dus à la force
dans les valeurs de
pourront être représentés par
ce sont les forces qui résultent de la décomposition de la force
suivant les directions des coordonnées ![{\displaystyle x,y,z.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb673ad6f63dc00449c2f0b9999f051e9de36ce8)
Si maintenant on suppose
égale à une constante
on aura l’équation d’une sphère dont
sera le rayon et dont le centre sera déterminé