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CAS DES ÉQUATIONS NON LINÉAIRES.
et supposons que dans dans et dans le terme on ait
remplacé partout par de telle façon que les deux membres
de (6) deviennent des fonctions de de et des
périodiques de période par rapport aux
Introduisons variables auxiliaires
et posons
Nous pourrons remplacer l’équation (6) par le système d’équations
canoniques
(7)
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Si nous posons ensuite (Cf. no 181)
l’expression
sera une différentielle exacte ; la forme canonique des équations
ne sera donc pas altérée si nous prenons pour variables
sera d’ailleurs périodique par rapport à
et il viendra
C’est le petit paramètre qui joue ici le rôle de et l’on voit
que est développé suivant les puissances de
Si nous faisons se réduira à
Nous pourrons trouver une fonction dépendant de con-