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CHAPITRE XXV.
je veux dire en faisant
et désignant des constantes finies.
276.Passons au cas où il y a plus de deux degrés de liberté.
Les résultats précédents peuvent se généraliser de deux manières
différentes.
Il nous suffira, pour l’expliquer, de supposer trois degrés de
liberté. Il peut arriver qu’on veuille étudier nos équations dans le
voisinage d’un système de relations invariantes
jouant le rôle d’une généralisation des solutions périodiques au
sens du no 209.
Il peut arriver aussi qu’on veuille les étudier dans le voisinage
d’une véritable, solution périodique
Dans le premier cas, il y a quatre relations invariantes et une
relation linéaire entre les moyens mouvements, relation que nous
avons, en employant au besoin le changement de variables du
no 202 mise sous la forme
Dans le second cas, il y a cinq relations invariantes, et deux
relations linéaires entre les moyens mouvements, que nous avons
mises sous la forme
Nous commencerons par le premier cas et nous poserons
les équations restent canoniques et devient développable suivant
les puissances de sous la forme
On a d’ailleurs