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 Les corrections sont expliquées en page de discussion

On aura aussi

$(\alpha \alpha ^{\ast })=(\alpha \alpha )-{\frac {\mathrm {F} ^{2}}{1+\omega }}\,;$

par conséquent,

${\frac {1}{(\alpha \alpha )-{\dfrac {\mathrm {F} ^{2}}{1+\omega }}}}$

sera le poids de cette détermination.

On trouvera de la même manière, pour valeur la plus plausible de $y$, déduite de toutes les observations,

$\mathrm {B} ^{\ast }=\mathrm {B} -{\dfrac {\mathrm {GK} }{1+\omega }};$

le poids de cette détermination sera

${\frac {1}{(\beta \beta )-{\dfrac {\mathrm {G} ^{2}}{1+\omega }}}}\,;$

et ainsi de suite.

Le problème est donc résolu.

Ajoutons quelques remarques.

I. En substituant les nouvelles valeurs $\mathrm {A} ^{\ast }$, $\mathrm {B} ^{\ast }$, $\mathrm {C} ^{\ast }$, etc., la fonction $v^{\ast }$ obtiendra la valeur la plus plausible

$\mathrm {K} -{\frac {\mathrm {K} }{1+\omega }}\,\left(\mathrm {F} \,f+\mathrm {G} \,g+\mathrm {H} \,h+\ldots \right)={\frac {\mathrm {K} }{1+\omega }},$

et, puisque l’on a, identiquement,

$v^{\ast }={\frac {\mathrm {F} }{1+\omega }}\,\xi ^{\ast }+{\frac {\mathrm {G} }{1+\omega }}\,\eta ^{\ast }+{\frac {\mathrm {H} }{1+\omega }}\,\zeta ^{\ast }+\ldots +{\frac {\mathrm {K} }{1+\omega }},$

le poids de cette détermination sera (art. 29)

${\frac {1+\omega }{\mathrm {F} \,f+\mathrm {G} \,g+\mathrm {H} \,h+\ldots }}={\frac {1}{\omega }}+1.$

Ces résultats pourraient se déduire immédiatement des règles exposées à la fin de l’art. 21. L’ensemble des équations primitives avait, en effet, fourni la détermination $v^{\ast }=\mathrm {K}$, dont le poids était ${\tfrac {1}{\omega }}$, une observation nouvelle