puisque nous pouvons faire varier indépendamment et d’une manière continue les deux paramètres et
Mais il importe de remarquer que sur cette surface sont tracées des courbes dont les divers points correspondent à des solutions périodiques qui ne peuvent pas être regardées comme essentiellement distinctes.
Si, en effet,
est une solution périodique, il eu sera de même de
quelle que soit la constante et cette nouvelle solution ne sera pas réellement distincte de la première.
À la première correspond le point
et à la seconde le point
Quand on fait varier d’une manière continue, le second point décrit une courbe dont les divers points ne correspondent pas ainsi à des solutions réellement distinctes.
En particulier, envisageons la solution
À cette solution correspondra le point
qui appartient à la droite (4).
À la solution
qui n’est pas réellement distincte de la première, correspondra le point
(4 bis) |
qui appartient à une certaine surface (4 bis) faisant partie de la surface (3).
Il s’agit de savoir si la surface (3) contient des nappes autres que (4 bis) et s’approchant très près de (4 bis) ; c’est-à-dire s’il