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FORMATION DES SOLUTIONS DU DEUXIÈME GENRE.
ment. Là encore les solutions du second genre auraient été réelles
pour 
370.Dans le cas général, la quantité 
dont il a été question
à la fin du no 368, et dont nous cherchons à déterminer le signe,
dépend évidemment de 
et, si est suffisamment petit, c’est le
premier terme du développement qui donnera son signe.
Déterminons la fonction 
par la méthode de Bohlin et soit
Si est assez petit, ce sont évidemment les deux premiers termes
qui seront les plus importants. Or, si l’on pose
nous avons vu au Chapitre XIX que 
et 
ne dépendent
ni de 
ni de ![{\displaystyle \mathrm {F} _{1}-[\mathrm {F} _{1}],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8ca05fa7b14b3490872f5b857c2ca418b04b1bac)
mais seulement de 
et de ![{\displaystyle [\mathrm {F} _{1}],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4e4f16813c31ea0e9a8e5733d6b036e5b49f22b3)
en
désignant par ![{\displaystyle [\mathrm {F} _{1}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f5cecb471624976153ad770c8d8ad616928a333)
la valeur moyenne de 
Reprenons la quantité du no 368 ; le premier terme de son
développement dépendra seulement de et et par conséquent
de et ![{\displaystyle [\mathrm {F} _{1}].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/610fb89cf23dd2397cb5cff9411b865e022d26f8)
Il sera donc le même que si l’on avait supposé
![{\displaystyle \mathrm {F} =\mathrm {F} _{0}+\mu \left[\mathrm {F} _{1}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d091cd9028e55799adfaf3aac1ae726e402bd684)
le même par conséquent qu’au numéro précédent.
Or, au numéro précédent nous avons trouvé que les solutions
du second genre existent seulement pour
Cette conclusion subsiste donc encore dans le cas général, pourvu
que 
soit suffisamment petit.
Quelle est la valeur de pour laquelle cette conclusion serait
renversée ?
Reprenons les notations du no 361 qui sont celles du no 275 ;
l’exposant 
qui y figure est développable suivant les puissances
du produit 
Il se réduit à l’exposant caractéristique pour 
Comme nous supposons la solution du premier genre stable
