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CHAPITRE VII.
divisible par
et je puis poser
![{\displaystyle \Xi _{i}=\alpha ^{2}\mathrm {X} _{i}+\alpha ^{2}\mathrm {X} _{i}'}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff0f97ba129e9f20b1a539062744cc78a1395714)
représentant l’ensemble des termes du premier degré par
rapport aux
et aux
et
représentant
l’ensemble des termes de degré supérieur.
De même, quand
est nul,
et par conséquent
ne dépendent plus que des
et non des
Je puis donc poser
![{\displaystyle \mathrm {H} _{i}=\mathrm {Y} _{i}+\mathrm {Y} _{i}'+\alpha ^{2}\mathrm {Q} _{i}+\alpha ^{2}\mathrm {Q} _{i}',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1e35a10607146b7fd338d798d0563364ed5be569)
représentant l’ensemble des termes du premier degré
par rapport aux
et
pendant que
représentent l’ensemble des termes de degré supérieur au premier. Je suppose en
outre que
et
ne dépendent que de
et de ![{\displaystyle \xi _{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a856f4e4824b4a7cd58e21271952587a295062fc)
Posons
![{\displaystyle {\begin{aligned}\xi _{1}&=\alpha \zeta _{1},&\xi _{2}&=\alpha \zeta _{2},\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4142415589bc96457be2c070e661fe6424f36c62)
deviendra divisible par
et
par
de sorte que je pourrai poser
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {Y} _{i}+\alpha ^{2}\mathrm {Q} _{i}&=\alpha \mathrm {Z} _{i},&\mathrm {Y} _{i}'+\alpha ^{2}\mathrm {Q} _{i}'&=\alpha \mathrm {Z} _{i}'\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8122a6032013560adc284fcc8cbc69668fe6c71e)
et que nos équations deviendront
(12)
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Considérons les équations
(13)
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Ces équations sont linéaires par rapport aux inconnues
et
Elles ne diffèrent pas des équations (2) du no 79, sinon parce que
et
y sont remplacés par
et
D’après ce que nous avons aux nos 69 et 74,
l’équation qui définit les exposants caracté-