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il n’y a point de double bouton, le bouton à coulisse qui est sur le palâtre de la serrure sert pour ouvrir en-dedans, & on ouvre par-dehors avec la clé comme on voit dans les serrures ordinaires. Vous trouverez dans nos Planches une serrure benarde, vûe du côté du palastre ; D est le bouton à coulisse monté sur le pêle, & faisant ouvrir le demi tour, au lieu de la broche dont nous avons parlé. On voit la même forme du côté de la couverture qu’on a supprimée, afin de découvrir toutes les pieces qui la composent ; k est foliot ; l la tête du foliot ; & dans le reste des figures, l, m, n, représentent les différentes parties d’un foliot ; l le canon, m l’épaulement, n le talon, s le foliot enlevé.

FOLIUM de Descartes, ou simplement FOLIUM, s. m. (Géométrie.) nom latin, & qui signifie feuille. On appelle ainsi une courbe du second genre ou ligne du troisieme ordre KAODR, représentée fig. 45. Analys. & dont la partie AOD ressemble à-peu-près à une feuille, ce qui lui a fait donner le nom de folium.

Soient les coordonnées AB, x, BC ou BD, y, l’équation de cette courbe sera $\scriptstyle x^{3}+y^{3}=axy$ ; les axes AB, AF, touchant la courbe en A. Pour donner à cette équation une forme plus commode, qui fasse découvrir aisément la figure de la courbe, je divise en deux également l’angle FAB par la ligne AO, & j’imagine les nouvelles coordonnées rectangles AP, z & PC, u, j’aurai, comme il est très aisé de le prouver, $\scriptstyle x={\frac {z+u}{\sqrt {2}}}$, & $\scriptstyle y={\frac {z-u}{\sqrt {2}}}$ (voyez Transformation des Axes) ; & faisant la substitution, il vient $\scriptstyle u^{2}=(azz-{\frac {2z^{2}}{\sqrt {2}}}):(a+{\frac {6z}{\sqrt {2}}})$ pour l’équation de la courbe rapportée aux axes AO, GAM perpendiculaires l’un à l’autre. D’où l’on voit, 1°. que si z est infiniment petite, on a $\scriptstyle u=\pm z$ & qu’ainsi la courbe coupe de part & d’autre l’axe AO sous un angle de 45^d. 2°. que u a toûjours deux valeurs égales, & qu’ainsi les deux parties de la courbe sont égales & semblables des deux côtés de l’axe AO : 3°. que si $\scriptstyle a={\frac {2z}{\sqrt {2}}}$, on a $\scriptstyle u=0$ ; & que si $\scriptstyle a<{\frac {2z}{\sqrt {2}}}$, on a u imaginaire ; qu’ainsi faisant $\scriptstyle 2AO=a{\sqrt {2}}$, la courbe ne va pas au-delà du point O, du côté des z positives : 4°. que si $\scriptstyle z=-{\frac {a{\sqrt {2}}}{6}}$, u est infinie ; & que si z est $\scriptstyle <-{\frac {a{\sqrt {2}}}{6}}$, u est imaginaire. Donc prenant $\scriptstyle AN={\frac {a{\sqrt {2}}}{6}}={\frac {AO}{3}}$, & menant KNR perpendiculaire à AN, cette ligne KNR sera asymptote de la courbe. Voyez Asymptote.

Cette courbe est aussi quarrable. Pour le prouver de la maniere la plus simple, je reprends l’équation $\scriptstyle x^{3}+y^{3}=axy$, & je fais $\scriptstyle y=xz$, j’aurai ydx élément de l’aire de la courbe = xzdx, dont l’intégrale est $\scriptstyle {\frac {xxz}{2}}-\int {\frac {xxdz}{2}}$. Or y=xz donne $\scriptstyle x={\frac {az}{z+z^{2}}}$ & $\scriptstyle xxdz={\frac {aazzdz}{(1+z^{3})2}}$, dont l’intégrale est aisée à trouver. Car soit $\scriptstyle 1+z^{3}=u^{3}$, on aura $\scriptstyle zzdz=uudu$ ; & $\scriptstyle {\frac {aazzdz}{(1+z^{3})^{2}}}={\frac {aadu}{u^{4}}}$, dont l’intégrale est fort simple. Voy. Integral & Transformation. Donc, &c.

