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LIVRE I, SECTION I.
de là 28295′ 7° 51′ 35″ |
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Changement du logarithme pour une unité de la table, laquelle ici est de ![{\displaystyle 10^{\prime \prime }\dots 16,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ccd44a63328f28dfeb20e5b004554a63ce3e476) d’où
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![{\displaystyle \mathrm {M} +e\sin \varepsilon =..........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38091cff82a5a8df0e438f27151e768d60a03c3b) |
324° 37′ 20″
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différ. avec ![{\displaystyle \varepsilon ............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ac657b19ea6c9628db50f5da11986ad308536e1) |
331° 22′ 40″ |
![{\displaystyle =}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/505a4ceef454c69dffd23792c84b90f488543743) |
4960″ d’où
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La valeur corrigée de
devient donc 324° 37′ 20″—20′ 40″
324° 16′ 40″, avec laquelle nous faisons un second calcul en nous
servant des grandes tables :
![{\displaystyle \log \sin \varepsilon \dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d47070d3df001962c467af6105ab7d18fe4948f3) |
9,7663058 ![{\displaystyle n}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b) |
29,25
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![{\displaystyle \log e\dots \dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6967f2d802ac26f9272235ebb841aa05034ee28d) |
4,7041513
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4,4704571 ![{\displaystyle n}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b) |
147
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29543,18′ |
8° 12′ 23,18″
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![{\displaystyle \mathrm {M} +e\sin \varepsilon .........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d4e80ea06b66ef369dd585295d605732cd94b60c) |
324° 16′ 31,59″
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différence avec ![{\displaystyle \varepsilon ......}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc10d9b8abf312ed261881ea0488ad6955186b84) |
8,41″ |
;
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Cette différence multipliée par
donne 2,09″, d’où
la valeur de
, corrigée de nouveau,
324° 16′ 31,59″—2,09″
324° 16′ 29,50″ exacte à 0,01″ près.
14
Pour la détermination de l’anomalie vraie et du rayon vecteur, au
moyen de l’anomalie excentrique, les équations de l’art. 8 fournissent
plusieurs méthodes dont nous expliquerons les meilleures.
I. On détermine habituellement
au moyen de l’équation VII et
ensuite
par l’équation II ; par cette méthode, l’exemple de l’article
précédent donne, en conservant à
la valeur calculée dans l’art. 10,
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![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\mathrm {E} \dots \dots .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73f03017575353c86599c40bc470b0eac42ad407) |
162° 8′ 14,75″ |
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![{\displaystyle \log e\dots \dots .....}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f9891e6fdc68d324cf735fbcbee355ac19d7737) |
9,3807262
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![{\displaystyle \log \operatorname {tang} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cdae424392c46ce7f9291cc6bdcdbe67be636381) |
![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\mathrm {E} \dots \dots .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73f03017575353c86599c40bc470b0eac42ad407) |
9,5082198 ![{\displaystyle n}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b) |
![{\displaystyle \log \cos v\dots ....}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f50fff3eec6c00b07eeec2bcfced169e1a4b3ed) |
9,8496597
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![{\displaystyle \log \operatorname {tang} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cdae424392c46ce7f9291cc6bdcdbe67be636381) |
![{\displaystyle \left(45-{\tfrac {1}{2}}\varphi \right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23f7a16d3692d9182aef5af56625423a907e35b1) |
9,8912427 |
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9,2393859
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![{\displaystyle \log \operatorname {tang} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cdae424392c46ce7f9291cc6bdcdbe67be636381) |
![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}v\dots \dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1cabeb076b0a41a85188e1299e54e0d3f3b66f59) |
9,6169771 ![{\displaystyle n}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b) |
![{\displaystyle e\cos v={}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec09b765780b9370e9f4f72e04c8f3b4d6b63934) |
0,1735345
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![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}v=}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6cd1c344d9a512a5a14f9cae6f89ef46a494a0a) |
157° 30′ 41,5″ |
![{\displaystyle \log p\dots \dots .....}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa5b36faf745beb51f3cff68866a8afd0157cc6a) |
0,3954837
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![{\displaystyle v=}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cec2813b519db43226327ecde695f3eb0b1f34aa) |
315° 01′ 23,00″ |
![{\displaystyle \log(1+e\cos v)..}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf032f5eeed0ab2fcd27fcd24cca0cfe6d52dad8) |
0,0694959
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![{\displaystyle \log r\dots \dots .....}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f61883d24bc7a0dd73d65b6b0db147668086ea6f) |
0,3259878
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