De plus, ces corrections successives diminuent d’autant plus rapidement, que l’excentricité est plus petite.
La valeur approchée de , au moyen de laquelle on peut commencer le calcul, sera le plus souvent suffisamment indiquée, surtout lorsque le problème doit être résolu pour plusieurs valeurs de pour lesquelles certaines valeurs de sont déjà obtenues. Tout autre moyen manquant, il est au moins constant que doit être compris entre les limites et (l’excentricité étant exprimée en secondes, et prenant le signe supérieur dans le premier et le second quadrants et le signe inférieur pour le troisième et le quatrième) ; c’est pourquoi l’on pourra adopter pour la valeur initiale de soit soit ce nombre augmenté ou diminué de d’après une estimation quelconque. Il est à peine besoin de prévenir que toutes les fois que l’on commence la première opération avec une valeur peu approchée, une précision minutieuse est inutile, et que les petites tables semblables à celles que l’illustre Lalande a publiées suffisent pleinement. De plus, pour faire les calculs commodément, les valeurs de doivent toujours être choisies de manière que leur sinus puisse être trouvé dans les tables mêmes sans interpolation, c’est-à-dire en minutes ou en dizaines de secondes rondes, selon que les tables donnent les angles de minutes en minutes ou de dix en dix secondes. Au reste, chacun pourra, de soi-même, imaginer des modifications, d’après les règles précédentes, si les angles sont exprimés selon la nouvelle division décimale.
Exemple. Supposons l’excentricité la même que dans l’exemple de l’art. 10. 332° 28′ 54,77″. On a donc ici (en secondes) 4,7041513, par suite 50600″14° 3′ 20″. Comme ici doit être moindre que posons, pour le premier calcul, 326°, d’où l’on a, au moyen des petites tables :
| 9,74756 | changement pour 1′... | 19 d’où 0,32 | ||
en secondes.. |
4,70415 | |||
| 4,45171 | ; |
