l’application du calcul au mouvement des fluides. J’ai donné dans le chapitre VIII. de mon essai sur la résistance des fluides en 1752, une méthode générale pour appliquer le calcul à ce mouvement. Cette méthode a cet avantage qu’elle ne suppose absolument aucune hypothese, & qu’elle est en même tems assez simple ; mais je n’ai donné dans ce chapitre qu’un essai de cette méthode, très-analogue à celle que j’ai employée dans le même ouvrage à la détermination de la résistance des fluides. M. Euler, dans les Mémoires de l’acad. des Sciences de Prusse, pour l’année 1755, a donné une méthode fort semblable à celle-là, pour déterminer le mouvement des fluides, & paroît faire entendre que la mienne n’est pas générale. Je crois qu’il se trompe sur ce point, & je me flate d’avoir prouvé dans un écrit particulier, que je publierai à la premiere occasion, que ma méthode est aussi générale qu’on le peut desirer, à-moins qu’on ne suppose le fluide indéfini & sans limites ; ce qui n’a point lieu, & ne sauroit avoir lieu dans la nature. Il est vrai que je n’ai traité du mouvement du fluide que dans un plan ; mais il est si aisé d’étendre la théorie que j’ai donnée au mouvement d’un fluide dans un solide, que je n’attache absolument aucun mérite à cette généralisation ; & il me semble que M. Euler auroit dû rendre plus de justice à mon travail sur ce sujet, & convenir de l’utilité qu’il en avoit tirée. L’écrit que j’ai composé sur ce sujet n’étant pas de nature à pouvoir être inséré dans l’Encyclopédie, je me contenterai de donner une légere idée de ce qu’il contient. Je suppose pour fixes les idées, le vase plein & vertical, & je nomme x les abscisses verticales & z les ordonnées horisontales ; je démontre 1°. que la vîtesse verticale doit être exprimée par θq, & l’horisontale par θp, θ étant une fonction du seul tems t écoulé depuis le commencement du mouvement, & q, p, des fonctions de x & de z. Ces fonctions de x & de z doivent être telles, 1°. que pdz + qdx soit une différentielle complette ; 2°. que pdx − qdz en soit aussi une ; 3°. que lorsque z = y, c’est-à-dire, lorsque z devient égale à l’ordonnée de la courbe qui exprime la figure du vase, on ait pdx − qdy = 0 ; c’est-à-dire que pdx − qdy = 0 soit l’équation de la courbe qui exprime la figure du vase. M. Euler paroît avoir cru qu’il étoit toûjours possible que ces trois conditions eussent lieu à la fois ; je crois avoir démontré le contraire. Mais la démonstration n’est pas de nature à pouvoir être rapportée ici.
Je donne ensuite une méthode pour trouver la fonction θ du tems t, & une méthode pour déterminer la courbe que la surface supérieure du fluide forme à chaque instant. L’équation de cette courbe est aussi déterminée par différentes conditions qui doivent toutes s’accorder à donner la même courbe : si cet accord n’a pas lieu, le problème ne peut se résoudre analytiquement. D’où il est aisé de conclure qu’il y a bien peu de cas où l’on puisse trouver rigoureusement par une méthode analytique le mouvement d’un fluide dans un vase. On peut donc s’en tenir, ce me semble, dans le plus grand nombre des cas à la méthode que j’ai donnée en 1744, dans mon Traité des fluides, méthode qui donne des résultats assez conformes à l’expérience, quoiqu’elle ne soit pas dans la rigueur mathématique.
Lorsque le fluide a une masse finie & un mouvement progressif, alors le tems t doit nécessairement entrer dans l’expression de sa vîtesse, & les conditions précédentes doivent nécessairement avoir lieu. Il n’y a que le cas où le fluide se meut suivant une ligne qui rentre en elle-même, sans être animé par aucune force accélératrice, dans lequel on puisse supposer que le tems t n’affecte point l’expression de la vîtesse. Dans ce cas on a toûjours pdx − qdz = à
, on a .
Voilà le précis des lois du mouvement des fluides, telles qu’elles sont exposées dans l’écrit dont j’ai fait mention, & qui contient différentes autres recherches sur le mouvement des fluides, dont il seroit trop long de parler ici.
A l’égard de la résistance des fluides au mouvement des corps, laquelle fait une partie essentielle de l’Hydrodynamique. Voyez les articles Fluide, Résistance. Voyez aussi le chap. j. du troisieme livre de mon Traité des fluides, & mon Essai sur la résistance des fluides, Paris, 1752. (O)
HYDROGRAPHE, s. m. se dit d’une personne versée dans l’Hydrographie. Voyez Hydrographie. (O)
HYDROGRAPHIE, s. f. (Ordre encycl. Entend. Raison. Philos. ou Scienc. Science de la nature, Mathémat. Mathématiques mixtes, Astronomie géométrique, Géographie, Hydrographie.) C’est cette partie de la Géographie qui considere la mer, en tant qu’elle est navigable. Voyez Géographie. Ce mot est composé des mots grecs ὕδωρ, aqua, eau, & γράφω, describo, je décris.
L’Hydrographie enseigne à construire des cartes marines, & à connoître les différentes parties de la mer. Elle en marque les marées, les courans, les baies, les golfes, &c. comme aussi les rochers, les bancs de sable, les écueils, les promontoires, les havres, les distances qu’il y a d’un port à un autre, & généralement tout ce qu’il y a de remarquable tant sur la mer que sur les côtes.
Quelques auteurs emploient ce mot dans un sens plus étendu, pour ce que nous appellons l’art de naviguer.
Dans ce sens, l’Hydrographie comprend l’art de faire les cartes marines, la maniere de s’en servir, & généralement toutes les connoissances mathématiques nécessaires pour voyager sur mer le plus promptement & le plus sûrement qu’il est possible. Voyez Navigation, Cartes.
Les Peres Riccioli, Fournier, & Dechales, nous ont donné des traités d’Hydrographie. Le P. Dechales qui avoit déjà examiné cette matiere dans son cours de Mathématiques, l’a traitée en 1677 dans un ouvrage exprès. M. Bouguer le pere suppléa à ce qui manquoit à cet ouvrage dans le Traité de navigation, qu’il publia en 1698, & qui a été imprimé plusieurs fois. M. Bouguer son fils, de l’académie royale des Sciences, a publié en 1753, un traité de navigation plus complet que tous les précédens, & qui contient la théorie & la pratique du pilotage ; car le pilotage ne differe point à proprement parler de l’Hydrographie. Voyez Pilotage. Nous renvoyons à ce dernier ouvrage les lecteurs qui voudront s’instruire de l’Hydrographie. (O)
HYDROGRAPHIQUE, adject. qui a rapport à l’Hydrographie. Voyez Hydrographie. Cartes hydrographiques, sont les mêmes qu’on appelle plus communément cartes marines. Voyez Carte. (O)
HYDROLOGIE, sub. fém. (Hist. nat.) c’est la partie de l’histoire naturelle qui s’occupe de l’examen des eaux en général, de leur nature, & de leurs propriétés.
L’eau est toûjours essentiellement la même ; mais par les mouvemens perpétuels qui se passent dans la nature, les eaux que l’on rencontre en beaucoup d’endroits en se combinant avec d’autres substances avec qui elles ont de l’analogie, se modifient diver-
