ou en introduisant ,
Si nous supposons qu’on doive employer les logarithmes de Briggs, nous avons mais on peut obtenir une précision un peu plus grande en employant immédiatement les logarithmes népériens. On trouve les logarithmes hyperboliques des tangentes dans plusieurs recueils de tables, et particulièrement dans celles que Schulze a publiées, et encore avec plus d’étendue dans le « Magnus Canon triangulorum logarithmicus » de Benjamin Ursin, Cologne 1624, dans lequel les logarithmes sont donnés de 10″ en 10″. — Du reste, la formule XI montre qu’aux valeurs réciproques de ou aux valeurs opposées de et de répondent des valeurs opposées de ; c’est pourquoi les arcs égaux d’hyperbole situés de part et d’autre du périhélie et équidistants de ce point sont décrits dans des temps égaux.
Si pour déduire le temps, d’après l’anomalie vraie, on veut se servir de la quantité auxiliaire , on en déterminera la valeur de la manière la plus commode par l’équation IV ; la formule II donne ensuite immédiatement sans un nouveau calcul, au moyen de , ou au moyen de ; étant trouvé, la formule XI donnera la quantité qui est analogue à l’anomalie moyenne dans l’ellipse, et que nous désignerons par , d’où l’on déduira le temps écoulé depuis le passage au périhélie.
Comme le premier terme de c’est-à-dire devient par la formule VIII, un double calcul peut servir à s’assurer de l’exactitude de cette quantité ; ou si on le préfère, on peut exprimer , sans , de la manière suivante :
| XII. |
Exemple. Soit 1,2618820 ou 37° 35′ 00″, 18° 51′ 00″