M. de l’Hopital, analyse des infiniment petits, sect. 2. donne une méthode de trouver les asymptotes de cette courbe par les tangentes. Voyez Tangente, &c. (O)

FOLKSTON, (Géog.) petite ville d’Angleterre, dans le comté de Kent. Elle paroît être ancienne, si du-moins les médailles romaines qu’on y a déterrées sont une bonne preuve de son antiquité. Mais ancienne ou moderne, elle a la gloire d’avoir donné

naissance à Guillaume Harvé, immortel par sa découverte de la circulation du sang. Longit. 18. 58. lat. 51. 7. (D. J.)

FOLLE ENCHERE, (Jurisp.) voyez à Enchere l’article Folle enchere.

FOLLE INTIMATION, (Jurisp.) voyez Intimation.

* FOLLES, s. f. terme de Pêche, c’est un filet avec lequel on prend des rayes, anges, turbots & autres gros poissons. Il y en a de deux especes, de flottées & de non flottées. Les folles flottées ont le haut du filet garni de flottes de liége ; elles se tondent sur les sables au pié des bancs, ou à la chûte des écores, des basses, & dans les lieux où il ne reste que quelques piés d’eau. Le filet est arrêté par le pié d’espace en espace, par les deux bouts. Au moyen des flottes dont il est garni, il joue & reste libre ; ainsi il arrête de bord & d’autre les poissons qui s’avancent pendant la marée vers la côte, d’autant plus facilement qu’ayant environ deux brasses de haut, il forme un ventre, une bourse ou follée, qui reçoit & retient tout ce qui se présente.

Pour pêcher à la folle avec succès, il faut se placer sur les pointes des bancs qui découvrent de haute marée, & dont l’eau se retire avec rapidité, afin que le poisson en sorte entraîné dans le filet ; d’où l’on conçoit qu’il doit croiser le mouvement des eaux.

La seconde espece de folles que les Pêcheurs nomment folles simples & non flottées, se tendent différemment, quoique sur les mêmes fonds. On les dispose en ligne droite, un bout à terre & l’autre à la mer, pour que les rayes qui vont ordinairement par troupes, puissent se prendre au passage & de flot. Un pêcheur peut tendre seul les folles flottées ; mais il faut être deux pour les non flottées ; dans ce dernier cas on plante des perches de quatre à cinq piés de haut, à la distance l’une de l’autre d’environ deux à trois brasses ; on amarre sur ces perches la folle par le haut & par le bas, au moyen d’un tour-mort, qui n’est qu’un simple tour croisé sans nœud. Comme ce filet a deux brasses ou environ de haut, & qu’il n’est élevé du terrein que de deux piés & demi au plus, il forme une grande bourse ou follée qui arrête le poisson. On tend ce filet le plus roide que l’on peut, parce qu’il mollit assez à l’eau.

Les mailles des folles ont six pouces en quarré. Les folles se tendent aussi quelquefois, ensorte que le bout vers la mer est recourbé comme une crosse d’évêque ; c’est de cette maniere que sont construits les parcs des Anglois.

Cette disposition ne convient évidemment qu’aux folles non flottées que des piquets ou pieux assujettissent, dont elles prennent la disposition, & qui la leur conservent sous les eaux.

Il y a une autre espece de folles que l’on appelle folles à la mer ; les mailles de ce filet sont déterminées par l’ordonnance à 5 pouces en quarré ; la piece de folles a 12 brasses de long & 6 piés de haut ; chaque matelot en fournit 18 à 20 pieces, & le maître pêcheur le double ; ainsi la tissure ou la longueur du filet peut avoir 300 ou 400 brasses. On tend ces folles, ensorte qu’elles puissent croiser la marée, afin que le poisson s’y prenne en passant ; le bateau ne se démare pas pour jetter ses filets à la mer. S’il fait calme, les pieces de folles étant toutes jointes ensemble, on jette à la mer le premier bout sur lequel est frappé un orrin ou moyen cordage d’environ 40 à 50 brasses, au bout duquel est une boüée soit d’un baril debout ou de liége. A une petite brasse du bout on frappe une grosse cabliere ou pierre, pesant plusieurs quintaux, pour faire couler bas le filet & le retenir sur le fond ; au bas de chaque piece de folles, il y a sept cailloux. Le haut ou la tête de la folle est élevée & soûtenue par les flottes de liége dont elle