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craindre en faisant . D’après ce qui a été dit (art. 6), cette erreur sera la racine carrée de la moyenne de la fonction

.

Pour la trouver, il suffit d’observer que la valeur moyenne d’un terme tel que est égale à ( ayant la même signification que dans l’art. 11), et que la valeur moyenne d’un terme tel que est égale à  ; par conséquent, la valeur moyenne de cette fonction sera

.

De là nous concluons que si le nombre des erreurs irrégulières est suffisamment grand, la valeur de sera représentée, avec une grande certitude, par la formule

,

et l’erreur moyenne à craindre dans la détermination du carré de , sera égale à

.

Comme cette dernière formule contient la quantité , si l’on veut seulement se faire une idée du degré de précision de cette détermination, il suffira d’adopter pour la fonction une hypothèse particulière.

Si nous prenons, par exemple, la troisième hypothèse des art. 9 et 11, cette erreur sera égale à . Si on le préfère, on pourra obtenir une valeur approchée de au moyen des erreurs elles-mêmes, à l’aide de la formule

.