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DISPERSION ET ABSORPTION DE LA LUMIÈRE

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

actions des molécules matérielles sur l’élément d’éther $d\tau .$

$\mathrm {X} _{1}d\tau ,\,\mathrm {Y} _{1}d\tau ,\,\mathrm {Z} _{1}d\tau ,$ les projections de l’action résultante de l’éther et de la matière immobile sur la matière mobile de $d\tau$ et

$-\mathrm {R} _{1}\,{\frac {d\xi _{1}}{dt}}\,d\tau ,\qquad -\mathrm {R} _{1}\,{\frac {d\eta _{1}}{dt}}\,d\tau ,\qquad -\mathrm {R} _{1}\,{\frac {d\zeta _{1}}{dt}}\,d\tau \qquad$

les projections de la résistance passive. Les équations du mouvement de l’éther seront :

(1)

$\rho \,{\frac {d^{2}\xi }{dt^{2}}}=\mathrm {X_{0}+X}$

et deux autres analogues.

Celles du mouvement de la matière seront :

(2)

$\rho _{1}\,{\frac {d^{2}\xi _{1}}{dt^{2}}}=\mathrm {X_{1}-R_{1}} \,{\frac {d\xi _{1}}{dt}}$

et deux autres analogues.

Or (§ 137),

$\mathrm {X} _{0}=\Delta \xi -{\frac {d\theta }{dx}}\cdot$

Pour déterminer $\mathrm {X} \dots \;\mathrm {X} _{1}\dots \,$ supposons qu’on donne aux molécules d’éther de l’élément $d\tau$ un déplacement virtuel $(\delta \xi ,\,\delta \eta ,\,\delta \zeta )$ et aux molécules matérielles un déplacement virtuel $(\delta \xi _{1},\,\delta \eta _{1},\,\delta \zeta _{1}).$ Le travail virtuel résultant de ce déplacement sera :

$\int \left(\mathrm {X} \,\delta \xi +\mathrm {Y} \,\delta \eta +\mathrm {Z} \,\delta \zeta +\mathrm {X} _{1}\,\delta \xi _{1}+\mathrm {Y_{1}} \,\delta \eta _{1}+\mathrm {Z} _{1}\,\delta \zeta _{1}\right)\,d\tau$

l’intégrale étant étendue à tous les éléments $d\tau$ du cristal.