29
RELATIONS CONCERNANT UNE SEULE POSITION DANS L’ORBITE.
0,0333585. Le calcul de
,
se fait alors de la
manière suivante :
![{\displaystyle \log \cos {\tfrac {1}{2}}(v-\psi )..}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98b9c59b82248ac0a774240c7552afed5414e9ff) |
9,9941706
|
|
de là ![{\displaystyle \log u........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5418056b184e5a4e3c407c95a10a7b5ce774e011) |
0,0491129
|
![{\displaystyle \log \cos {\tfrac {1}{2}}(v+\psi )..}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17f9716d4d0778460321b94e92c631ef8f65c83a) |
9,9450577
|
![{\displaystyle \log r.............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/516bd81ee04357ef790cf338e0bf3eaeef71144b) |
0,0333585 |
|
![{\displaystyle u={}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47c36a2fcc5c45c4e8d31fc2083ac88638b105b8) |
1,1197289
|
![{\displaystyle \log 2e............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68eead742d0822235a4b3f3c0dc154149688e883) |
0,4020488 |
|
![{\displaystyle u^{2}={}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/21e2bfb130cd87e81359c4026a4d29b7c2c1f945) |
1,2537928
|
![{\displaystyle \log p.............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5116c1dfe8943caf6e71d9d9878067c087614104) |
0,3746356
|
![{\displaystyle \log \operatorname {cotang} ^{2}\psi .....}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e120b8592ea09cb897e6aa4ba9bce14f37c963ce) |
0,2274244
|
![{\displaystyle \log b.............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3269ee9b55b00a57bf50da7c6736b05f5a87fbd9) |
0,6020600 |
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Autre calcul.
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![{\displaystyle \log {\frac {r}{b}}.............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5020d0e5988d5f4b1d25e1338b00c5d2a676f736) |
9,4312985 |
|
![{\displaystyle \log(u^{2}-1)......}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1425cfa7e65ee36bf760b63f0ef8712b2bbb112) |
9,4044793
|
![{\displaystyle \log \sin v..........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0624f37da6f59273db38e8bfac03008a12be6dde) |
9,5093258 |
|
![{\displaystyle \mathrm {comp^{t}} \log u......}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2fc695ed42734400ba489af39c501a17c74f3e38) |
9,9508871
|
![{\displaystyle \log \lambda .............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29d11acb8f38f3398c47c303ee057edb4a284b45) |
9,6377843 |
|
![{\displaystyle \log \lambda ............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0803e36044c241f080c0a934aef33e7b7319bfa0) |
9,6377843
|
![{\displaystyle \mathrm {comp^{t}} \log \sin \psi ...}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/437f071bb08098387d44d78143bd3ac11054d630) |
0,2147309 |
|
![{\displaystyle \log {\tfrac {1}{2}}e...........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4f04a1feb5433153383e4baaecdb73e12666787) |
9,7999888
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8,7931395 |
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8,7931395
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1er terme de ![{\displaystyle \mathrm {N} ={}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66cad00d0024c4435e4fac70a9fa1d42d7feed4a) |
0,0621069
|
![{\displaystyle \log u.............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cbcba41a44cf176f3812de8cd1a4d11a34a7d7a9) |
0,0491129
|
![{\displaystyle \mathrm {N} ={}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66cad00d0024c4435e4fac70a9fa1d42d7feed4a) |
0,0129940
|
![{\displaystyle \log \lambda k............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3849227631114cc10835acb1676a203c4993a4ca) |
7,8733058
|
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![{\displaystyle \log \mathrm {N} ............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c52ef6552d97abdecae987013fe3caf8ecb94e4) |
8,1137429
|
![{\displaystyle {\tfrac {3}{2}}\log b...........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f210cf0c8bfabe53af92adcde83af695dde32049) |
0,9030900 |
différence![{\displaystyle .........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad117ae5290bede4ac79bf5584c2942d9c993197) |
6,9702758
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![{\displaystyle \log t............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ecc60f8bec9c0d4dd57ccb5f6abc64999d4aa9b) |
1,1434671
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13,9144800
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24
Si le calcul est établi pour être exécuté à l’aide des logarithmes
hyperboliques(**)[1], il vaut mieux se servir de la quantité auxiliaire
, qui
est déterminée par l’équation III, et obtenir ensuite
par XI ; le
demi-paramètre sera calculé au moyen du rayon vecteur ou réciproquement celui-ci d’après le demi-paramètre au moyen de la formule VIII ; le second terme de
peut, si l’on veut, être obtenu de
deux manières, à savoir :
par la formule ![{\displaystyle \;\operatorname {log\,hyp\,tang} \left(45^{\circ }\!+{\frac {1}{2}}\mathrm {F} \right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22475899b915d0e78d790fcb96d111a46787d47d)
et par celle-ci,
.
Il est au reste évident qu’ici, où l’on a
, la quantité
deviendra plus grande, dans le rapport de
à
, que si l’on avait em-
- ↑ (**) Note wikisource : Logarithme népérien. L’adjectif « hyperbolique » se rapporte à l’hyperbole
, dont ce logarithme est une intégrale.