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RELATIONS CONCERNANT UNE SEULE POSITION DANS L’ESPACE.

ci-dessus dans les art. 13, 14, 51, 63, 65. Et d’abord, nous exprimerons $dl$ et $db$ en fonctions de $dr,$ $du,$ $di,$ $d{\text{☊ }},$ d’après la méthode de l’article précédent, lequel calcul se fait ainsi :

$\log \operatorname {tang} \omega .....$	8,10113n		$\log \sin \omega ......$	8,40099$n$		$\log \operatorname {tang} (\mathrm {M} \!-\!u)..$	9,41932$n$
$\log \cos i.......$	9,98853		$\log \operatorname {tang} i.....$	9,36723		$\log \cos \omega \sin i....$	9,35502$n$
$\log \operatorname {tang} \mathrm {M} ....$	8,41260		$\log \operatorname {tang} \mathrm {N} ....$	7,76822$n$		$\log \operatorname {tang} \mathrm {P} .......$	0,06370
$\mathrm {M} ={}$ 001° 28′ 52″			$\mathrm {N} ={}$ 179° 39′ 50″			$\mathrm {P} ={}$ 049° 11′ 13″
$\mathrm {M} \!-\!u={}$ 165° 17′ 08″			$\mathrm {N} \!-\!b={}$ 186° 01′ 45″			$\mathrm {P} \!-\!b\!-\!\mathrm {P} ={}$ 136° 50′ 32″
I∗.			II∗.			III∗.
$\log \sin(\mathrm {L} \!-\!l)..$	9,72125		(∗) $\dots ........$	9,63962		$\log \cos \omega ........$	9,99986$n$
$\log \mathrm {R} .........$	9,99810		$\log \operatorname {cot} (\mathrm {M} \!-\!u)$	0,58068$n$		$\log \operatorname {tang} b.......$	9,04749$n$
$\mathrm {C^{t}} \log \Delta '.....$	9,92027		$\log \left({\frac {dl}{du}}\right)....$	0,22030		$\log \left({\frac {dl}{di}}\right).......$	9,04755$n$
(∗) $\dots ........$	9,63962
$\mathrm {C^{t}} \log r.......$	9,67401
$\log \left({\frac {dl}{dr}}\right)....$	9,31363
IV∗.			V∗.			VI∗∗.
$\log {\frac {\mathrm {R} }{\Delta '}}.......$	9,91837		(∗∗) $\dots ......$	9,84793		$\log {\frac {r}{\Delta }}..........$	0,24357
$\log \cos {\mathrm {L} \!-\!l}..$	9,92956		$\log \sin b\cos b..$	9,04212$n$		$\log \sin(\mathrm {M} \!-\!u)...$	9,40484
(∗∗) $\dots .......$	9,84793		$\mathrm {C^{t}} \log r....$	9,67401		$\log \cos(\mathrm {N} \!-\!b\!-\!\mathrm {P} )$	9.86301$n$
$=\log \left({\frac {dl}{d{\text{☊ }}}}-1\right)$			$\log \left({\frac {db}{dr}}\right)....$	8,56406		$\mathrm {C^{t}} \log \sin \mathrm {P} .....$	0,12099
						$\log \left({\frac {db}{du}}\right).......$	9,63241$n$
VII∗.			VIII.
$\log r\sin u\cos i$	9,75999$n$		(∗) $\dots .......$	9,63962
$\log \cos(\mathrm {N} \!-\!b)$	9,99759$n$		$\log \sin b\cos b..$	9,04212$n$
$\mathrm {C^{t}} \log \Delta ......$	9,91759		$\log \left({\frac {db}{d{\text{☊ }}}}\right)...$	8,68174$n$
$\mathrm {C^{t}} \log \cos \mathrm {N} ...$	0,00001$n$
$\log \left({\frac {db}{di}}\right).....$	9,67518$n$

L’ensemble de ces différentes valeurs donne

${\begin{alignedat}{8}dl&=+0,20589\,dr&{}+{}&1,66073\,du&{}-{}&0,11152\,di&{}+{}&1,70458\,d{\text{☊ }},\\db&=+0,03665\,dr&{}-{}&0,42895\,du&{}-{}&0,47335\,di&{}-{}&0,04805\,d{\text{☊ }}.\end{alignedat}}$

Il sera à peine nécessaire de rappeler ici l’observation que nous avons déjà souvent faite, à savoir, que les variations $dl,$ $db,$ $du,$ $di,$ $d{\text{☊ }}$ sont exprimées en parties du rayon^(*), ou que les coefficients de $dr$