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CHAPITRE XXII.
Soit alors
un invariant d’ordre des équations (1) ; par le changement de
variables du no 237, il deviendra
étant le jacobien des par rapport aux et à devra être
une fonction des
Alors
sera un invariant des équations (2 ter) ;
sera un invariant des équations (2 bis), et enfin
sera un invariant des équations (2).
Remarques diverses.
253 bis. Considérons un système d’équations différentielles
(1)
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et leurs équations aux variations
(2)
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Supposons que les équations (1) admettent un invariant intégral
du premier ordre
l’expression sera une intégrale des équations (2).